Das Video wurde im Januar 2025 mit JMP 18 aufgenommen.
Verfügen Sie über historische oder Echtzeit-Produktionsdaten? Haben Sie sich schon einmal gefragt, wie Sie diese Daten nutzen können, um hochwertige, effiziente und kostengünstige Experimente zu entwickeln?
In dieser Sitzung werden wir die folgenden Schritte anwenden, um ein optimales Prozessrezept für ein plasmaverstärktes chemisches Gasphasenabscheidungsgerät (PECVD) zu finden, das zur Abscheidung einer isolierenden Schicht auf einem Wafer in der Halbleiterfertigung verwendet wird:
- Ableitung und Verfeinerung eines JMP Pro penalisierten Regressionsmodells aus Produktionsdaten in Kombination mit Prozess- und wissenschaftlichem Wissen.
- Nutzen Sie das Regressionsmodell als Grundlage für eine ökonomische Versuchsplanung unter Verwendung der Versuchsplanungsmethodik (Design of Experiments, DOE).
- Ermitteln Sie mithilfe eines Regressionsmodells der Versuchsdaten ein optimales Prozessrezept.
Empfohlene Voraussetzungen:
- Etwas Erfahrung in der Auswertung von Prozessdaten.
- Grundkenntnisse in Versuchsplanung und statistischen Modellen.
Für weitere detaillierte Informationen zu den im Video behandelten Themen beachten Sie bitte Folgendes:
Einige Fragen, die von @Jason_Wiggins , @Lovy_Singh und @charlie_whitman im Live-Webinar beantwortet wurden:
F: Warum werden Wechselwirkungen und quadrierte Terme zentriert?
A: JMP zentriert die Schätzwerte automatisch, sofern Sie nichts anderes angeben. Bei einem Modell mit Haupteffekten erfolgt keine Zentrierung. Bei Interaktionen, quadratischen Termen usw. zentriert JMP die Schätzwerte automatisch. Sie können diese Option im Menüdialog (rotes Dreieck) deaktivieren, wenn Sie „Modell anpassen“ verwenden. Die Zentrierung kann außerdem dazu beitragen, Kollinearität zwischen Faktoren zu reduzieren.
Lesen Sie einen Hinweis des technischen Supports zu den Vorteilen der Zentrierung .
F: Warum nicht ein vorgefertigtes Screening-Design anstelle eines individuellen Designs verwenden?
A: Hierbei werden historische Daten genutzt, um zunächst relevante Begriffe zu identifizieren und anschließend ein Experiment zu entwickeln, um diese Begriffe zu bestätigen. Diese Methode hilft außerdem, die wichtigsten Einflussfaktoren zu ermitteln. Ein DSD (Distinction Screening) wird typischerweise verwendet, um unwichtige Faktoren zu eliminieren.
F: Beobachtungsdaten enthalten wahrscheinlich Ausreißer. Wie kann man mit Ausreißerdaten umgehen, um sicherzustellen, dass die Ausreißer das Modell nicht verfälschen?
A: Eine gute Methode, Ausreißer hervorzuheben, ist die Verwendung der Cook-Distanz. Nachdem Sie alle potenziellen Ausreißer identifiziert haben, können Sie diese mithilfe des Zeilenstatus „Ausblenden und Ausschließen“ aus dem Modell entfernen.
F: Besteht das Ziel darin, den niedrigstmöglichen AICc-Wert zu erreichen?
A: Beim Vergleich verschiedener Modelle hilft ein niedrigerer AICc-Wert, das bessere Modell zu bestimmen. Als Faustregel gilt: Eine Differenz des AICc-Werts von etwa 5 zwischen zwei Modellen bedeutet im Wesentlichen, dass beide Modelle nahezu gleichwertig sind.
F: Warum haben Sie den Druck aus dem Modell entfernt, als der p-Wert kleiner als 0,0001 war?
A: Dies ist ein gutes Beispiel für die Einbeziehung von Prozesswissen zur Modellverfeinerung. In diesem Beispiel wussten wir, dass Gasfluss und Druck zusammenhängen. Daher reicht möglicherweise der Gasfluss aus, um den Prozess zu messen.
F: Sie erwähnten, dass wir das Prozessverständnis nutzen können, um beispielsweise zwei eng verwandte Terme, die im Modell verbleiben, zu eliminieren. Gibt es eine Möglichkeit, multikollineare Faktoren mithilfe eines mathematischen Werkzeugs in JMP (VIF usw.) zu identifizieren, wenn man nicht jeden Term im Prozess kennt?
A: Ja, hier ist ein kurzes Video dazu: https://community.jmp.com/t5/Statistical-Thinking-for/Assessing-Multicollinearity/ta-p/271968 und außerdem einige kurze Demos von einem unserer JMP Statistical Educators: https://community.jmp.com/t5/Deeper-Dives/A-Deeper-Dive-Into-Multicollinearity/ta-p/674508 .
F: Warum verwenden Sie nicht ein vollständiges faktorielles Versuchsdesign?
A; Die vollständige Fakultätsmethode ist hinsichtlich der Anzahl der erforderlichen Durchläufe sehr unflexibel und sucht nach Termen, die möglicherweise gar nicht signifikant sind. Mit einem kundenspezifischen Modell können wir den gewünschten Modelltyp wählen und die Anzahl der Durchläufe an unsere Geschäftsanforderungen und -beschränkungen anpassen.
F: Gibt es Werkzeuge oder Methoden, die dabei helfen, den von den vorhandenen Daten abgedeckten Raum zu identifizieren und/oder zu visualisieren, wie z. B. ein Streudiagramm-Werkzeug für mehr als 2 oder 3 Dimensionen?
A: Sicher. Diagramm > Streudiagramm 3D. Und für 4D könnten Sie farbige Zeilenzustände verwenden, um eine 4. Dimension in einem 3D-Diagramm hervorzuheben.
F: Könnten wir den RMSE des Modells aus den Beobachtungsdaten verwenden, um unsere Schätzung des zu erwartenden RMSE in der Designbewertung > Poweranalyse zu verbessern?
A: Das ist in diesem Kontext nicht angebracht. Walds Chi-Quadrat-Test oder t-Test sind dafür besser geeignet. Der mittlere quadratische Fehler (RSME) ist in der Versuchsplanung üblich und hilfreich.
F: Ist Stepwise eine alternative Methode zur Auswahl signifikanter Terme?
A: Die schrittweise Methode kann sehr leistungsstark sein. Im Grunde genommen erstellt man aber immer noch ein Standardmodell der kleinsten Quadrate und fügt Terme anhand bestimmter Kriterien selektiv hinzu oder entfernt sie. Die von uns verwendeten Shrinkage-Methoden und die Methodik sind Schätzverfahren, die besser geeignet sind, um einige der Probleme mit Beobachtungsdaten zu bewältigen. Wenn Sie eine sorgfältige Analyse durchführen möchten, können Sie natürlich auch die schrittweise Methode ausprobieren, aber sie birgt ähnliche Herausforderungen wie die Standardmethode der kleinsten Quadrate.
F: Da wir einen engen Bereich von Faktoren verwenden, um ein Modell zu erstellen und den aktiven Term zu identifizieren, müssen wir im Custom Design einen ähnlichen Bereich testen? Sollten wir das Modell so aufbauen, dass es dem entspricht, was wir tatsächlich im DOE testen werden?
A: Nein. Aus den bereits genannten Gründen stehen uns nur sehr wenige Beobachtungsdaten zur Verfügung. Das bedeutet aber nicht, dass wir uns bei unserem Versuchsdesign einschränken müssen. Im Grunde geht es uns im Modell nur darum, herauszufinden, wie das angenommene Modell aussehen sollte. Im Experiment selbst wollen wir weiterhin alle bewährten Methoden für Versuchsplanung anwenden und sicherstellen, dass die Stufen unserer Faktoren so weit wie möglich auseinanderliegen.
Einige Kommentare von Teilnehmern während der Sitzung:
- Wenn Sie die Ergebnisse Ihres Predictor Screenings reproduzieren möchten, müssen Sie einen Zufallswert festlegen/speichern.
- Bei der Verwendung von Beobachtungsdaten ist äußerste Vorsicht im Umgang mit fehlenden Werten geboten. Je nach verwendeter Plattform/Methode können unbeabsichtigt ganze Läufe/Batches aus der Analyse ausgeschlossen werden. JMP bietet auch die Option „Informative Missing“.
Ressourcen
- Präsentation zur Bayesianischen Optimierung auf dem Discovery Summit von Sarah Gilyard, JMP Produktmanagement, die zu dieser Präsentation beigetragen hat : Entwicklung von Prozessoptimierungsexperimenten mithilfe von Modellen auf Basis von Produktionsdaten .
