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824142_zh-CN

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具有特殊约束的混合设计

早上好，

目的是测试成分混合物以达到连续变量 Z 的目标。

为实现此目的，混合物必须包含以下每个系列中的一个（且仅一个）成分（这些类别由具有相似特征的成分组成）以及甘油（系统地）：
家庭 1：A、B
家庭2：C、D
家庭 3：E、F、G、H、I、J
第四家族：甘油

可以计算两个中间连续变量（Y1 和 Y2）来指示运行是否有效（这两个中间变量必须在一定间隔内，运行才有效）。

在确定这些约束区域之后，目的是提供一个考虑输入约束的 DoE（例如，如果家庭 1 = A，则比例 <0.35）来模拟对 Z 的影响（而不是从筛选的角度）。

我打算使用的方法：
1 - DoE（系列 + 比例）相当准确地估计 Y1 和 Y2 在正确范围内的应力区域（我应该支持特定的 DoE 吗？）
2 - 建立一个更小的混合计划（约 30 次运行）以最佳地筛选 Z。不过，我们似乎无法在 JMP 中创建这样的约束。

您有什么建议或可遵循的步骤吗？

谢谢大家，祝大家有愉快的一天

实验设计

预测模型和机器学习

回复：具有特殊约束的混合设计

你好@Ed_F ，

在将初始设计扩展为更复杂/更详细的设计之前，尝试一个简单的混合设计来检查实验空间的限制和可能的约束似乎是一个好主意。以下是我对你的两个问题的回复/评论：

我对第 3 族的级别（可能的原材料）数量以及可能涉及其他族因素及其级别的所有可能组合感到惊讶。您是否有可能根据领域专业知识、原材料的物理化学特性等减少第 3 族的级别数量……？第一个设计似乎并非旨在“挑选赢家”，而是为了了解哪些有效，哪些无效，因此您不需要使用第 3 族的所有原材料来了解实验空间中可能不可行/无效的区域。我建议根据这些原材料的化学信息，在您的设计中测试最多 3 种不同的原材料，以表达最大的化学变异性。
如果无法减少 Family3 的级别数，则您最终可能需要对第一个设计进行大约 30 次运行，以使比率在 0 和 1 之间变化，中间值为：

拟议设计的脚本：

DOE(
	Custom Design,
	{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
	Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "Family1", 0 ),
	Add Factor( Categorical, {"C", "D"}, "Family 2", 0 ),
	Add Factor( Categorical, {"E", "F", "G", "H", "I", "J"}, "Family3", 0 ),
	Add Factor( Mixture, 0, 1, "XF1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "XF2", 0 ),
	Add Factor( Mixture, 0, 1, "XF3", 0 ), Add Factor(
		Mixture, 0, 1, "XF4 (Glycerine)", 0
	), Set Random Seed( 1288978935 ), Number of Starts( 1406 ), Add Term( {1, 1} ),
	Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
	Add Term( {6, 1} ), Add Term( {7, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {4, 1}, {7, 1} ), Add Term( {5, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {5, 1}, {7, 1} ), Add Term( {6, 1}, {7, 1} ),
	Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ),
	Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {6, 1} ),
	Add Alias Term( {1, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
	Add Alias Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {6, 1} ),
	Add Alias Term( {2, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {4, 1} ),
	Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {7, 1} ),
	Set Sample Size( 30 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design,
	Set Run Order( Randomize ), Make Table}
);

如果您能够将 Family3 的级别数量减少到 3 种不同的原材料，那么您最终只需进行 20 次运行就可以得到类似的设计：

拟议设计的脚本：

DOE(
	Custom Design,
	{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
	Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "Family1", 0 ),
	Add Factor( Categorical, {"C", "D"}, "Family 2", 0 ),
	Add Factor( Categorical, {"E", "F", "G", "H", "I", "J"}, "Family3", 0 ),
	Add Factor( Mixture, 0, 1, "XF1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "XF2", 0 ),
	Add Factor( Mixture, 0, 1, "XF3", 0 ), Add Factor(
		Mixture, 0, 1, "XF4 (Glycerine)", 0
	), Set Random Seed( 1500506171 ), Number of Starts( 1406 ), Add Term( {1, 1} ),
	Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
	Add Term( {6, 1} ), Add Term( {7, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {4, 1} ),
	Add Potential Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {3, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {4, 1}, {7, 1} ), Add Term( {5, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {5, 1}, {7, 1} ), Add Term( {6, 1}, {7, 1} ),
	Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ),
	Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {6, 1} ),
	Add Alias Term( {1, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
	Add Alias Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {6, 1} ),
	Add Alias Term( {2, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {4, 1} ),
	Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {7, 1} ),
	Set Sample Size( 20 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design,
	Set Run Order( Randomize ), Make Table}
);

2. 在 JMP 中，有很多方法可以为设计创建约束。我建议阅读@Jed_Campbell的精彩文章《揭秘因子约束》。
您可以使用自定义设计来定义因子约束，或者如果您有非常复杂的约束情况，请使用候选集方法来构建可能的候选点的数据集，然后使用自定义设计根据您的模型和设计规范选择该数据集中最具信息量和最相关的点。关于此候选集方法的一些讨论和演示：

实验设计中的协变量是什么？

开发人员教程 - 在设计实验时有效处理协变量

候选集设计：针对问题定制 DOE 约束 (2021-EU-30MP-784)

希望这个第一个答案和讨论的开始能对你有所帮助，

回复：具有特殊约束的混合设计

你好@Victor_G ，

感谢您的回答，抱歉回复迟了...！我会仔细研究并尽快回复您。再次感谢您，祝您 2025 年一切顺利！

如果

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