如何管理 DOE 中的關聯因素？大家好，
我是社區的新人，如果我發文在錯誤的地方或問題已經得到解答，請提前抱歉。我的問題涉及能源部的因素，當它們不獨立時。在我的示例中，它涉及壓力步驟。出於保密原因，我刪除了該過程的步驟並簡化了“食譜”。
情境 :
美國能源部關注可可工廠反應器的流程。
製程：我們將可可放入反應器（如壓力罐頭）中，以實現配方，然後清空反應器以進行下一個製程。
配方有 3 個步驟：注入蒸氣、在反應器中施加壓力、注入空氣以乾燥產品。步驟的順序很重要，在此 DOE 期間不會改變。
目標：查看步驟的影響並優化配方
答案：最終產物的 pH 值
今天我們有 3 種食譜：
配方 1：配方中無壓力步驟。 0 分鐘，0 巴
方法 2：中等壓力。 1 巴壓力 10 分鐘
秘訣3：高壓力。 2 格 30 分鐘
如果我想在 1 DOE 中涵蓋 3 個食譜，我需要進行一些有壓力的試驗和一些無壓力的試驗。
問題 ：
如何管理壓力等關聯因素？對於經典的 DOE，我可能會面臨不可能的設計（例如 2 巴下 0 分鐘或 0 巴下 30 分鐘）
參數 | 壓力0分鐘 | 加壓30分鐘 |
壓力為 0 巴 | 可能的 | 不可能 |
壓力為 2 巴 | 不可能 | 可能的 |
我已經做了什麼：
為了彌補這個問題，我實現了兩個 DOE，一個沒有壓力，另一個有壓力步驟。我將兩張 DOE 表放在一張表中，然後用線性迴歸模型分析資料。
但我感覺這不是更好的方法，因為：
- 我的數據不太平衡，我擔心由於每個“食譜”的試驗次數而存在偏差
- 也許“因素約束”選項會很有用。當我嘗試 Disallowed Combinations Filter 時，我將壓力添加為分類因素（是/否），但它不起作用（也許我錯過了一些東西）
請查收我所附的數據。
此致，
茱莉亞
實驗設計回覆：如何管理 DOE 中的關聯因素？嗨@JuliaL ，
據我了解，您的過程似乎涉及多個順序排列和相互連結的步驟（您不能在幾個步驟之間獨立/隨機地更改因素水平？）。
因此，您似乎處於裂區設計情況，「非常難以」改變因素（步驟 1 中的「蒸汽注入時間」）、「難以改變」因素（步驟 2 中的因素）和「容易」更改」因素（步驟3中的因素，在步驟1 和2 中的所有因素之後應用）。
關於步驟2，您只想測試這3個配方還是想測試其他組合，以便可以獨立測試壓力和時間因素？
如果除了這 3 個配方之外您沒有其他選擇，也許您可以將這些因素合併為一個具有 3 個等級的分類因素「壓力配方」：
配方 1：配方中無壓力步驟。 0 分鐘，0 巴
方法 2：中等壓力。 1 巴壓力 10 分鐘
秘訣3：高壓力。 2 格 30 分鐘
有了這些可能性，我創建了一個可以滿足您要求的裂區設計：
- 最終設計包含 40 次運行、5 個整區（第 1 步的 5 個條件）、10 個子圖（第 2 步的因素有 10 個條件）：
這種特定的裂區設計結構可協助您實現有序製程步驟的批量實驗，並協助您節省更多時間。如果您可以在步驟 1 中變更更多因子水平，則可以增加整個圖的數量（您將在步驟 1 中的因子設計中進行更多條件變更）。如果您可以在步驟 2 中改變更多的因子水平，則可以增加子圖的數量（您將在步驟 2 中的因子設計中進行更多條件更改，但子圖應該是整個圖數的倍數）。最後，您還可以根據您的資源增加運行總數。
測試多種設計並使用“比較設計”平台選擇最相關且最實用的設計是一個好主意。
請參閱附件中對應的設計資料表。
希望這個回答可以幫助你
回覆：如何管理 DOE 中的關聯因素？我可能不完全理解你想要做什麼，但看起來你是在試圖「挑選一個贏家」而不是理解因果結構？我也沒有足夠的上下文（我嘗試打開附加文件，但 JMP“有問題”...您可以附加 JMP 文件嗎？）。您指定反應變數是 pH。這是每批次一次測量嗎？批次內差異如何？ pH 值的變化有多少具有實用價值（顯著性）？簡要查看該文件，pH 值變化不大（7.47-7.58）。其中有多少是測量誤差？另外，我沒有看到任何處理噪音的策略（例如，原料（可可）的批次差異、環境條件、反應器的清潔度、注入空氣的品質等）。
關於您描述為linked 的因素，有很多方法可以處理這個問題，以下是一些想法：
1. 嵌套因素 - 例如，一個因素的水平與另一個因素的水平不同。嵌套是因素之間的層次關係。由於一個（或多個）因素是嵌套的，因此不可能存在交互作用。就您而言，您可能會考慮將時間嵌套在壓力中。
2. 獨立的 DOE。我想這就是你所做的。這沒有什麼問題，特別是當你認識到這種偏見時。有些影響可能是不可估量的，但這可能並不重要，這取決於您的目標。不要太擔心統計數據，以圖形方式進行分析。
3. 順序方法。改變壓力水平（也許還有其他壓力）。使用 0.1（或非常小，但不是 0）和 2。第一個實驗暴露了模型效應（實際上偏向於因子效應，例如將水平設為粗體）。依照層次結構（第一順序，然後第二順序...）順序建立模型。
4. 正如 Victor 所建議的，裂區通常對於順序處理非常有用。如果您可以「抓取」樣品並繼續使用該批次的其餘樣品進行其他處理，則效率特別高。
5. 在客製化設計平台中使用不允許的組合。
回覆：如何管理 DOE 中的關聯因素？嗨@Victor_G ，
非常感謝您的快速答覆和幫助！
據我了解，您的過程似乎涉及多個順序排列和相互連結的步驟（您不能在幾個步驟之間獨立/隨機地更改因素水平？）。是的，我訂購了多個步驟（如果我在步驟 2 之前實現步驟 3，我最終將不會得到相同的結果）。除了一個步驟內的因素外，這些因素與其他因素沒有關聯。
關於步驟2，您只想測試這3個配方還是想測試其他組合，以便可以獨立測試壓力和時間因素？不幸的是，我實際上有超過 3 個食譜需要測試 + 我的流程中有更多步驟 + 對於每個食譜，我為每個步驟都有不同的因素設定。我也有與步驟 2 存在相同問題的步驟。例如，如果我想在過程結束時找到 7.25 的 pH 值，我將有興趣查看壓力為 2 巴和 1 巴且無壓力的解決方案。透過這種方式，我可以調整配方（如果我的設備在短時間內無法進行壓力步驟，我仍然可以獲得預期的結果）
所以分割圖設計非常有趣（我發現了它！），但我不確定它是否解決了我的問題。我是否應該創建裂區設計，將壓力時間和壓力水平作為“難以改變”的因素=>放置大量整區和用戶指定的以在計劃中生成大量試驗=>刪除所有不可能的壓力組合步驟=>最小化試驗次數以獲得現實的DOE ？
茱莉亞
回覆：如何管理 DOE 中的關聯因素？你好@statman
非常感謝您的回饋。我的紫色答案：
我可能不完全理解你想要做什麼，但看起來你是在試圖「挑選一個贏家」而不是理解因果結構？之前有過DOE選擇對產品有影響的參數。是的，現在我嘗試“挑選一個獲勝者”，因為我有一個 pH 範圍目標，而其他人則回答了範圍目標。我們的想法是找到達到目標的優化配方。所以我的預測模型越好，最終的產品就會越好。我擔心由於壓力步驟問題而錯過有趣的食譜。
我也沒有足夠的上下文（我嘗試打開附加文件，但 JMP“有問題”...您可以附加 JMP 文件嗎？）。我將單獨的 DOE + 兩個 DOE 附在一張表中。
您指定反應變數是 pH。這是每批次一次測量嗎？批次內差異如何？ pH 值是在過程結束時測量的，不能在反應器中測量。我們測量其他答案，我們在批次內抽取了多個樣本，以盡量減少這種變化誤差。 pH 值是所有樣品 pH 值的平均值。
pH 值的變化有多少具有實用價值（顯著性）？我們不想超出 pH 值規格
簡要查看該文件，pH 值變化不大（7.47-7.58）。其中有多少是測量誤差？在該文件中，pH 值從 7.1 到 7.58 變化。測量誤差為0,1。
另外，我沒有看到任何處理噪音的策略（例如，原料（可可）的批次差異、環境條件、反應器的清潔度、注入空氣的品質等）。為了簡化問題，我沒有將所有這些因素放在表中，因為我的主要問題是壓力步驟。但是，是的，你是對的。所有可能影響輸入產品和流程本身的因素都記錄在我的真實資料表中。
我將嘗試您的不同方法，然後回來討論並分享結果
回覆：如何管理 DOE 中的關聯因素？一些後續行動。既然您已經進行了迭代，您應該已經知道統計顯著性。根據您正在試驗的因素類型（例如，有壓力或無壓力），我對以前的 DOE 感到好奇。我的建議是繪製 pH 值等值線圖（將其視為地形圖）。考慮您想要在何處以幾何方式開發地圖（基於因子水平的區域）並運行這些處理。
如果您計算批次內 pH 值的平均值，那麼標準差是多少？
當然，我不知道具體的規格。在理解因果結構時，規範沒有用，因為它們是獨立導出的。然而，規範確實可以洞察實際意義。在統計之前先看看數據的實際意義。
如果您的測量誤差為 0.1（1 個標準差），則由於實驗中的 pH 範圍為 7.1-7.58，因此您的測量偏差太大。 （測量誤差分佈大於數據的整個範圍。）
「為了簡化問題，我沒有將所有這些因素都放在表中，因為我的主要問題是壓力步驟。但是，是的，你是對的。所有可能影響輸入產品和流程本身的因素都記錄在我的表中。
在不完全了解情況的情況下，我無法提供適當的建議。問題在於實驗是在什麼條件下進行的。實驗過程中如何處理噪音變數？他們是：
1. 保持不變－這是一個非常糟糕的主意，因為它限制了推理空間，因此降低了模型未來工作的可能性。
實驗條件的精確標準化常常被輕率地宣傳為萬能藥，但它總是帶來真正的缺點，即高度標準化的實驗只能提供標準化所達到的狹窄條件範圍內的直接資訊。 因此，當這些條件有所不同時（實踐中總是如此），標準化會削弱而不是加強我們推斷相似結果的基礎
RA Fisher (1935)，實驗設計（第 99-100 頁）
2. 允許在實驗過程中隨機變化 - 更好，但仍然不是最佳的，因為這會降低實驗的精確度
3. 分區（例如，分塊）－更好，因為這可以增加推理空間，同時提高實驗的精確度。
回覆：如何管理 DOE 中的關聯因素？完成該主題：
經過幾次設計創建測試後，最好的方法是因素級別盡可能小的順序方法（因為我有大量因素）。當我確實需要將因子設為 0（取決於設備）時，單獨的 DOE 更容易管理。非常感謝您的幫助，這對我將來會有幫助。
為了回答最後一個問題，批次內變異為 0,02。這些試驗是隨機的，並針對中心點進行重複（並不完美）。我將遵循等高線圖的建議。
祝您聖誕假期快樂。
