如何管理 DOE 中的关联因素？大家好，
我是社区的新人，如果我发错了地方或者问题已经得到解答，请提前致歉。我的问题涉及 DOE 的因素，但它们不是独立的。在我的例子中，它涉及压力步骤。出于保密原因，我删除了流程步骤并简化了“配方”。
语境 ：
美国能源部关注的是可可工厂反应器内的工艺过程。
流程：我们将可可放入反应堆（类似压力罐），实现配方，然后清空反应堆以进行下一个流程。
配方有 3 个步骤：注入蒸汽、在反应器中施加压力、注入空气以干燥产品。这些步骤的顺序很重要，并且在 DOE 期间不会改变。
目的：了解各步骤的影响并优化配方
答案：最终产品的 pH 值
今天我们有 3 种菜谱：
配方 1：配方中无压力步骤。0 巴，0 分钟
配方 2 ：中等压力。1 巴，10 分钟
配方 3 : 高压。2 巴压力下 30 分钟
如果我想在 1 DOE 中涵盖 3 种配方，我需要进行一些有压力的试验和一些无压力的试验。
问题 ：
如何管理与压力相关的因素？使用经典 DOE 时，我可能会面临无法完成的设计（例如 2 巴时 0 分钟或 0 巴时 30 分钟）
参数 | 压力 0 分钟 | 加压 30 分钟 |
0 bar 时的压力 | 可能的 | 不可能 |
压力为 2 巴 | 不可能 | 可能的 |
我已经做了什么：
为了解决这个问题，我实现了两个 DOE，一个没有压力，另一个有压力步骤。我将两个 DOE 表放在一个表中，然后使用线性回归模型分析数据。
但我觉得这不是更好的方法，因为：
- 我的数据不太平衡，我担心由于每个“配方”的试验次数而产生偏差
- 也许“因子约束”选项可能会有用。当我尝试“不允许的组合过滤器”时，我将压力添加为分类因子（是/否），但没有起作用（也许我错过了什么）
请参阅附件中的我的资料。
此致，
朱莉娅
实验设计回复：如何管理 DOE 中的关联因素？嗨@JuliaL ，
据我了解，您的流程似乎涉及多个按顺序排列且一个接一个链接的步骤（您不能在几个步骤之间独立/随机地更改因素水平？）。
因此，您似乎处于分裂-分裂区设计的情形，其中“非常难以”改变的因素（步骤 1 中的“蒸汽注入时间”）、“难以改变的”因素（步骤 2 中的因素）和“易于改变的”因素（步骤 3 中的因素，在步骤 1 和 2 中的所有因素之后应用）。
关于第 2 步，您是否只想测试这 3 个配方，还是想测试其他组合，以便可以独立测试压力和时间因素？
如果除了这 3 个配方之外没有其他选择，也许您可以将这些因素合并为一个具有 3 个级别的单一分类因素“压力配方”：
配方 1：配方中无压力步骤。0 巴，0 分钟
配方 2 ：中等压力。1 巴，10 分钟
配方 3 : 高压。2 巴压力下 30 分钟
通过这些可能性，我创建了一个可以满足您的要求的裂区设计：
- 模型规范（响应面模型，但您可以根据需要进行更改）：
- 最终设计有 40 次运行、5 个整区（步骤 1 的 5 个条件）、10 个子区（步骤 2 因素的 10 个条件）：
这种特定的裂区设计结构可帮助您实现有序过程步骤的批量实验，并帮助您节省更多时间。如果您可以在步骤 1 中改变更多因子的水平，则可以增加整区的数量（您将在步骤 1 中对因子的设计进行更多条件更改）。如果您可以在步骤 2 中改变更多因子的水平，则可以增加子区的数量（您将在步骤 2 中对因子的设计进行更多条件更改，但子区的数量应为整区数量的倍数）。最后，您还可以根据您的资源增加总运行次数。
测试几种设计并使用比较设计平台来选择最相关和最实用的设计是一个好主意。
请参阅附件中该设计对应的数据表。
希望这个答案能帮到你，
回复：如何管理 DOE 中的关联因素？我可能不完全理解你想做什么，但看起来你是在试图“挑选一个赢家”而不是理解因果结构？我也没有足够的背景信息（我试图打开附件，但 JMP“有问题”……你能只附加 JMP 文件吗？）。你指出响应变量是 pH。这是每批一次测量吗？批次内的变化呢？pH 值的变化有多大才具有实际价值（意义）？简要查看文件，pH 值没有太大变化（7.47-7.58）。其中有多少是测量误差？此外，我没有看到任何处理噪音的策略（例如，原材料（可可）的批次间差异、环境条件、反应器的清洁度、注入空气的质量等）。
关于您所描述的相关因素，有许多方法可以解决这个问题，这里有一些想法：
1. 嵌套因素 - 例如，一个因素的水平与另一个因素的水平不同。嵌套是因素之间的层次关系。由于一个因素（或多个因素）是嵌套的，因此不可能存在相互作用。对于您的情况，您可以考虑将时间嵌套在压力中。
2. 分离 DOE。我认为这就是你所做的。这没什么不对，特别是因为你认识到了偏见。有些影响可能是无法估计的，但这可能并不重要，这取决于你的目标。不要太担心统计数据，用图表进行分析。
3. 顺序方法。根据压力（或许还有其他因素）改变水平。使用 0.1（或非常小，但不是 0）和 2。请记住，如果您正在寻找因果结构，实验中的水平不必是您最终得到的水平。第一个实验揭示了模型效应（实际上偏向于因子效应，例如将水平设置为粗体）。按照层次结构顺序构建模型（第一阶，然后是第二阶......）顺序实验“微调”水平。
4. 正如 Victor 所言，裂区试验通常对连续处理非常有用。如果您可以“抓取”样本并继续使用剩余的批次进行其他处理，则效率特别高。
5. 在定制设计平台中使用不允许的组合。
回复：如何管理 DOE 中的关联因素？嗨@Victor_G ，
非常感谢您的快速回答和帮助！
据我了解，您的流程似乎涉及多个按顺序排列且相互关联的步骤（您不能在多个步骤之间独立/随机地更改因子级别？）。是的，我有多个按顺序排列的步骤（如果我在第 2 步之前实现第 3 步，那么最后的结果将不一样）。除了某一步骤内的因子外，其他因子与其他因子没有关联。
关于步骤 2，您只想测试这 3 个配方还是想测试其他组合，以便可以独立测试压力和时间因素？不幸的是，我实际上有 3 个以上的配方要测试 + 我的流程中有更多步骤 + 对于每个配方，我为每个步骤设置了不同的因素。我也有与步骤 2 有相同问题的步骤。理想情况下，我不希望压力设置具有分类数据（配方 1 2 3）。例如，如果我想在流程结束时找到 7.25 的 pH 值，我会有兴趣看到压力为 2 巴和 1 巴且无压力的溶液。通过这种方式，我可以调整配方（如果我的设备在短时间内无法进行压力步骤，我仍然可以得到预期的结果）
因此，裂区设计非常有趣（我发现了它！）但我不确定它是否能解决我的问题。我是否应该创建裂区设计，将压力时间和压力水平作为“难以改变”的因素 => 在计划中放入大量整区和用户指定以生成大量试验 => 删除压力步骤的所有不可能组合 => 尽量减少试验次数以获得现实的 DOE？
朱莉娅
回复：如何管理 DOE 中的关联因素？你好@statman
非常感谢您的反馈。我的答案（紫色部分）：
我可能不完全理解你想做什么，但看起来你是在试图“挑选一个赢家”而不是理解因果结构？以前有过 DOE，以便选择对产品有影响的参数。是的，现在我试着“挑选一个赢家”，因为我有一个 pH 范围目标，其他人回答了范围目标。这个想法是找到达到目标的优化配方。所以我的预测模型越好，最终的产品就越好。我担心由于压力步骤问题而错过有趣的配方。
我也没有足够的背景信息（我尝试打开附件，但 JMP“有问题”……您能只附加 JMP 文件吗？）。我将单独的 DOE + 两个 DOE 附加在一个表中。
您指出响应变量是 pH。这是每批次一次测量吗？批次内变异呢？ pH 是在工艺结束时测量的，无法在反应器中测量。我们测量其他答案，我们在批次内取了几个样本以尽量减少这种变异误差。pH 答案是所有样品 pH 的平均值。
pH 值的变化有多大才具有实际价值（意义）？我们不希望 pH 值超出规格
简单看一下文件，pH 值变化不大（7.47-7.58）。其中有多少是测量误差？文件中的 pH 值从 7.1 到 7.58 不等。测量误差为 0.1。
此外，我没有看到任何处理噪音的策略（例如，原材料（可可）的批次间差异、环境条件、反应器的清洁度、注入空气的质量等）。为了简化问题，我没有将所有这些因素都放在表中，因为我的主要问题是压力步骤。但是，是的，你是对的。所有可能影响输入产品和过程本身的因素都记录在我的真实数据表中。
我将尝试您的不同方法，然后回来分享结果
回复：如何管理 DOE 中的链接因素？一些后续问题。既然你一直在迭代，你应该已经知道统计意义了。根据你正在试验的因素类型（例如，压力或无压力），我对以前的 DOE 感到好奇。我的建议是开发 pH 的等高线图（将其视为地形图）。考虑一下你想在哪里以几何方式开发地图（基于因子水平的区域）并运行这些处理。
如果对批次内 pH 值取平均值，那么标准差是多少？
当然，我不知道规范。在理解因果结构时，规范没有用处，因为它们是独立得出的。然而，规范确实提供了对实际意义的可能洞察。在统计之前，先查看数据的实际意义。
如果测量误差为 0.1（1 个标准差），则测量变化太大，因为实验中的 pH 值范围是 7.1-7.58。（测量误差分布大于数据的整个范围。）
“为了简化问题，我没有把所有这些因素都放到表中，因为我的主要问题是压力步骤。但是，是的，你是对的。所有可能影响输入产品和过程本身的因素都记录在我的真实数据表中。”
在没有完全了解情况的情况下，我无法提供适当的建议。问题在于实验是在什么条件下进行的。实验过程中如何处理噪声变量？它们要么是：
1. 保持不变 - 这是一个非常糟糕的想法，因为它限制了推理空间，从而降低了模型将来发挥作用的可能性。
实验条件的精确标准化常常被不加思索地奉为万灵药，但它也存在一个真正的缺点，即高度标准化的实验只能在标准化所实现的狭窄条件范围内提供直接信息。 因此，标准化削弱了而不是加强了我们推断类似结果的基础，因为在实践中，这些条件总是有所不同。
RA Fisher (1935)，实验设计（第 99-100 页）
2. 允许在实验过程中随机变化——更好，但仍然不是最佳的，因为这会降低实验的精度
3. 分区（例如，阻塞）——更好的做法是，这可以增加推理空间，同时提高实验的精度。
回复：如何管理 DOE 中的关联因素？完成主题：
经过几次设计创建测试，最好的方法是采用顺序方法，因子水平尽可能小（因为我有大量因子）。当我真的需要将因子设为 0 时（取决于设备），单独的 DOE 更容易管理。非常感谢您的帮助，这对我以后很有帮助。
回答最后一个问题，批次内变异为 0.02。试验是随机的，并针对中心点重复（这并不完美）。我将遵循等高线图的建议。
祝您圣诞假期快乐。
