DOE에서 연계된 요소를 어떻게 관리하나요?여러분, 안녕하세요,
저는 커뮤니티에 새로 들어온 사람입니다. 잘못된 곳에 게시하거나 이미 답변이 된 질문이라면 미리 사과드립니다. 제 문제는 DOE의 요인이 독립적이지 않을 때의 문제였습니다. 제 예에서는 압력 단계와 관련이 있습니다. 기밀 유지를 위해 프로세스 단계를 제거하고 "레시피"를 간소화했습니다.
문맥 :
DOE는 코코아 공장의 반응기에서의 과정에 대해 우려하고 있습니다.
공정: 코코아를 반응기(압력 캔너와 유사)에 넣고, 레시피를 실행한 후 다음 공정을 위해 반응기를 비웁니다.
레시피는 3단계로 구성됩니다. 증기 주입, 반응기에 압력 가하기, 공기 주입하여 제품 건조. 단계 순서는 중요하며 이 DOE 동안 변경되지 않습니다.
목표 : 단계의 영향을 확인하고 레시피를 최적화합니다.
답변 : 최종 제품의 pH
오늘은 3가지 요리법이 가능합니다.
레시피 1 : 레시피에 압력 단계 없음. 0bar에서 0분
레시피 2 : 중간 수준의 압력. 1bar에서 10분
레시피 3 : 높은 수준의 압력. 2바에서 30분
1회 DOE에서 3가지 조리법을 모두 다루려면 압력을 가한 실험도 있고 압력을 가하지 않은 실험도 있어야 합니다.
문제 :
연결된 요인을 압력으로 관리하는 방법? 클래식 DOE를 사용하면 불가능한 설계(예: 2바에서 0분 또는 0바에서 30분)를 할 위험이 있습니다.
매개변수 | 압력 0분 | 압력 30분 |
0bar에서의 압력 | 가능한 | 불가능 |
압력 2bar | 불가능 | 가능한 |
내가 이미 한 일 :
이 문제를 해결하기 위해 압력이 없는 DOE와 압력 단계가 있는 DOE 두 개를 실현했습니다. 두 DOE 표를 한 표에 넣은 다음 선형 회귀 모델로 데이터를 분석했습니다.
하지만 저는 이 방법이 더 나은 방법은 아니라고 생각합니다. 그 이유는 다음과 같습니다.
- 내 데이터는 균형이 잘 맞지 않습니다. "레시피"당 시도 횟수로 인해 편향이 생길까 봐 걱정됩니다.
- 아마도 Factor Constraints 옵션이 유용할 수 있습니다. Disallowed Combinations Filter를 시도했을 때 범주형 요인(예/아니요)으로 압력을 추가했는데 작동하지 않았습니다(제가 뭔가를 놓친 것일 수도 있음)
내 데이터를 첨부하였습니다.
감사합니다,
줄리아
실험 설계Re: DOE에서 연계 요소를 관리하는 방법?안녕하세요 @JuliaL 님 ,
제가 아는 바에 따르면, 귀하의 프로세스는 여러 단계가 순서대로 연결되어 있는 것 같습니다(여러 단계 사이에서 요인 수준을 독립적으로/무작위로 변경할 수는 없나요?).
따라서 귀하는 "변경하기 매우 어려운" 요인(1단계의 "증기 주입 시간"), "변경하기 어려운" 요인(2단계의 요인)과 "변경하기 쉬운" 요인(3단계의 요인, 1단계와 2단계의 모든 요인 이후에 적용)이 있는 분할-분할-구획 설계 상황에 있는 것 같습니다.
2단계에 대해서, 이 3가지 조리법만 테스트하시겠습니까? 아니면 다른 조합을 테스트하여 압력과 시간 요소를 독립적으로 테스트하시겠습니까?
이 3가지 레시피 외에 다른 옵션이 없다면 이러한 요소들을 3가지 레벨의 단일 범주적 요소인 "압력 레시피"로 병합할 수 있습니다.
레시피 1 : 레시피에 압력 단계 없음. 0bar에서 0분
레시피 2 : 중간 수준의 압력. 1bar에서 10분
레시피 3 : 높은 수준의 압력. 2바에서 30분
이러한 가능성을 바탕으로 저는 귀하의 요구 사항에 맞는 분할-분할-플롯 디자인을 만들었습니다.
- 모델 사양(반응 표면 모델, 하지만 요구 사항에 따라 변경할 수 있음):
- 40회 실행, 5개 전체 플롯(1단계에 대한 5가지 조건), 10개 하위 플롯(2단계 요인에 대한 10가지 조건)을 사용한 결과 설계:
이 특정 분할 플롯 설계 구조는 정렬된 프로세스 단계에 대한 일괄 실험을 실현하는 데 도움이 되며 더 많은 시간을 절약하는 데 도움이 됩니다. 1단계에서 요인 수준을 더 많이 변경할 수 있다면 전체 플롯의 수를 늘릴 수 있습니다(1단계에서 요인 설계에서 더 많은 조건 변경이 있을 것입니다). 2단계에서 요인 수준을 더 많이 변경할 수 있다면 하위 플롯의 수를 늘릴 수 있습니다(2단계에서 요인 설계에서 더 많은 조건 변경이 있지만 하위 플롯은 전체 플롯 수의 배수여야 합니다). 마지막으로 리소스에 따라 총 실행 수를 늘릴 수도 있습니다.
여러 디자인을 테스트하고 Compare Designs 플랫폼을 이용해 가장 관련성 있고 실용적인 디자인을 선택하는 것이 좋습니다.
해당 디자인에 대한 데이터표를 첨부하였습니다.
이 답변이 도움이 되기를 바랍니다.
Re: DOE에서 연계 요소를 관리하는 방법?당신이 무엇을 하려는지 완전히 이해하지 못할 수도 있지만, 인과 구조를 이해하기보다는 "우승자를 고르려" 하는 것 같습니다. 저도 맥락이 충분하지 않습니다(첨부 파일을 열려고 했지만 JMP에 "문제가 있었습니다"... JMP 파일을 첨부할 수 있나요?). 반응 변수가 pH라고 표시했습니다. 이것은 배치당 하나의 측정값입니까? 배치 내 변동은 어떻습니까? pH의 얼마나 많은 변화가 실질적인 가치(의미)가 있습니까? 파일을 간략히 살펴보면 pH는 크게 변하지 않았습니다(7.47-7.58). 그 중 얼마나 많은 부분이 측정 오류입니까? 또한 노이즈를 처리할 전략(예: 원료(코코아)의 로트 간 변동, 주변 조건, 반응기 청결, 주입 공기의 품질 등)이 보이지 않습니다.
연결된 것으로 설명한 요소에 관해서는 이를 처리할 수 있는 여러 가지 접근 방식이 있습니다. 다음은 몇 가지 아이디어입니다.
1. 중첩된 요인 - 한 요인의 수준이 다른 요인의 수준에 따라 다른 경우가 그 예입니다. 중첩은 요인 간의 계층적 관계입니다. 한 요인(또는 그 이상)이 중첩되어 있기 때문에 상호 작용 효과가 있을 수 없습니다. 귀하의 경우 압력에 중첩된 시간을 고려할 수 있습니다.
2. DOE를 분리합니다. 제 생각엔 당신이 한 게 바로 이거예요. 이게 잘못된 게 아니에요. 특히 당신이 편향을 알고 있으니까요. 어떤 효과는 추정할 수 없을 수도 있지만, 당신의 목적에 따라서는 중요하지 않을 수도 있어요. 통계에 대해 그렇게 걱정하지 말고, 그래픽으로 분석하세요.
3. 순차적 접근 방식. 압력(그리고 아마도 다른 것들)에 대한 수준을 변경합니다. 0.1(또는 매우 작지만 0은 아님)과 2를 사용합니다. 인과 구조를 찾고 있다면 실험의 수준이 최종 결과와 같을 필요는 없다는 것을 기억하세요. 첫 번째 실험은 모델 효과를 노출합니다(실제로 요인 효과에 편향되어 있습니다. 예: 수준을 굵게 설정). 계층 구조(1차, 그 다음 2차...)에 따라 순차적으로 모델을 구축합니다. 순차적 실험은 수준을 "미세 조정"합니다.
4. Victor가 제안했듯이, 분할 플롯은 일반적으로 순차적 처리에 매우 유용합니다. 특히 샘플을 "잡고" 나머지 배치를 다른 처리에 계속 사용할 수 있다면 효율적입니다.
5. 맞춤형 디자인 플랫폼에서 허용되지 않는 조합을 사용하세요.
Re: DOE에서 연계 요소를 관리하는 방법?안녕하세요 @Victor_G 님 ,
빠른 답변과 도움에 감사드립니다!
제가 아는 바에 따르면, 귀하의 프로세스는 여러 단계를 순서대로 연결하여 포함하는 것 같습니다(여러 단계 사이에 요인 수준을 독립적으로/무작위로 변경할 수 없습니까?). 네, 여러 단계를 순서대로 정렬했습니다(2단계 전에 3단계를 깨닫는다면 마지막에 같은 결과가 나오지 않습니다). 한 단계 내부의 요인을 제외하고는 요인이 다른 요인과 연결되지 않습니다.
2단계에 대해, 이 3가지 레시피만 테스트하고 싶으신가요? 아니면 다른 조합을 테스트하여 압력과 시간 요인을 독립적으로 테스트하고 싶으신가요? 안타깝게도 실제로 테스트할 레시피가 3개 이상 있습니다. + 프로세스에 단계가 더 많고 + 각 레시피에 대해 각 단계에 대해 다른 요인 설정이 있습니다. 2단계와 동일한 문제가 있는 단계도 있습니다. 이상적으로는 압력 설정에 범주형 데이터(레시피 1 2 3)가 없는 것을 선호합니다. 예를 들어, 프로세스가 끝날 때 pH가 7.25인 경우 압력이 2bar와 1bar이고 압력이 없는 솔루션을 보고 싶습니다. 이런 방식으로 레시피를 조정할 수 있습니다(장비에서 압력 단계가 잠시 불가능한 경우에도 예상한 결과를 얻을 수 있음)
그래서 분할 플롯 설계는 매우 흥미롭습니다(제가 발견했어요!) 하지만 제 문제를 해결했는지 확신할 수 없습니다. 압력 시간과 압력 수준을 "변경하기 어려운" 요소로 분할 플롯 설계를 만들어야 할까요? => 많은 수의 Whole Plot과 User Specified를 넣어서 계획에 많은 시행을 생성해야 할까요? => 압력 단계에 대한 모든 불가능한 조합을 삭제해야 할까요? => 현실적인 DOE를 얻기 위해 시행 횟수를 최소화해야 할까요?
줄리아
Re: DOE에서 연계 요소를 관리하는 방법?안녕하세요 @statman
귀하의 피드백에 감사드립니다. 제 답변은 보라색입니다:
당신이 무엇을 하려고 하는지 완전히 이해하지 못할 수도 있지만, 인과 구조를 이해하기보다는 "우승자를 고르려" 하는 것 같습니다. 이전에 제품에 영향을 미치는 매개변수를 선택하기 위해 DOE가 있었습니다. 네, 지금은 pH 범위 목표가 있고 다른 사람들은 범위 목표에 답하기 때문에 "우승자를 고르려" 합니다. 목표는 목표에 도달한 최적화된 레시피를 찾는 것입니다. 따라서 예측 모델이 좋을수록 최종 제품이 더 좋아집니다. 압력 단계 문제로 인해 흥미로운 레시피를 놓칠까 봐 두렵습니다.
저도 맥락이 충분하지 않습니다(첨부 파일을 열려고 했지만 JMP에 "문제가 있었습니다"... JMP 파일만 첨부할 수 있나요?). 저는 별도의 DOE + 두 개의 DOE를 하나의 표에 첨부합니다.
응답 변수가 pH라고 표시했습니다. 이것은 배치당 하나의 측정값입니까? 배치 변동 내에서는 어떻습니까? pH는 프로세스의 끝에서 측정되며 반응기에서 측정할 수 없습니다. 우리는 다른 답변을 측정하고, 이 변동 오류를 최소화하기 위해 배치 내에서 여러 샘플을 채취했습니다. pH 답변은 모든 샘플 pH의 평균입니다.
pH의 변화 중 얼마나 많은 것이 실제적 가치(의미)가 있습니까? 우리는 pH에 대한 사양을 벗어나고 싶지 않습니다.
파일을 간략히 살펴보면 pH는 크게 변하지 않았습니다(7.47-7.58). 그 중 얼마나 많은 부분이 측정 오류입니까? 파일에서 pH는 7.1에서 7.58까지 다양합니다. 측정 오류는 0.1입니다.
또한, 저는 소음을 처리할 전략(예: 원료(코코아)의 로트 간 변화, 주변 조건, 반응기 청결, 주입 공기의 품질 등)을 보지 못했습니다. 문제를 단순화하기 위해 저는 모든 요소를 표에 넣지 않았습니다. 왜냐하면 제 주요 문제는 압력 단계이기 때문입니다. 하지만 맞아요. 입력 제품과 프로세스 자체에 영향을 미칠 수 있는 모든 요소는 제 실제 데이터 표에 등록되어 있습니다.
나는 여러분의 다양한 접근 방식을 시도하고 결과를 공유하기 위해 이 토론에 다시 참여하겠습니다.
Re: DOE에서 연계 요소를 관리하는 방법?후속 조치가 있습니다. 반복을 했기 때문에 통계적 유의성을 이미 알고 있을 것입니다. 실험하는 요인 유형(예: 압력 또는 무압력)에 따라 이전 DOE가 궁금합니다. 제 제안은 pH의 등고선 지도를 개발하는 것입니다(지형도라고 생각하세요). 지도를 개발할 위치(인자 수준에 따른 영역)를 기하학적으로 고려하고 해당 처리를 실행하세요.
배치 내 pH의 평균을 구하는 경우 표준 편차는 얼마입니까?
물론, 저는 사양을 모릅니다. 인과 구조를 이해하는 데 사양은 독립적으로 도출되기 때문에 유용하지 않습니다. 그러나 사양은 실제적 중요성에 대한 가능한 통찰력을 제공합니다. 통계적 분석 전에 실제적 중요성에 대한 데이터를 살펴보세요.
측정 오차가 0.1(1 표준 편차)인 경우, 실험의 pH 범위가 7.1~7.58일 때 측정 변동이 너무 크다는 뜻입니다. (측정 오차 분포가 전체 데이터 범위보다 큽니다.)
"문제를 단순화하기 위해, 저는 모든 요소를 표에 넣지 않습니다. 제 주요 문제는 압력 단계이기 때문입니다. 하지만 네, 당신이 옳습니다. 입력 제품과 프로세스 자체에 영향을 미칠 수 있는 모든 요소는 제 실제 데이터 표에 등록되어 있습니다."
상황을 완전히 이해하지 못하면 적절한 조언을 제공할 수 없습니다. 문제는 어떤 조건에서 실험을 수행했는가입니다. 실험 중에 노이즈 변수는 어떻게 처리되었습니까? 다음 중 하나였습니다.
1. 일정하게 유지 - 이것은 추론 공간을 제한하여 미래에 모델이 작동할 가능성을 낮추므로 매우 나쁜 생각입니다.
종종 만병통치약처럼 생각 없이 옹호되는 실험 조건의 정확한 표준화는 항상 실제로 단점을 수반합니다. 즉, 고도로 표준화된 실험은 표준화를 통해 달성할 수 있는 좁은 범위의 조건에 관해서만 직접적인 정보를 제공한다는 것입니다. 따라서 표준화는 실제로 이러한 조건이 다소 다양할 때 유사한 결과를 추론하는 우리의 근거를 강화하기보다는 오히려 약화시킵니다.
RA Fisher(1935), 실험 설계(p.99-100)
2. 실험 중 무작위로 변경하도록 허용합니다. 더 나은 방법이지만 실험의 정확도가 떨어지므로 여전히 최적은 아닙니다.
3. 분할(예: 차단) - 이를 통해 추론 공간을 늘리고 실험의 정확도를 높일 수 있으므로 더 좋습니다.
Re: DOE에서 연계 요소를 관리하는 방법?주제를 완료하려면 :
여러 가지 설계 생성 테스트를 거친 후, 가장 좋은 방법 은 요인 수준을 가능한 한 작게 하는 순차적 접근 방식이었습니다(제가 많은 요인을 가지고 있기 때문입니다). 요인을 0으로 설정해야 할 때(장비에 따라 다름) 별도의 DOE를 관리하는 것이 더 쉽습니다. 도움을 주셔서 감사합니다. 앞으로 도움이 될 것입니다.
마지막 질문에 답하자면, 배치 내 변동은 0,02입니다. 시험은 무작위로 이루어지고 중심점에 대해 복제됩니다(완벽하지는 않습니다). 등고선 지도에 대한 조언을 따르겠습니다.
행복한 크리스마스 휴가를 보내시길 바랍니다.
