DOE でリンクされた要因を管理するにはどうすればよいでしょうか?こんにちは、みんな、
私はコミュニティに新しく参加したばかりなので、間違った場所に投稿してしまったり、質問がすでに回答されていたりした場合は、あらかじめお詫び申し上げます。私の問題は、DOE の要素が独立していない場合の問題です。私の例では、圧力ステップに関係しています。機密保持のため、プロセスのステップを削除し、「レシピ」を簡素化しました。
コンテクスト ：
DOE は、ココア工場の反応炉内のプロセスに関係しています。
プロセス: リアクター（圧力鍋のような）にココアを入れ、レシピを実行し、次のプロセスのためにリアクターを空にします。
レシピには、蒸気を注入する、リアクターに圧力をかける、製品を乾燥させるために空気を注入する、という 3 つのステップがあります。ステップの順序は重要であり、この DOE 中は変更されません。
目的: ステップの影響を確認し、レシピを最適化する
答え：最終製品のpH
今日は3つのレシピが考えられます:
レシピ1：レシピに圧力ステップはありません。0バールで0分
レシピ2：中程度の圧力。1バールで10分
レシピ3：高圧。2バールで30分
1 DOE で 3 つのレシピをカバーするには、圧力をかけた試験と圧力をかけない試験をいくつか行う必要があります。
問題 ：
圧力などの関連要因をどのように管理しますか? 従来の DOE では、不可能な設計 (2 bar で 0 分、または 0 bar で 30 分など) になるリスクがあります。
パラメータ | 圧力0分 | 圧力30分 |
圧力0バール | 可能 | 不可能 |
圧力2バール | 不可能 | 可能 |
私がすでにやったこと：
この問題を補うために、圧力なしと圧力ステップありの 2 つの DOE を実現しました。2 つの DOE テーブルを 1 つのテーブルにまとめ、線形回帰モデルを使用してデータを分析します。
しかし、私はそれがより良い方法ではないと感じています。その理由は次のとおりです。
- 私のデータはバランスが取れておらず、「レシピ」ごとの試行回数が原因で偏りが生じるのではないかと心配しています。
- おそらく、因子制約オプションが役に立つでしょう。 許可されていない組み合わせフィルターを試したとき、カテゴリ因子 (はい/いいえ) として圧力を追加しましたが、機能しませんでした (何か見落としているのかもしれません)
データを添付しましたのでご覧ください。
よろしくお願いします、
ジュリア
実験計画法Re: DOE でリンクされた要因を管理するにはどうすればいいですか?こんにちは@JuliaL さん
私の理解では、プロセスには複数のステップが順番に順序付けられてリンクされているようです (複数のステップ間で要因レベルを独立して/ランダムに変更することはできませんか?)。
したがって、変更が「非常に難しい」要因 (ステップ 1 の「蒸気注入時間」)、変更が「難しい」要因 (ステップ 2 の要因)、および変更が「簡単な」要因 (ステップ 3 の要因、ステップ1と 2 のすべての要因の後に適用される) がある Split-Split-Plot 設計状況にあるようです。
ステップ 2 については、これらの 3 つのレシピのみをテストしますか、それとも圧力と時間の要因を個別にテストできるように他の組み合わせもテストしますか?
これら 3 つのレシピ以外の選択肢がない場合は、これらの要因を 3 つのレベルを持つ単一のカテゴリ要因「圧力レシピ」に統合することができます。
レシピ1：レシピに圧力ステップはありません。0バールで0分
レシピ2：中程度の圧力。1バールで10分
レシピ3：高圧。2バールで30分
これらの可能性を考慮して、お客様の要件を満たす Split-Split-Plot デザインを作成しました。
- モデル仕様 (応答曲面モデルですが、必要に応じて変更できます):
- 40 回の実行、5 つの全体プロット (ステップ 1 の 5 つの条件)、10 のサブプロット (ステップ 2 の要因の 10 の条件) の結果の設計:
この特定の分割区画設計構造は、順序付けられたプロセス ステップのバッチ実験を実現し、時間を節約するのに役立ちます。ステップ 1 で因子のレベルをさらに変更できる場合は、全体の区画の数を増やすことができます (ステップ 1 の因子の設計でより多くの条件変更が行われます)。ステップ 2 で因子のレベルをさらに変更できる場合は、サブ区画の数を増やすことができます (ステップ 2 の因子の設計でより多くの条件変更が行われますが、サブ区画は全体の区画数の倍数である必要があります)。最後に、リソースに応じて実行の合計数を増やすこともできます。
いくつかのデザインをテストし、 Compare Designsプラットフォームを使用して最も関連性が高く実用的なデザインを選択することをお勧めします。
デザインに対応するデータテーブルを添付します。
この回答がお役に立てば幸いです。
Re: DOE でリンクされた要因を管理するにはどうすればいいですか?あなたがしようとしていることを完全には理解していないかもしれませんが、因果関係の構造を理解するのではなく、「勝者を選ぶ」ことを試みているように見えます。また、十分なコンテキストがありません (添付ファイルを開こうとしましたが、JMP に「問題」がありました... JMP ファイルを添付してもらえますか?)。応答変数は pH であると示されています。これはバッチごとに 1 つの測定値ですか? バッチ内の変動はどうですか? pH の変化のどの程度が実用的な価値 (重要性) ですか? ファイルを簡単に確認したところ、pH はあまり変化していませんでした (7.47-7.58)。そのうちのどの程度が測定誤差ですか? また、ノイズ (原材料 (ココア)、周囲条件、リアクターの清潔さ、注入空気の品質などのロット間の変動) を処理するための戦略も見当たりません。
あなたが関連していると説明する要因に関しては、これに対処できるアプローチがいくつかあります。ここにいくつかのアイデアを示します。
1. ネストされた因子 - 例としては、ある因子のレベルが別の因子のレベルと異なる場合が挙げられます。ネストとは、因子間の階層的な関係です。1 つの因子 (または複数の因子) がネストされているため、相互作用効果は発生しません。この場合、圧力に時間をネストすることを検討してください。
2. DOE を分離します。これがあなたのやり方だと思います。特にバイアスを認識しているのであれば、これで何も問題はありません。一部の効果は推定できないかもしれませんが、目的によっては問題にならないかもしれません。統計についてはあまり心配せず、グラフを使って分析してください。
3. 順次アプローチ。圧力 (およびおそらく他のレベル) のレベルを変更します。0.1 (または非常に小さい値、ただし 0 ではない) と 2 を使用します。因果構造を探している場合、実験のレベルは最終的に得られる値である必要はないことに注意してください。最初の実験では、モデル効果を明らかにします (実際、レベルを太字に設定するなど、因子効果に偏っています)。階層に従ってモデルを順次構築します (1 次、次に 2 次...)。順次実験では、レベルを「微調整」します。
4. Victor が示唆しているように、分割プロットは、通常、連続処理に非常に便利です。サンプルを「取得」し、残りのバッチを他の処理に引き続き使用できる場合は特に効率的です。
5. カスタム設計プラットフォームで許可されていない組み合わせを使用します。
Re: DOE でリンクされた要因を管理するにはどうすればいいですか?こんにちは@Victor_G さん
迅速な回答とご助力に心から感謝いたします。
私が理解しているところによると、あなたのプロセスには、複数のステップが順番に順序付けられてリンクされているようです（複数のステップ間で要因レベルを独立して/ランダムに変更することはできませんか？）。はい、複数のステップを順序付けています（ステップ 2 の前にステップ 3 を実現すると、最後に同じ結果は得られません）。1 つのステップ内の要因を除き、要因は他の要因とリンクされていません。
ステップ 2 についてですが、これらの 3 つのレシピのみをテストしますか、それとも圧力と時間の要素を個別にテストできるように他の組み合わせをテストしますか?残念ながら、実際には 3 つ以上のレシピをテストする必要があります。また、プロセスにはさらに多くのステップがあり、各レシピには、ステップごとに異なる要素設定があります。ステップ 2 と同じ問題のあるステップもあります。理想的には、圧力設定にカテゴリ データ (レシピ 1 2 3) がない方がよいです。たとえば、プロセスの最後に pH を 7.25 にしたい場合、圧力が 2 バールと 1 バールの場合と圧力がない場合のソリューションを確認したいです。この方法により、レシピを調整できます (圧力ステップが私の機器で短時間不可能な場合でも、期待どおりの結果を得ることができます)
分割プロット設計は非常に興味深いものですが (私はそれを発見しました!)、それが私の問題を解決するかどうかはわかりません。圧力時間と圧力レベルを「変更しにくい」要因として分割プロット設計を作成する必要があります => 多数の全体プロットとユーザー指定を配置して、計画で多くの試行を生成する => 圧力ステップの不可能な組み合わせをすべて削除する => 現実的な DOE を得るために試行回数を最小限に抑える ?
ジュリア
Re: DOE でリンクされた要因を管理するにはどうすればいいですか?こんにちは@statman
フィードバックをありがとうございました。紫色の回答は次のとおりです。
あなたがしようとしていることを完全には理解していないかもしれませんが、因果関係の構造を理解するのではなく、「勝者を選ぶ」ことを試みているように見えます。製品に影響を与えるパラメータを選択するために、以前に DOE がありました。はい、私は pH 範囲のターゲットと他の回答範囲のターゲットを持っているので、「勝者を選ぶ」ことを試みています。そのアイデアは、ターゲットに到達した最適化されたレシピを見つけることです。したがって、私の予測モデルが優れているほど、最終的な製品はより良くなります。圧力ステップの問題のために興味深いレシピを見逃すのではないかと心配しています。
また、コンテキストが十分ではありません (添付ファイルを開こうとしましたが、JMP に「問題」がありました... JMP ファイルを添付するだけでいいでしょうか?)。個別の DOE と 2 つの DOE を 1 つのテーブルに添付します。
応答変数が pH であると示されています。これはバッチごとに 1 つの測定ですか? バッチ内の変動はどうですか? pH はプロセスの最後に測定され、リアクター内で測定することはできません。他の回答を測定し、この変動エラーを最小限に抑えるためにバッチ内で複数のサンプルを採取しました。pH の回答は、すべてのサンプルの pH の平均です。
pHの変化はどの程度が実用的な価値（重要性）がありますか？ pHの仕様から外れることは避けたいです
ファイルをざっと見たところ、pH はあまり変化しませんでした (7.47 ～ 7.58)。そのうちのどれくらいが測定誤差でしょうか?ファイルでは、pH は 7.1 ～ 7.58 の範囲で変化しています。測定誤差は 0.1 です。
また、ノイズを処理するための戦略も見当たりません (例: 原材料 (ココア) のロット間の変動、周囲条件、リアクターの清浄度、注入空気の品質など)。問題を単純化するために、主な問題は圧力ステップであるため、これらすべての要因をテーブルに含めていません。しかし、おっしゃるとおりです。入力製品とプロセス自体に影響を与える可能性のあるすべての要因は、実際のデータ テーブルに登録されています。
私はあなたのさまざまなアプローチを試し、この議論に戻って結果を共有します
Re: DOE でリンクされた要因を管理するにはどうすればいいですか?フォローアップ。繰り返し実験をしているので、統計的有意性はすでにわかっているはずです。実験している要因の種類 (圧力の有無など) によって、以前の DOE が気になるところです。私の提案は、pH の等高線マップを作成することです (地形図と考えてください)。マップを作成する場所 (要因レベルに基づく領域) を幾何学的に検討し、それらの処理を実行します。
バッチ内の pH を平均する場合、その標準偏差はいくらですか?
もちろん、仕様はわかりません。仕様は独立して導き出されるため、因果構造を理解する上で役に立ちません。ただし、仕様は実用的な重要性についての洞察を与える可能性があります。統計的である前に、実用的な重要性についてデータを調べてください。
測定誤差が .1 (1 標準偏差) の場合、実験の pH 範囲が 7.1 ～ 7.58 であることを考えると、測定のばらつきが大きすぎます (測定誤差の分布がデータの全範囲よりも大きい)。
「問題を単純化するために、私はすべての要因をテーブルに入れていません。なぜなら、私の主な問題は圧力ステップだからです。しかし、おっしゃる通りです。入力製品とプロセス自体に影響を与える可能性のあるすべての要因は、私の実際のデータ テーブルに登録されています。」
状況が完全に理解されていないと、適切なアドバイスを提供することはできません。質問は、実験がどのような条件で行われたかということです。実験中にノイズ変数はどのように処理されましたか? 次のいずれかでした。
1. 一定に保持- これは推論空間を制限し、モデルが将来機能する可能性を低下させるため、非常に悪い考えです。
実験条件の厳密な標準化は、しばしば万能薬として軽率に提唱されますが、高度に標準化された実験では、標準化によって達成される条件の狭い範囲に関してのみ直接的な情報しか提供されないという、実際の欠点が常に伴います。 したがって、標準化は、実際には常にそうであるように、これらの条件が多少異なる場合、同様の結果を推論するための根拠を強化するのではなく、弱めることになる。
RA フィッシャー (1935)、実験計画法 (p.99-100)
2. 実験中にランダムに変化させる - 実験の精度が低下するため、より良いが、それでも最適ではない
3. パーティション化（例：ブロッキング） - これにより、実験の精度を高めながら推論空間を拡大できるため、さらに優れています。
Re: DOE でリンクされた要因を管理するにはどうすればいいですか?トピックを完了するには:
設計作成テストを何度か行った結果、因子レベルをできるだけ小さくしたシーケンシャル アプローチが最適でした (因子の数が多いため)。因子を 0 にする必要がある場合は、個別の DOE の方が管理が簡単です (機器によって異なります)。ご協力ありがとうございました。今後役に立ちます。
最後の質問に答えると、バッチ内の変動は 0.02 です。試行はランダム化され、中心点に対して複製されます (完璧ではありません)。等高線マップのアドバイスに従います。
楽しいクリスマス休暇をお過ごしください。
