Wie verwaltet man verknüpfte Faktoren im DOE?Hallo zusammen,
Ich bin neu in der Community. Entschuldigen Sie im Voraus, wenn ich am falschen Ort poste oder die Frage bereits beantwortet wurde. Mein Problem betraf DOE-Faktoren, wenn sie nicht unabhängig sind. In meinem Beispiel betrifft es den Druckschritt. Aus Vertraulichkeitsgründen entferne ich Schritte des Prozesses und vereinfache die „Rezepte“.
Kontext:
Das DOE befasst sich mit dem Prozess in einem Reaktor einer Kakaofabrik.
Prozess: Wir geben Kakao in den Reaktor (wie bei einem Druckkonservierer), setzen das Rezept um und leeren dann den Reaktor für den nächsten Prozess.
Ein Rezept besteht aus 3 Schritten: Dampf einleiten, Druck im Reaktor ausüben, Luft einleiten, um das Produkt zu trocknen. Die Reihenfolge der Schritte ist wichtig und wird während dieses DOE nicht geändert.
Ziel: Die Wirkung der einzelnen Schritte erkennen und das Rezept optimieren
Antwort: pH-Wert des Endprodukts
Wir haben heute 3 mögliche Rezepte:
Rezept 1: Kein Druckschritt im Rezept. 0 min bei 0 bar
Rezept 2: Druck auf mittlerem Niveau. 10 min bei 1 bar
Rezept 3: Druck auf hohem Niveau. 30 min bei 2 bar
Wenn ich die 3 Rezepte in 1 DOE abdecken möchte, muss ich einige Versuche mit Druck und einige ohne Druck durchführen.
Ausgabe :
Wie verwalte ich verknüpfte Faktoren wie den Druck? Mit einem klassischen DOE laufe ich das Risiko unmöglicher Designs ab (wie 0 min bei 2 bar oder 30 min bei 0 bar).
Parameter | Druck 0 min | Druck 30 min |
Druck bei 0 bar | Möglich | Nicht möglich |
Druck bei 2 bar | Nicht möglich | Möglich |
Was ich bereits getan habe:
Um dieses Problem zu kompensieren, habe ich zwei DOE realisiert, eines ohne Druck und das andere mit Druckstufe. Ich habe die beiden DOE-Tabellen in eine Tabelle eingefügt und die Daten dann mit einem linearen Regressionsmodell analysiert.
Aber ich habe das Gefühl, dass das nicht der bessere Weg ist, weil:
- Meine Daten sind nicht ausgewogen, ich habe Angst, dass es aufgrund der Anzahl der Versuche pro „Rezept“ zu einer Verzerrung kommt.
- Vielleicht könnte die Option „Faktorbeschränkungen“ nützlich sein. Als ich den Filter für nicht zulässige Kombinationen ausprobierte und Druck als kategorischen Faktor (ja/nein) hinzufügte, funktionierte es nicht (vielleicht übersehe ich etwas).
Anbei finden Sie meine Daten.
Beste grüße,
Julia
VersuchsplanungBetreff: Wie verwaltet man verknüpfte Faktoren im DOE?Hallo @JuliaL ,
So wie ich es verstehe, scheint Ihr Prozess mehrere Schritte zu umfassen, die nacheinander angeordnet und verknüpft sind (Sie können die Faktorebenen nicht unabhängig/zufällig zwischen mehreren Schritten ändern?).
Sie scheinen sich also in einer Split-Split-Plot- Entwurfssituation zu befinden, mit „sehr schwer“ zu ändernden Faktoren („Zeitpunkt der Dampfeinspritzung“ in Schritt 1), „schwer zu ändernden“ Faktoren (die in Schritt 2) und „leicht zu ändernden“ Faktoren (die in Schritt 3, angewendet nach allen Faktoren aus Schritt 1 und 2).
Zu Schritt 2: Möchten Sie nur diese 3 Rezepte testen oder möchten Sie auch andere Kombinationen ausprobieren, sodass die Faktoren Druck und Zeit unabhängig voneinander getestet werden können?
Wenn Sie keine anderen Optionen als diese drei Rezepte haben, können Sie diese Faktoren vielleicht zu einem einzigen kategorischen Faktor „Druckrezept“ mit drei Ebenen zusammenführen:
Rezept 1: Kein Druckschritt im Rezept. 0 min bei 0 bar
Rezept 2: Druck auf mittlerem Niveau. 10 min bei 1 bar
Rezept 3: Druck auf hohem Niveau. 30 min bei 2 bar
Mit diesen Möglichkeiten habe ich ein Split-Split-Plot-Design erstellt, das Ihren Anforderungen entsprechen könnte:
- Definition der Antwort und der Faktoren:
- Modellspezifikation (Response Surface Model, Sie können es jedoch je nach Bedarf ändern):
- Resultierendes Design mit 40 Durchläufen, 5 ganzen Diagrammen (5 Bedingungen für Schritt 1), 10 Unterdiagrammen (10 Bedingungen für Faktoren von Schritt 2):
Diese spezielle Split-Plot-Designstruktur hilft Ihnen, Batch-Experimente für geordnete Prozessschritte durchzuführen und spart Ihnen mehr Zeit. Wenn Sie die Faktorstufen in Schritt 1 stärker variieren können, können Sie die Anzahl der gesamten Plots erhöhen (Sie haben mehr Bedingungsänderungen im Design für Faktor in Schritt 1). Wenn Sie die Faktorstufen in Schritt 2 stärker variieren können, können Sie die Anzahl der Subplots erhöhen (Sie haben mehr Bedingungsänderungen im Design für Faktor in Schritt 2, aber der Subplot sollte ein Vielfaches der gesamten Plot-Nummer sein). Schließlich können Sie je nach Ihren Ressourcen auch die Gesamtzahl der Durchläufe erhöhen.
Es ist eine gute Idee, mehrere Designs zu testen und mithilfe der Plattform „Designs vergleichen“ das relevanteste und praktischste auszuwählen.
Anbei finden Sie die entsprechende Datentabelle zum Entwurf.
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen weiter.
Betreff: Wie verwaltet man verknüpfte Faktoren im DOE?Ich verstehe vielleicht nicht ganz, was Sie versuchen, aber es sieht so aus, als würden Sie versuchen, „einen Gewinner auszuwählen“, anstatt die kausale Struktur zu verstehen? Ich habe auch nicht genug Kontext (ich habe versucht, die angehängte Datei zu öffnen, aber JMP „hatte Probleme“ … können Sie einfach die JMP-Datei anhängen?). Sie geben an, dass die Antwortvariable der pH-Wert ist. Ist dies eine Messung pro Charge? Was ist mit der Variation innerhalb der Charge? Welches Maß einer Änderung des pH-Werts ist von praktischem Wert (Bedeutung)? Bei dem kurzen Blick auf die Datei hat sich der pH-Wert nicht sehr verändert (7,47–7,58). Wie viel davon ist Messfehler? Außerdem sehe ich keine Strategien zum Umgang mit Rauschen (z. B. Variationen der Rohstoffe (Kakao) von Charge zu Charge, Umgebungsbedingungen, Sauberkeit des Reaktors, Qualität der eingeblasenen Luft usw.).
Bezüglich der Faktoren, die Sie als verknüpft beschreiben, gibt es eine Reihe von Ansätzen, die damit umgehen können. Hier sind einige Ideen:
1. Verschachtelte Faktoren – ein Beispiel ist, wenn die Ebenen für einen Faktor sich von den Ebenen eines anderen Faktors unterscheiden. Verschachtelt ist eine hierarchische Beziehung zwischen den Faktoren. Da ein Faktor (oder mehrere) verschachtelt ist, kann es keinen Interaktionseffekt geben. In Ihrem Fall könnten Sie Zeit als verschachtelt in Druck betrachten.
2. Trennen Sie DOEs. Ich glaube, das haben Sie getan. Daran ist nichts auszusetzen, insbesondere, da Sie die Verzerrung erkennen. Einige Effekte sind möglicherweise unschätzbar, aber das spielt je nach Ziel möglicherweise keine Rolle. Machen Sie sich nicht so viele Gedanken über die Statistiken, führen Sie die Analyse grafisch durch.
3. Sequenzieller Ansatz. Ändern Sie die Druckwerte (und möglicherweise andere Werte). Verwenden Sie 0,1 (oder sehr kleine Werte, aber nicht 0) und 2. Denken Sie daran, dass die Werte im Experiment nicht unbedingt das Ergebnis sein müssen, wenn Sie nach einer kausalen Struktur suchen. Das erste Experiment deckt Modelleffekte auf (und ist tatsächlich auf Faktoreffekte ausgerichtet, z. B. wenn die Werte fett dargestellt werden). Erstellen Sie Ihr Modell sequenziell und folgen Sie dabei der Hierarchie (1. Ordnung, dann 2. Ordnung …). Sequenzielle Experimente „optimieren“ die Werte.
4. Wie Victor vorschlägt, sind Split-Plots normalerweise sehr nützlich für die sequentielle Verarbeitung. Besonders effizient, wenn Sie Proben „greifen“ und den Rest der Charge für andere Behandlungen weiterverwenden können.
5. Verwenden Sie in der benutzerdefinierten Designplattform nicht zulässige Kombinationen.
Betreff: Wie verwaltet man verknüpfte Faktoren im DOE?Hallo @Victor_G ,
Vielen Dank für die schnelle Antwort und Hilfe!
So wie ich es verstehe, scheint Ihr Prozess mehrere Schritte zu umfassen, die nacheinander angeordnet und verknüpft sind (Sie können die Faktorebenen nicht unabhängig/zufällig zwischen mehreren Schritten ändern?). Ja, ich habe mehrere Schritte angeordnet (wenn ich Schritt 3 vor Schritt 2 ausführe, habe ich am Ende nicht dasselbe Ergebnis). Die Faktoren sind nicht miteinander verknüpft, mit Ausnahme der Faktoren innerhalb eines Schritts.
Zu Schritt 2: Möchten Sie nur diese 3 Rezepte testen oder möchten Sie andere Kombinationen testen, sodass die Faktoren Druck und Zeit unabhängig voneinander getestet werden können? Leider muss ich in Wirklichkeit mehr als 3 Rezepte testen + mein Prozess umfasst mehr Schritte + für jedes Rezept habe ich unterschiedliche Faktoreinstellungen für jeden Schritt. Ich habe auch Schritte mit demselben Problem wie Schritt 2. Idealerweise hätte ich es vorgezogen, wenn die Druckeinstellungen keine kategorialen Daten hätten (Rezept 1 2 3). Wenn ich beispielsweise am Ende meines Prozesses einen pH-Wert von 7,25 erreichen möchte, wäre ich daran interessiert, eine Lösung mit einem Druck von 2 Bar und 1 Bar und ohne Druck zu sehen. Auf diese Weise könnte ich das Rezept anpassen (wenn der Druckschritt für eine kurze Zeit auf meiner Anlage nicht möglich ist, kann ich trotzdem das erwartete Ergebnis erzielen)
Das Split-Plot-Design ist also sehr interessant (ich habe es entdeckt!), aber ich bin nicht sicher, ob es mein Problem löst. Soll ich das Split-Plot-Design mit Druckzeit und Druckniveau als „schwer zu ändernde“ Faktoren erstellen => eine große Anzahl ganzer Plots und benutzerdefinierter Plots einfügen, um viele Versuche im Plan zu generieren => alle unmöglichen Kombinationen für den Druckschritt löschen => die Anzahl der Versuche minimieren, um ein realistisches DOE zu erhalten?
Julia
Betreff: Wie verwaltet man verknüpfte Faktoren im DOE?Hallo @statman
Vielen Dank für Ihr Feedback. Meine Antworten in Lila:
Ich verstehe vielleicht nicht ganz, was Sie versuchen, aber es sieht so aus, als würden Sie versuchen, „einen Gewinner auszuwählen“, anstatt die kausale Struktur zu verstehen? Es gab schon früher DOE, um die Parameter auszuwählen, die sich auf das Produkt auswirken. Ja, jetzt versuche ich, „einen Gewinner auszuwählen“, da ich einen pH-Bereich als Ziel habe und andere Antwortbereiche als Ziel. Die Idee ist, optimierte Rezepte zu finden, die die Ziele erreichen. Je besser also mein Vorhersagemodell ist, desto besser wird das Produkt am Ende sein. Ich habe Angst, interessante Rezepte aufgrund des Druckstufenproblems zu verpassen.
Mir fehlt auch der Kontext (ich habe versucht, die angehängte Datei zu öffnen, aber JMP „hatte Probleme“ … können Sie einfach die JMP-Datei anhängen?). Ich hänge die einzelnen DOEs + die beiden DOE in einer Tabelle an.
Sie geben an, dass die Antwortvariable der pH-Wert ist. Ist das eine Messung pro Charge? Was ist mit der Variation innerhalb der Charge? Der pH-Wert wird am Ende des Prozesses gemessen und kann nicht im Reaktor gemessen werden. Wir messen andere Antworten, wir haben mehrere Proben innerhalb der Charge genommen, um diesen Variationsfehler zu minimieren. Die pH-Antwort ist ein Durchschnitt der pH-Werte aller Proben.
Welcher pH-Wert ist von praktischem Wert (Signifikanz)? Wir wollen nicht außerhalb der Spezifikationen für den pH-Wert liegen.
Beim kurzen Blick auf die Datei hat sich der pH-Wert nicht wesentlich geändert (7,47-7,58). Wie viel davon ist Messfehler? In der Datei variiert der pH-Wert zwischen 7,1 und 7,58. Der Messfehler beträgt 0,1.
Außerdem sehe ich keine Strategien zur Handhabung von Lärm (z. B. Schwankungen der Rohmaterialien (Kakao) von Charge zu Charge, Umgebungsbedingungen, Sauberkeit des Reaktors, Qualität der eingeblasenen Luft usw.). Um das Problem zu vereinfachen, trage ich all diese Faktoren nicht in die Tabelle ein, da mein Hauptproblem der Druckschritt ist. Aber ja, Sie haben Recht. Alle Faktoren, die das Eingangsprodukt und den Prozess selbst beeinflussen könnten, sind in meiner Tabelle mit realen Daten registriert.
Ich werde Ihre verschiedenen Ansätze ausprobieren und auf diese Diskussion zurückkommen, um die Ergebnisse mitzuteilen
Betreff: Wie verwaltet man verknüpfte Faktoren im DOE?Einige Nachbereitungen. Da Sie iteriert haben, sollten Sie die statistische Signifikanz bereits kennen. Aufgrund der Faktoren, mit denen Sie experimentieren (z. B. Druck oder kein Druck), bin ich neugierig auf frühere DOEs. Mein Vorschlag ist, eine Konturkarte des pH-Werts zu entwickeln (stellen Sie sich das als topografische Karte vor). Überlegen Sie, wo Sie die Karte geometrisch entwickeln möchten (Region basierend auf Faktorstufen) und führen Sie diese Behandlungen durch.
Wenn Sie den pH-Wert innerhalb einer Charge mitteln, wie hoch ist die Standardabweichung?
Natürlich kenne ich die Spezifikation nicht. Zum Verständnis kausaler Strukturen sind Spezifikationen nicht hilfreich, da sie unabhängig voneinander abgeleitet werden. Spezifikationen geben jedoch möglicherweise Einblick in die praktische Bedeutung. Prüfen Sie die Daten auf ihre praktische Bedeutung, bevor Sie sie statistisch untersuchen.
Wenn Ihr Messfehler 0,1 (1 Standardabweichung) beträgt, dann liegt eine zu große Messvariation vor, da der pH-Bereich in Ihrem Experiment zwischen 7,1 und 7,58 liegt. (Die Messfehlerverteilung ist größer als der gesamte Bereich Ihrer Daten.)
„Um das Problem zu vereinfachen, trage ich nicht alle diese Faktoren in die Tabelle ein, da mein Hauptproblem der Druckschritt ist. Aber ja, Sie haben Recht. Alle Faktoren, die das Eingangsprodukt und den Prozess selbst beeinflussen könnten, sind in meiner Tabelle mit realen Daten registriert.“
Ich kann keine angemessenen Ratschläge geben, wenn die Situation nicht vollständig verstanden ist. Die Frage ist, unter welchen Bedingungen das Experiment durchgeführt wurde. Wie wurden Störvariablen während des Experiments behandelt? Sie waren entweder:
1. Konstant halten – das ist eine wirklich schlechte Idee, da es den Inferenzraum einschränkt und somit die Wahrscheinlichkeit verringert, dass Ihr Modell in Zukunft funktioniert.
Die häufig leichtfertig als Allheilmittel angepriesene exakte Standardisierung experimenteller Bedingungen bringt immer den realen Nachteil mit sich, dass ein stark standardisiertes Experiment direkte Informationen nur über den engen Bereich der durch die Standardisierung erreichten Bedingungen liefert. Die Standardisierung schwächt daher eher unsere Grundlage für die Annahme eines ähnlichen Ergebnisses, als dass sie diese stärkt, wenn diese Bedingungen, wie es in der Praxis immer der Fall ist, etwas unterschiedlich sind.
RA Fisher (1935), Versuchsplanung (S. 99-100)
2. Erlauben Sie zufällige Variationen während des Experiments – besser, aber immer noch nicht optimal, da dies die Genauigkeit des Experiments verringert
3. Partitioniert (z. B. blockierend) – Noch besser, da dies den Inferenzraum vergrößern und gleichzeitig die Präzision des Experiments verbessern kann.
Betreff: Wie verwaltet man verknüpfte Faktoren im DOE?Um das Thema zu vervollständigen:
Nach mehreren Tests zur Entwurfserstellung war der sequentielle Ansatz mit einem möglichst geringen Faktorniveau (da ich eine große Anzahl von Faktoren habe) am besten. Separate DOEs sind einfacher zu verwalten, wenn ich die Faktoren wirklich auf 0 setzen muss (je nach Ausrüstung). Vielen Dank für Ihre Hilfe, sie wird mir in Zukunft helfen.
Um die letzten Fragen zu beantworten: Die Variation innerhalb der Charge beträgt 0,02. Die Versuche werden randomisiert und für Mittelpunkte repliziert (es ist nicht perfekt). Ich werde den Rat für die Konturkarte befolgen.
Wir wünschen Ihnen schöne Weihnachtsferien.
