Comment gérer les facteurs liés dans le DOE ?Bonjour à tous,
Je suis nouveau dans la communauté, désolé d'avance si je poste au mauvais endroit ou si la question a déjà été répondue. Ma problématique concernait les facteurs de DOE lorsqu'ils ne sont pas indépendants. Dans mon exemple, il s'agit de l'étape de pression. Pour des raisons de confidentialité, je supprime des étapes du processus et simplifie les "recettes".
Contexte :
Le DOE concerne le processus dans un réacteur d'une usine de cacao.
Procédé : On met le cacao dans le réacteur (comme un autocuiseur), on réalise la recette puis on vide le réacteur pour le procédé suivant.
Une recette comporte 3 étapes : Injecter de la vapeur, Appliquer de la pression dans le réacteur, Injecter de l'air pour sécher le produit. L'ordre des étapes est important et n'a pas été modifié au cours de ce DOE.
Objectif : Voir l'impact des étapes et optimiser la recette
Réponse : pH du produit final
Nous avons 3 recettes possibles aujourd'hui :
Recette 1 : Aucune étape de pression dans la recette. 0 min à 0 bar
Recette 2 : Pression à un niveau intermédiaire. 10 min à 1 bar
Recette 3 : Pression à haut niveau. 30 min à 2 bars
Si je veux couvrir les 3 recettes en 1 DOE, je dois faire des essais avec pression et d'autres sans pression.
Problème :
Comment gérer les facteurs liés comme la pression ? Avec un DOE classique je risque d'avoir des conceptions impossibles (du genre 0 min à 2 bars ou 30 min à 0 bar)
Paramètres | Pression 0 min | Pression 30 min |
Pression à 0 bar | Possible | Pas possible |
Pression à 2 bars | Pas possible | Possible |
Ce que j'ai déjà fait :
Pour palier à ce problème, j'ai réalisé deux DOE, l'un sans pression et l'autre avec palier de pression. J'ai mis les deux tableaux DOE dans un seul tableau puis j'ai analysé les données avec un modèle de régression linéaire.
Mais j'ai le sentiment que ce n'est pas la meilleure solution car :
- Mes données ne sont pas bien équilibrées, j'ai peur d'avoir un biais dû au nombre d'essais par "recette"
- Peut-être que l'option Contraintes de facteur pourrait être utile. Lorsque j'ai essayé le filtre Combinaisons interdites, j'ai ajouté la pression comme facteur catégoriel (oui/non), cela n'a pas fonctionné (peut-être que j'ai raté quelque chose)
Veuillez trouver ci-joint mes données.
Cordialement,
Julia
Plan d'expériencesRe : Comment gérer les facteurs liés dans le DOE ?Salut @JuliaL ,
D'après ce que je comprends, il semble que votre processus implique plusieurs étapes ordonnées et liées les unes après les autres (vous ne pouvez pas modifier les niveaux de facteurs de manière indépendante/aléatoire entre plusieurs étapes ?).
Vous semblez donc être dans une situation de conception Split-Split-Plot , avec des facteurs « très difficiles » à modifier (« Temps d'injection de vapeur » à l'étape 1), des facteurs « difficiles à modifier » (ceux de l'étape 2) et des facteurs « faciles à modifier » (ceux de l'étape 3, appliqués après tous ceux des étapes 1 et 2).
Concernant l'étape 2, souhaitez-vous tester uniquement ces 3 recettes ou souhaitez-vous tester d'autres combinaisons, afin que les facteurs de pression et de temps puissent être testés indépendamment ?
Si vous n'avez pas d'autres options que ces 3 recettes, vous pourriez peut-être fusionner ces facteurs en un seul facteur catégoriel « Recette de pression » à 3 niveaux :
Recette 1 : Aucune étape de pression dans la recette. 0 min à 0 bar
Recette 2 : Pression à un niveau intermédiaire. 10 min à 1 bar
Recette 3 : Pression à haut niveau. 30 min à 2 bars
Avec ces possibilités, j'ai créé un design Split-Split-Plot qui pourrait correspondre à vos exigences :
- Définition de la réponse et des facteurs :
- Spécification du modèle (modèle de surface de réponse, mais vous pouvez le modifier en fonction de vos besoins) :
- Conception résultante avec 40 exécutions, 5 parcelles entières (5 conditions pour l'étape 1), 10 sous-parcelles (10 conditions pour les facteurs de l'étape 2) :
Cette structure de conception spécifique en parcelles divisées vous aide à réaliser des expériences par lots pour des étapes de processus ordonnées et vous permet de gagner plus de temps. Si vous pouvez varier davantage les niveaux du facteur à l'étape 1, vous pouvez augmenter le nombre de parcelles entières (vous aurez plus de changements de conditions dans la conception pour le facteur à l'étape 1). Si vous pouvez varier davantage les niveaux du facteur à l'étape 2, vous pouvez augmenter le nombre de sous-parcelles (vous aurez plus de changements de conditions dans la conception pour le facteur à l'étape 2, mais la sous-parcelle doit être un multiple du nombre de parcelles entières). Enfin, vous pouvez également augmenter le nombre total d'exécutions en fonction de vos ressources.
C'est une bonne idée de tester plusieurs designs et d'utiliser la plateforme Compare Designs pour choisir le plus pertinent et le plus pratique.
Veuillez trouver ci-joint le tableau de données correspondant à la conception.
J'espère que cette réponse pourra vous aider,
Re : Comment gérer les facteurs liés dans le DOE ?Je ne comprends peut-être pas complètement ce que vous essayez de faire, mais il semble que vous essayez de « choisir un gagnant » plutôt que de comprendre la structure causale ? Je n'ai pas non plus assez de contexte (j'ai essayé d'ouvrir le fichier joint, mais JMP « avait des problèmes »... pouvez-vous simplement joindre le fichier JMP ?). Vous indiquez que la variable de réponse est le pH. S'agit-il d'une mesure par lot ? Qu'en est-il de la variation au sein d'un lot ? Dans quelle mesure un changement de pH a-t-il une valeur pratique (signification) ? Dans le bref aperçu du fichier, le pH n'a pas beaucoup changé (7,47-7,58). Dans quelle mesure cela constitue-t-il une erreur de mesure ? De plus, je ne vois aucune stratégie pour gérer le bruit (par exemple, la variation d'un lot à l'autre des matières premières (cacao), les conditions ambiantes, la propreté du réacteur, la qualité de l'air injecté, etc.).
Concernant les facteurs que vous décrivez comme liés , il existe un certain nombre d’approches qui peuvent gérer cela, voici quelques idées :
1. Facteurs imbriqués - un exemple est lorsque les niveaux d'un facteur sont différents des niveaux d'un autre facteur. L'imbrication est une relation hiérarchique entre les facteurs. Étant donné qu'un facteur (ou plusieurs) est imbriqué, il ne peut y avoir d'effet d'interaction. Dans votre cas, vous pouvez considérer le temps imbriqué dans la pression.
2. Séparez les DOE. Je pense que c'est ce que vous avez fait. Il n'y a rien de mal à cela, d'autant plus que vous reconnaissez le biais. Certains effets peuvent être inestimables, mais cela peut ne pas avoir d'importance en fonction de votre objectif. Ne vous souciez pas trop des statistiques, faites l'analyse graphiquement.
3. Approche séquentielle. Modifiez les niveaux de pression (et peut-être d'autres). Utilisez 0,1 (ou très petit, mais pas 0) et 2. N'oubliez pas que si vous recherchez une structure causale, les niveaux de l'expérience ne doivent pas nécessairement correspondre à ce que vous obtenez au final. La première expérience expose les effets du modèle (et est en fait biaisée pour prendre en compte les effets, par exemple en définissant les niveaux en gras). Construisez votre modèle de manière séquentielle en suivant la hiérarchie (1er ordre, puis 2e ordre...). Les expériences séquentielles « peaufinent » les niveaux.
4. Comme le suggère Victor, les parcelles divisées sont généralement très utiles pour le traitement séquentiel. Elles sont particulièrement efficaces si vous pouvez « récupérer » des échantillons et continuer à utiliser le reste du lot pour d'autres traitements.
5. Utilisez des combinaisons non autorisées dans la plateforme de conception personnalisée.
Re : Comment gérer les facteurs liés dans le DOE ?Salut @Victor_G ,
Merci beaucoup pour votre réponse rapide et votre aide !
D'après ce que j'ai compris, il semble que ton processus comporte plusieurs étapes ordonnées et liées les unes à la suite des autres (on ne peut pas changer les niveaux de facteurs de manière indépendante/aléatoire entre plusieurs étapes ?). Oui j'ai plusieurs étapes ordonnées (si je réalise l'étape 3 avant l'étape 2 je n'aurai pas le même résultat à la fin). Les facteurs ne sont pas liés entre eux sauf pour les facteurs à l'intérieur d'une étape.
Concernant l'étape 2, souhaitez-vous tester uniquement ces 3 recettes ou souhaitez-vous tester d'autres combinaisons, afin que les facteurs pression et temps puissent être testés indépendamment ? Malheureusement, j'ai plus de 3 recettes à tester en réalité + j'ai plus d'étapes dans mon procédé + pour chaque recette, j'ai des paramètres de facteurs différents pour chaque étape. J'ai aussi des étapes avec le même problème que l'étape 2. Idéalement, je préférerais que les paramètres de pression ne soient pas catégoriques (recette 1 2 3). Par exemple, si je veux trouver un pH à 7,25 à la fin de mon procédé, je serais intéressé de voir une solution avec une pression de 2 bars et 1 bar et sans pression. De cette façon, je pourrais adapter la recette (si l'étape de pression est impossible pendant un court laps de temps sur mon équipement, je peux toujours avoir le résultat attendu)
Donc le split plot design est très intéressant (je l'ai découvert !) mais je ne suis pas sûr que cela résolve mon problème. Dois-je créer le split plot design avec le temps de pression et le niveau de pression comme facteurs "difficiles à modifier" => mettre un grand nombre de Whole Plots et User Specified pour générer beaucoup d'essais dans le plan => Supprimer toutes les combinaisons impossibles pour l'étape de pression => Minimiser le nombre d'essais pour avoir un DOE réaliste ?
Julia
Re : Comment gérer les facteurs liés dans le DOE ?Bonjour @statman
Merci beaucoup pour votre retour. Mes réponses en violet :
Je ne comprends peut-être pas complètement ce que vous essayez de faire, mais il semble que vous essayez de « choisir un gagnant » plutôt que de comprendre la structure causale ? Il y avait des DOE précédents afin de sélectionner les paramètres qui ont un impact sur le produit. Oui, maintenant j'essaie de « choisir un gagnant » car j'ai une cible de plage de pH et les cibles de plage de réponses des autres. L'idée est de trouver des recettes optimisées qui atteignent les cibles. Ainsi, plus mon modèle de prédiction est bon, meilleur sera le produit final. J'ai peur de rater des recettes intéressantes à cause du problème de l'étape de pression.
Je n'ai pas non plus assez de contexte (j'ai essayé d'ouvrir le fichier joint, mais JMP "avait des problèmes"... pouvez-vous simplement joindre le fichier JMP ?). Je joins les DOE séparés + les deux DOE dans une table.
Vous indiquez que la variable de réponse est le pH. S'agit-il d'une mesure par lot ? Qu'en est-il de la variation au sein d'un lot ? Le pH est mesuré à la fin du processus et ne peut pas être mesuré dans le réacteur. Nous mesurons d'autres réponses, nous avons prélevé plusieurs échantillons au sein du lot pour minimiser cette erreur de variation. La réponse pH est une moyenne du pH de tous les échantillons.
Dans quelle mesure un changement de pH a-t-il une valeur pratique (signification) ? Nous ne voulons pas être en dehors des spécifications pour le pH
Dans le bref aperçu du fichier, le pH n'a pas beaucoup changé (7,47-7,58). Quelle est la part de l'erreur de mesure ? Dans le fichier, le pH varie de 7,1 à 7,58. L'erreur de mesure est de 0,1.
De plus, je ne vois aucune stratégie pour gérer le bruit (par exemple, la variation d'un lot à l'autre des matières premières (cacao), les conditions ambiantes, la propreté du réacteur, la qualité de l'air injecté, etc.). Pour simplifier le problème, je ne mets pas tous ces facteurs dans le tableau, car mon problème principal est l'étape de pression. Mais oui, vous avez raison. Tous les facteurs qui pourraient avoir un impact sur le produit d'entrée et le processus lui-même sont enregistrés dans mon tableau de données réelles.
Je vais essayer vos différentes approches et revenir dans cette discussion pour partager les résultats
Re : Comment gérer les facteurs liés dans le DOE ?Un peu de suivi. Puisque vous avez fait des itérations, vous devriez déjà connaître la signification statistique. En fonction des types de facteurs sur lesquels vous expérimentez (par exemple, pression ou pas de pression), je suis curieux de connaître les DOE précédents. Ma suggestion est de développer une carte de contour du pH (considérez-la comme une carte topographique). Réfléchissez à l'endroit où vous souhaitez développer la carte (région basée sur les niveaux de facteurs) géométriquement et exécutez ces traitements.
Si vous faites la moyenne du pH au sein d'un lot, quel est cet écart type ?
Bien sûr, je ne connais pas les spécifications. Pour comprendre la structure causale, les spécifications ne sont pas utiles car elles sont dérivées de manière indépendante. Les spécifications, cependant, donnent un aperçu possible de la signification pratique. Examinez les données pour déterminer leur signification pratique avant de les considérer comme statistiques.
Si votre erreur de mesure est de 0,1 (1 écart type), alors vous avez trop de variation de mesure étant donné que la plage de pH de votre expérience est de 7,1 à 7,58. (la distribution des erreurs de mesure est supérieure à la plage entière de vos données.)
« Pour simplifier le problème, je ne mets pas tous ces facteurs dans le tableau, car mon problème principal est l'étape de pression. Mais oui, vous avez raison. Tous les facteurs qui pourraient avoir un impact sur le produit d'entrée et le processus lui-même sont enregistrés dans mon tableau de données réelles. »
Je ne peux pas fournir de conseils appropriés lorsque la situation n'est pas entièrement comprise. La question est de savoir dans quelles conditions l'expérience a été menée. Comment les variables de bruit ont-elles été traitées pendant l'expérience ? Elles étaient soit :
1. Maintenu constant - c'est une très mauvaise idée car cela restreint l'espace d'inférence et réduit donc la probabilité que votre modèle fonctionne à l'avenir.
La standardisation exacte des conditions expérimentales, souvent préconisée sans réfléchir comme une panacée, comporte toujours le véritable inconvénient qu'une expérience hautement standardisée ne fournit des informations directes que sur la gamme étroite de conditions obtenues par la standardisation. La normalisation affaiblit donc plutôt qu’elle ne renforce notre base pour inférer un résultat similaire, lorsque, comme c’est invariablement le cas dans la pratique, ces conditions sont quelque peu variées.
RA Fisher (1935), Plan d'expériences (p. 99-100)
2. Permettre une variation aléatoire au cours de l'expérience - mieux, mais toujours pas optimal car cela réduit la précision de l'expérience
3. Partitionné (par exemple, bloquant) - Mieux encore, cela peut augmenter l'espace d'inférence tout en augmentant la précision de l'expérience.
Re : Comment gérer les facteurs liés dans le DOE ?Pour compléter le sujet :
Après plusieurs tests de création de design, le mieux était l'approche séquentielle avec un niveau de facteur le plus petit possible (car j'ai un grand nombre de facteurs). Les DOE séparés sont plus faciles à gérer lorsque j'ai vraiment besoin d'avoir les facteurs à 0 (selon l'équipement). Merci beaucoup pour votre aide, cela m'aidera à l'avenir.
Pour répondre aux dernières questions, la variation au sein d'un lot est de 0,02. Les essais sont randomisés et répliqués pour les points centraux (ce n'est pas parfait). Je suivrai les conseils pour la carte des contours.
Je vous souhaite de joyeuses fêtes de Noël.
