Mi chiamo David Burnham e in questa presentazione vorrei analizzare come possiamo stimare la durata di conservazione di un prodotto modellandone il degrado nel tempo. Un modo per effettuare questa valutazione è prendere il prodotto e conservarlo in una camera climatizzata. Se lo facessimo, potremmo dover attendere mesi o addirittura anni per accumulare dati sufficienti a costruire i nostri modelli. Ma cosa succederebbe se stessimo introducendo sul mercato un nuovo prodotto intrinsecamente instabile? Queste sono informazioni che vogliamo avere il prima possibile.
Il ruolo di uno studio di stabilità accelerato è quello di fornirci questi dati in poche settimane. Raggiungiamo questo obiettivo sottoponendo il prodotto a stress, ad esempio, conservandolo ad alte temperature. Sono autore di un'applicazione JSL progettata per modellare i dati derivanti da questi studi di stabilità accelerata. Il lavoro è frutto della collaborazione tra Pega Analytics e un paio di aziende farmaceutiche. Pega Analytics è l'azienda che ho fondato 15 anni fa per fornire principalmente formazione su JMP, ma anche servizi JSL. Quello che voglio fare oggi in questa presentazione è analizzare il processo di modellazione del degrado all'interno delle compresse farmaceutiche.
Ora, questa degradazione si verifica perché queste compresse non sono totalmente stabili. Abbiamo impurità che evolvono nel tempo. Posso usare un modello cinetico come descrizione scientifica di questa evoluzione. Le impurità sono guidate dall'energia termica e dalla presenza di umidità all'interno della compressa e nell'ambiente. Diamo un'occhiata ai dati che provengono da questo tipo di studio. Abbiamo temperature elevate, che sono le temperature di conservazione e l'elevata umidità relativa. Grazie a questa accelerazione, poiché sottoponiamo il prodotto a stress in un periodo di sole due settimane, abbiamo quantità misurabili di impurità e una variazione sufficiente in questi numeri da permettermi di costruire un modello.
Lasciate che vi mostri come potrebbe apparire un modello. Questo modello ha tre componenti. Avete la temperatura, l'umidità relativa, che sono le condizioni di conservazione. Poi c'è una componente temporale che rappresenta l'evoluzione dell'impurità nel tempo. Una volta che questi dati mi permettono di costruire il modello, posso fare due cose. La prima è ridurre le condizioni di conservazione in modo da raggiungere la normale condizione di non stress. Poi voglio estrapolare e cercare di anticipare cosa farà questo prodotto in futuro. Lasciate che ridimensioni l'asse Y in modo che possiate vederlo. In questo esempio, potete vedere che il profilo temporale è piatto e uniforme, quindi abbiamo un prodotto stabile, al di sotto di quella linea viola, quella soglia di specifica dell'1% per questo prodotto. Tutto sembra a posto per questo modello cinetico.
Esiste un altro tipo di modello che possiamo costruire, ovvero il modello di packaging. Spieghiamo perché potremmo voler utilizzare il packaging. Per questo, voglio un prodotto instabile. Per illustrarlo, aumenterò la temperatura a 50 gradi. Quello che vedete ora è che questa impurità, dopo circa 50 o 60 giorni, supera il limite di specifica, quindi non abbiamo più un prodotto valido. Immaginate, so che in questo caso ho portato la temperatura a 50 gradi, ma immaginate che questa sia una normale condizione di conservazione. Dobbiamo quindi pensare a cosa possiamo fare. Beh, possiamo introdurre il packaging. Il ruolo del packaging è quello di ridurre l'umidità.
Riducendo l'umidità, si vede che il profilo temporale diventa piatto. Infatti, riducendola, riduco anche la sensibilità alla temperatura. Qui ho un'umidità relativa del 20%, che posso raggiungere in un ambiente controllato quando realizzo il mio confezionamento. Metto le compresse nella bottiglia, la sigillo al 20%. Ora, non ho bisogno di un modello di confezionamento per farlo, metto semplicemente le compresse nella bottiglia. Ma quello che succede nel tempo è che l'umidità nella bottiglia aumenta. Ora, questo è affascinante. Pensi che la bottiglia sia piuttosto solida, ma l'umidità permea attraverso il lato della bottiglia, e possiamo modellare questa permeazione. È un fenomeno di fisica davvero interessante.
Possiamo rallentare questo processo aggiungendo essiccante e possiamo modellarne gli effetti. Con i modelli possiamo fare analisi ipotetiche basate sulla quantità di essiccante che inseriamo. Ecco perché siamo interessati al modello di imballaggio. Ma è molto di nicchia, è molto ampio, è molto divertente, è interessante per la fisica e la matematica. Ma per far sì che questo argomento venga insegnato a un pubblico più vasto, mi concentrerò sui modelli cinetici. Anche se ci occupiamo dell'imballaggio, il modello di imballaggio non serve a nulla se non comprendiamo questa dipendenza dall'umidità. Concentrerò la mia attenzione su questi modelli cinetici. Una delle cose che voglio fare è affrontare le sfide che si presentano quando costruiamo questi modelli. Non tanto la costruzione, quanto la selezione del modello.
Penso che la sfida della selezione del modello sia unica per gli studi di stabilità accelerata. L'applicazione JSL mi aiuterà in questo. Ma prima di esaminare l'applicazione in sé, vorrei che comprendeste alcuni dei meccanismi con cui costruiamo questi modelli in modo nativo utilizzando la funzionalità JMP. Vi presenterò quello che ritengo sia probabilmente il modello più semplice che potrei costruire per questi dati. Ho qui una formula per il modello. Questa formula si basa su un'equazione di Arrhenius. In pratica, abbiamo un termine esponenziale per la temperatura e un termine per il tempo, e abbiamo anche una componente per l'umidità relativa. Abbiamo esteso l'equazione di Arrhenius per includere l'umidità. Ora posso mostrarvi come funziona questa formula.
Se scopro questa colonna, ecco cosa prevede la formula per la mia impurità, e non funziona bene. Prevede il 10%, il valore effettivo è del 2,5%. Cosa sta succedendo? Beh, se guardo di nuovo la formula, allora avrai familiarità con l'idea che quando si crea una formula, si tratta di un'espressione basata su diverse variabili di colonna. Ma potresti avere familiarità o meno con l'idea che è possibile aggiungere parametri. Posso aggiungere un parametro, dargli un nome e un valore. Ora, questa formula ha tre parametri, e a ciascuno di questi parametri è assegnato un numero arbitrario. Non è questo che voglio fare. Quello che voglio fare è scegliere valori ottimali per quei parametri.
Lo faccio adattando il modello ai miei dati. Questo processo si ottiene utilizzando la piattaforma non lineare in JMP. Esaminerò più da vicino la piattaforma non lineare. Per prima cosa assegno il modello alla mia formula di previsione e l'impurità alla mia risposta. Questo mi apre una finestra in cui mi dice: "Clicca su Vai per iniziare". Prima di cliccare sul pulsante "Vai", lasciatemi spiegare cosa sta succedendo. Abbiamo questi parametri e ho assegnato loro dei valori iniziali. Quello che voglio fare è ottimizzare quei valori. Quando clicco su "Vai", viene applicato un algoritmo di Gauss-Newton, che cerca di scegliere valori che minimizzino la somma dei quadrati degli errori. Un concetto simile alla regressione dei minimi quadrati. Se preferite, potete convertirlo in un errore quadratico medio di circa 2. Questo è il mio modello finale.
Ora, posso chiedermi: "È il meglio che posso fare?". Beh, sarebbe bello avere un secondo modello con cui fare un confronto, e potremmo costruire modelli molto più complessi di quello che vi ho mostrato. Lasciate che vi illustri un modello più complesso, che si presenta così. È più complesso nel senso che ha più parametri associati, e questi sono associati a un'espressione più complessa. Non entrerò nei dettagli con l'espressione. Voglio concentrarmi sui meccanismi di adattamento di questo modello. Perché quello che scoprirete è che se cliccate su "Vai", fallisce. Voglio esaminare alcune delle ragioni, alcune delle sfide nella costruzione di questi modelli. Mi dice di cliccare di nuovo su "Vai". Cliccate di nuovo su "Vai", fallisce ancora. Non mi sta aiutando molto.
Cosa sta succedendo? Beh, il numero massimo di iterazioni è stato superato. Il massimo è 60, quindi cosa significa? Beh, significa che stiamo eseguendo un algoritmo di discesa del gradiente. Sono seduto su una collina, sto scendendo e voglio arrivare in fondo, ma mi è consentito fare solo 60 passi. Beh, non sono del tutto sicuro del perché siamo limitati a questo. Come computer moderni, non c'è problema a fare più di 60 passi. Impostiamo il limite a 6.000. Voglio reimpostare questi parametri. Lasciami solo riportarli ai valori originali e poi cliccare di nuovo su "Go". Fallisce ancora, ma riceviamo un messaggio di errore diverso. Il messaggio dice che questo criterio di convergenza è troppo rigido, vogliamo allentarlo. Beh, il criterio di convergenza è un numero molto piccolo. Non credo di volere 10 alla meno 15.
Voglio un numero piccolo, ma penso che 10 alla meno 7 sia piccolo. Proviamo così, tornerò ai miei parametri iniziali e poi cliccherò su "Vai". Finalmente ho convergenza, quindi puoi vedere che a volte è molto più impegnativo con un modello complesso. Ora confrontiamo i due. Ho una somma di errore dei quadrati di 128 o un errore quadratico medio di circa 2,5, rispetto a un errore quadratico medio di 2 e una somma di errore dei quadrati di 91. Il modello sul lato destro funziona meglio di quello sul lato sinistro. Ma almeno possiamo confrontare modelli diversi. Ma dobbiamo stare attenti quando lo facciamo perché il modello sul lato sinistro non è ancora la migliore rappresentazione di quel modello. Lascia che ti mostri un'altra cosa che possiamo fare.
Riavvierò questa analisi per il secondo modello e non cliccherò sul pulsante "Vai". Ho detto che si tratta di un algoritmo di discesa del gradiente, quindi stiamo camminando lungo una collina, e abbiamo parlato del numero di passi che possiamo fare, ma dipende anche da dove si parte. Se si parte da una posizione diversa, si finisce per camminare in una posizione diversa. Il punto di partenza si basa su questo valore. Quello che voglio fare è esplorare diverse condizioni di partenza. JMP ha una funzionalità davvero utile che mi permette di effettuare una ricerca in griglia per queste condizioni di partenza. Devo definire questa griglia e non sono molto bravo a scrivere e parlare allo stesso tempo, quindi scriverò. Potreste sentirmi parlare, ma sto solo borbottando tra me e me, ma devo impostare questo.
Sarà 1-10 a passi di 3. Questo è il più grande, 1-100.000 a passi di 100. 0-10 e facciamone dieci. Bene, ho finito di borbottare. Ora ti parlo di nuovo. Ho impostato tutto. Se clicco su "Vai", JMP valuterà tutte quelle condizioni iniziali. Ne ho 27.000, diamo un'occhiata. Beh, non diamo un'occhiata a tutte, ma ecco, 27.000. È preso per qualsiasi riga, ho una combinazione di condizioni iniziali per questi parametri e ha calcolato la somma degli errori quadrati. Ora ordiniamolo e disponiamolo in ordine crescente. Vedete, la migliore somma degli errori quadrati è 145. Non è ancora paragonabile a questa. Ma ricordate, non abbiamo ancora eseguito l'algoritmo. Questo è solo trovare la condizione iniziale.
Questi sono i parametri da cui voglio partire. Li copio e, una volta terminata la tabella, la chiudo. Posso incollarli qui. Questa è la mia condizione di partenza. Ora clicco su "Vai". Ora che ho convergenza, vediamo come appare. Vedete, abbiamo una somma di errore dei quadrati pari a 1. Ricordate, l'ultima volta era 128, e ora è scesa a 1. Un valore incredibilmente favorevole rispetto a 91. L'errore quadratico medio è 0,2 contro 2, quindi 10 volte inferiore. Quello che ho cercato di illustrare sono alcune delle sfide nell'adattamento di questi modelli, ma c'è una lezione importante: per un modello complesso, se non si esegue una ricerca nella griglia per le condizioni iniziali, è molto probabile che si ottenga una soluzione subottimale.
Posso valutare i diversi parametri per modelli diversi e posso confrontare i diversi modelli. Potrei usare l'errore quadratico medio, ma voglio anche penalizzare i modelli complessi, in modo da poter calcolare almeno a livello software la statistica AIC, che è una statistica di confronto tra modelli. Passerò ora al software, l'applicazione JSL che facilita la creazione e il confronto dei modelli. Avviamo il software, che si presenta così. La prima cosa che devo fare è fornire un nuovo nome per il progetto. Lo chiamo Berlino. Ho già un Berlino. Chiamiamolo Berlino 2 e clicchiamo su OK. Dove vedete queste icone, rappresentano un flusso di lavoro. Bene, prima di tutto, parliamo dell'applicazione in modo più generale.
Pensate a cosa fa JMP. JMP ci offre la possibilità di adattare modelli, eseguire analisi statistiche, creare visualizzazioni. Quando scriviamo script JSL, tutte queste funzionalità sono relativamente semplici perché JMP fa tutto il lavoro più impegnativo per noi. Oltre a questo, questa applicazione cerca di fornire un senso di flusso di lavoro. Abbiamo alcuni passaggi da eseguire. Questi non possono ancora essere eseguiti, sono bloccati. Questi due sono disponibili e questo è il passaggio consigliato. Forniamo un flusso di lavoro, una sequenza di attività da eseguire, ma manteniamo anche le informazioni. Una volta impostato qualcosa, non è necessario ripeterlo una seconda volta. Se hai adattato i modelli, non dovrai più adattarli.
Potete tornare su questo argomento domani, il mese prossimo, l'anno prossimo. Questa è l'idea del progetto. Conserva tutte le informazioni nel tempo. Cominciamo subito. Il primo passo, quello consigliato, è selezionare un prodotto. In realtà, quello che sto cercando di fare qui è chiedermi: ho un prodotto liquido o solido? In gergo, un prodotto liquido è un prodotto con molecole grandi e una compressa sarebbe un prodotto con molecole piccole. Io la vedo in modo leggermente diverso, la vedo in termini di modellizzazione. Un liquido è sensibile al pH, e un liquido potrebbe essere un vaccino, ad esempio, sarà sensibile al pH, mentre una compressa sarà potenzialmente sensibile all'umidità. Prenderò una compressa. Vorrei non aver detto che prenderò una compressa. Comincerò a ridere.
La prossima cosa che voglio fare è assegnare dei dati, e ne ho bisogno. Questa è una tabella dati. Ha quattro impurità associate. Torno all'applicazione. Posso semplicemente assegnare questi dati e mi chiederà di confermare che voglio utilizzarli. Sì, lo voglio. Poi mi dice che ha copiato questi dati nel progetto e che non ho effettivamente bisogno di tenere aperta la tabella dati. Questi dati vengono mantenuti come parte del progetto, ma non dobbiamo fisicamente visualizzare la tabella. Possiamo comunque eseguire il mapping delle colonne, quindi posso prendere queste quattro impurità. Queste sono le mie risposte. Questi sono gli elementi su cui adatterò i modelli. Per ciascuna di queste impurità, adatterò diversi modelli e poi voglio scegliere il modello migliore per ciascuno.
Vorrei concludere la mappatura delle colonne. Ora, per ciascuna di queste risposte posso inserire le specifiche. Inserirò l'1%, quindi l'1%. Quello che stiamo dicendo è che se il livello di impurità è inferiore all'1%, allora abbiamo un prodotto valido. Se osserviamo l'evoluzione delle impurità nel tempo, il punto in cui superiamo il livello dell'1% rappresenta la durata effettiva dei prodotti. Ora il passaggio finale, che consiste nel fornire opzioni di modello. Ci sono otto diversi modelli che possiamo adattare a questi dati, e vale la pena spiegarlo. Se si pensa all'evoluzione temporale delle impurità, all'aumento nel tempo, potrebbe avvenire in modo lineare, oppure il tasso di aumento potrebbe rallentare, oppure potrebbe aumentare. Abbiamo questa idea di modelli di decelerazione e accelerazione.
Esistono diversi modi per esprimere questi modelli. Ho appena perso il mouse. Ecco fatto. Torniamo alle opzioni del modello. Questi sono gli otto tipi di modello. Questi modelli contengono espressioni o termini per la temperatura e l'attività dell'acqua. L'attività dell'acqua può essere espressa come umidità relativa o umidità assoluta. Alla fine abbiamo un totale di 16 diverse varianti di modello. A scopo dimostrativo, avrò solo otto varianti di modello e considererò solo quelle che includono l'umidità relativa. Ho quasi finito. C'è un'altra cosa. I dati stessi sono le condizioni di conservazione sotto stress. Devo fornire le condizioni di conservazione standard: 25 gradi centigradi, 65% di umidità.
Questo completa le attività per la configurazione del progetto. Ora posso procedere con l'adattamento dei modelli cinetici. A grande richiesta, posso eseguire un adattamento automatico e cliccare semplicemente su OK. Questo adattamento si adatterà a tutti i modelli e si occuperà di tutta la selezione dei modelli. Ma voglio che comprendiate appieno la sfida della selezione dei modelli. Farlo automaticamente non vi darà alcuna indicazione. Concentriamoci sul farlo individualmente, almeno per uno di questi. Per ciascuna delle impurità, analizzeremo, o lo farò solo per l'impurità uno, ma seguiremo il processo in tre fasi per trovare il modello giusto. Il primo passo è semplicemente l'adattamento dei modelli. Questo processo analizzerà e adatterà ciascuno di questi modelli a turno. Al termine, presenterà una dashboard che è solo una conferma che questi modelli sono stati adattati.
Il passo finale sarà scegliere uno di questi otto modelli. Ma è comodo avere un passaggio intermedio in cui creiamo una sorta di lista ristretta. Il secondo passo è creare questa lista ristretta. Il software facilita questo processo fornendo un sistema a semaforo. I modelli nella zona verde sono i modelli più probabili. I modelli nella zona gialla sono meno probabili, e quelli nella zona rossa possono essere scartati. Possiamo fare un controllo di integrità su questo. Se consideriamo il modello migliore, è un modello in decelerazione. Beh, se le impurità decelerano nel tempo, non stanno accelerando. Ha senso che possiamo scartare i modelli in accelerazione.
Il software non usa questa logica, e forse dovrebbe, forse dovrebbe esserci quel tipo di intelligenza. Usa solo statistiche fredde. Calcola una statistica AIC. Si tratta di una statistica di confronto tra modelli che penalizza la complessità del modello. JMP la usa in molti punti diversi. È qualcosa che viene utilizzato in tutto JMP. Non è effettivamente utilizzato nella piattaforma non lineare, ma possiamo calcolarlo all'interno del software. Mi concentrerò solo sui due modelli nella zona verde. Li rimuoverò. La mia breve lista sarà composta da questi due modelli principali, e ora posso selezionare il mio modello preferito, o almeno il software mi fornirà maggiori informazioni per effettuare la selezione finale.
Ora mi sto concentrando solo su questi due modelli. Le statistiche in sé non mi aiutano in questa fase perché non riesco a distinguere i modelli nella zona verde. Se si osserva qualcosa come R quadrato o l'errore quadratico medio, quei numeri sono quasi identici. Quello che posso fare è semplicemente chiuderli in modo da non essere distratti da questo. Concentrarmi su alcuni grafici diagnostici. Posso esaminare diversi grafici diagnostici e posso esaminarli per i due modelli che ho selezionato. Una delle cose che ho cercato di fare è stata integrare la funzionalità di qualità della vita nel software. Una delle cose che trovo utile è poterli effettivamente visualizzare entrambi affiancati. Ora ho il primo modello in questa lista. Il modello migliore, se preferite, è a sinistra e l'altro modello a destra.
Chiariamo subito cosa stiamo osservando: dati effettivi e dati previsti. I dati effettivi e i dati previsti. Se abbiamo un modello perfetto, tutti i miei dati saranno su quella linea rossa a 45 gradi. Questo vi dà un'idea di quanto siano efficaci i modelli nel prevedere i dati, ma ci permette anche di confrontare i due modelli. Spero che la cosa che vi colpisca qui sia il fatto che sono totalmente identici. Sono così simili. Ogni volta che guardo questo, penso di aver commesso un bug nel software e non vi sto effettivamente mostrando i diversi grafici, ma sono diversi. Questo punto dati qui è sulla linea rossa, e non è sulla linea rossa. Sono grafici diversi, ma potete vedere quanto siano simili. Questa è la sfida della selezione del modello. È molto ben illustrata qui.
Proviamo un grafico diverso. Diamo un'occhiata a un grafico di probabilità normale dei residui. Speriamo che i residui formino una linea retta. In questo caso, il grafico a sinistra è decisamente migliore di quello a destra. Il grafico a sinistra è anche quello con le statistiche migliori. A questo punto penso: prendi il modello con le statistiche migliori, giusto? Probabilmente non perderai il lavoro se prendi il modello con le statistiche migliori e la diagnostica migliore, quindi va bene. Ma devo anche pensare a come userò questi modelli. Posso usare un profiler di previsione. Sappiamo che le previsioni sono le stesse, lo abbiamo già visto. Questi profiler avranno lo stesso aspetto, o almeno avranno lo stesso aspetto nell'intervallo di dati che abbiamo. Ma non è così che usiamo questi modelli.
Innanzitutto, vorrei spiegare il profiler di previsione, perché probabilmente vi aspettate di vedere la temperatura e l'umidità relativa. Questi sono stati delegati a elenchi a discesa. Ci stiamo concentrando solo sull'evoluzione temporale. Ma cosa voglio fare? Voglio riportare la temperatura alle normali condizioni di conservazione, 25 gradi centigradi e 65% di umidità. Poi voglio estendere la componente temporale su questi dati. Di nuovo, un'altra qualità della vita. Posso semplicemente estrapolare questi grafici. Ora vedete una differenza notevole. Quando estrapoliamo questi modelli, entrambi descrivono una decelerazione, ma la decelerazione è molto più aggressiva sul lato sinistro.
Diamo un'occhiata alle conseguenze di tutto questo. Prendiamo innanzitutto il modello a destra. Questo è il punto in cui il modello attraversa la linea. La linea rappresenta la soglia di specifica in questo punto. Ma non è questo il punto di interesse. Quando modelliamo il ciclo di vita, in realtà osserviamo il limite superiore di confidenza e il punto in cui questo attraversa. Questo è il punto che ci interessa. Poco più di 300 giorni. Sul lato sinistro, è più simile a poco meno di 600 giorni. Ora, questi numeri sono davvero importanti e sono calcolati nel software, sono qui. Ma volevo che capiste da dove provengono e quanto siano assolutamente importanti in termini di selezione del modello. Perché spesso scopriamo che queste sono le uniche statistiche significative che differiscono tra i diversi modelli. Cosa devo fare? Beh, pensiamo al motivo per cui stiamo modellando.
Non sto cercando di dirvi qual è la durata di conservazione di questo prodotto. Se volete saperlo, mettetelo su uno scaffale in una camera climatizzata per due anni e vedete cosa succede. Quello che stiamo cercando di fare è effettuare una sorta di valutazione del rischio per valutare la possibilità che questo prodotto si guasti prima piuttosto che dopo. E questo mi dice che c'è la possibilità che si guasti dopo 300 giorni. Potrebbe non esserlo. Il modello potrebbe essere corretto sul lato sinistro. Potrebbe avere una durata di 600 giorni. Ma voglio adottare un approccio avverso al rischio. Quello che probabilmente farò è selezionare il secondo modello e posso spiegare il perché. Posso dire che sto adottando un approccio basato sul rischio basato sui modelli nella zona verde e questo mi fornisce del testo.
Se non sei soddisfatto, potresti dire che si basa su un giudizio scientifico o su qualcos'altro. Potresti semplicemente dire "mi piace". Ma possiamo inserire una spiegazione, o forse vogliamo prendere il modello sul lato sinistro perché ha le statistiche migliori. In definitiva, possiamo scegliere. Ma penso che questa sia la scelta razionale, la valutazione basata sul rischio. La prenderò, e questo ha completato la selezione del modello per questa impurità. Questa sequenza possiamo eseguirla per tutte le impurità, e se ti mostro un riepilogo, puoi vedere che abbiamo completato quei tre passaggi, impurità 1, posso fare lo stesso per le altre tre. Posso farlo manualmente, oppure potrei passare all'adattamento automatico e questi tre, ora potrei adattarli automaticamente.
Se faccio questo, staremo qui seduti a fissare lo schermo per qualche minuto. Invece, lasciate che vi mostri come posso semplicemente passare a un progetto diverso. Seleziono un altro progetto e questi sono gli stessi dati, l'unica differenza è che tutte e quattro le impurità sono state adattate automaticamente. Voglio solo che vediate come appare l'output. Se aveste cliccato sul pulsante di adattamento automatico, vi sarebbe stato presentato un output simile a questo. Quello che vi mostrerà è che, prima di tutto, l'Impurità 1 ha un pulsante giallo. Ci sono molti sistemi a semaforo nel software. Tutti gli altri hanno il verde. Cosa mi sta dicendo il giallo? Beh, questo mi sta dicendo che c'era una sorta di ambiguità nella selezione del modello perché avevo quei due modelli tra cui scegliere, mentre per gli altri non c'è ambiguità.
Con gli altri, ho semplicemente scelto il modello con la statistica più bassa, la migliore. Mentre con questo, l'ho fatto in base alla durata della violazione del CI. Queste durate vengono mostrate. Questo è il 311, il numero che abbiamo visto prima. Se clicco sull'icona, beh, se ci passo sopra con il mouse, mi dirà che la stima era compresa tra 311 e 569. Se clicco lì, mi mostrerà il sistema a semaforo e mi dirà che ha scelto il secondo modello perché aveva la stima peggiore per questo numero. Non è sempre così. Qui, la durata di conservazione è davvero scarsa. Abbiamo un'icona verde, e l'icona verde mi dice che abbiamo un intervallo di stime molto coerente. Ho quattro modelli nella zona verde, ma tutti prevedono praticamente lo stesso numero. Per questo motivo, possiamo quindi scegliere il modello migliore in base alle statistiche.
Esistono diverse decisioni basate sulla coerenza del comportamento dei modelli tra loro. Alla fine, abbiamo completato il processo di adattamento di tutti i modelli e scelto il modello appropriato per ciascuna di queste impurità. Queste sono impurità per un singolo prodotto e possiamo quindi effettuare un'analisi. Potrei, ad esempio, riassumere questi modelli in un formato dashboard e analizzare i diversi modelli che abbiamo. Possiamo testare diverse condizioni di conservazione. Questo è un tipo di analisi. L'altro tipo di cosa che potremmo fare è guidare questo modello cinetico attraverso un modello di conservazione e analizzare diversi tipi di contenitori in cui possiamo riporre il prodotto.
Vorrei provare a riassumere quanto ho trattato finora. Se dovessi tornare indietro, abbiamo iniziato con alcuni dati provenienti da uno studio di stabilità accelerato, che sottopone il prodotto a stress. Il prodotto di cui ho parlato è un prodotto farmaceutico, compresse farmaceutiche. Posso modellare l'evoluzione delle impurità. Posso costruire questi modelli cinetici. Abbiamo esaminato i meccanismi di generazione di questi modelli utilizzando la piattaforma non lineare e ho cercato di mostrarvi alcune delle sfide che comporta l'utilizzo di tale piattaforma. Poi ho spiegato come possiamo utilizzare l'applicazione JSL per automatizzare l'adattamento del modello e facilitarne il processo di selezione. Potete andare oltre e pensare anche al confezionamento dei prodotti. Questo conclude la mia presentazione di oggi. Grazie mille.
