本案例中，利用JMP Pro軟體，透過分析客製化爐中感測器（熱電偶）的溫度數據，建立並瞭解位置溫度分佈曲線，同時最大限度地減少測試次數。功能性資料瀏覽器（Functional Data Explorer）作為降維技術，用於將溫度-時間曲線分解為主要成分，從而能夠直接理解和比較其位置特徵。 FPCA得分圖顯示，位置相同的感測器在重複測試中呈現聚集性，這增強了對溫度分佈一致性可靠性的信心。
此外，FDOE模擬結合三維散點圖，能夠動態展現不同時間間隔內的溫度分佈，以便於化學家和管理人員溝通。這種方法不僅顯著降低了測試成本，而且能夠更深入地了解爐內運作趨勢，而這是傳統分析技術無法實現的。分析結果與預期相符，即由於空氣流動和煙氣排放，爐內溫度會向後傾斜。
大家好。我非常高興能向大家介紹佐敦塗料公司的一些最新工作，也很榮幸你們選擇觀看我在探索高峰會上的演講錄影。首先，我會簡單介紹一下佐敦公司，然後講解什麼是膨脹型塗料，以及為什麼了解爐子的特性對我們膨脹型塗料部門的工作至關重要。此外，我也會介紹如何使用JMP軟體，以及如何利用JMP Pro的一些進階分析功能來完成這些工作。
我的題目是：利用JMP Pro了解位置溫度趨勢以提高測試可靠性。我叫傑伊‧理查森，是英國佐敦公司的研發化學家。我非常熱衷於利用研發數據，以最有效率的方式創造最大的影響力和價值，進而改善研發流程。
佐敦是哪家公司？佐敦是一家全球塗料公司，業務分為四大板塊：裝飾塗料、船舶塗料、防護塗料和粉末塗料，每個板塊都有其獨特的解決方案和創新技術。
佐敦總部位於桑德菲尤爾，距離奧斯陸僅一小時車程。公司成立於1926年，最初主要專注於船舶塗料和海洋塗料，因為當時這是一個規模龐大的產業。此後，佐敦進一步拓展業務，業務遍及100多個國家，旗下擁有68家公司和41個生產基地。
什麼是膨脹型防火塗料？膨脹型防火塗料是一種遇火膨脹並產生反應的塗料，它能形成隔熱屏障，就像你在這裡看到的一樣，覆蓋在鋼材表面，保護鋼材免受火災熱源的侵害。
在膨脹型防火部門，我們致力於研發市場領先的膨脹型防火產品，用於保護鋼鐵免受火災侵害。正如我在影片中所展示的，以及您在這裡看到的，這些塗層會膨脹至其原始厚度的60倍，從而為救援人員爭取寶貴的時間，使其能夠趕到現場，挽救財產，並將人員從建築物中救出。
我認為這非常重要，每個人都知道火災會造成多麼嚴重的後果，而我們的工作對於日常保護財產和生命安全至關重要。它是建築物中非常關鍵的一部分。
我們面臨的最大挑戰之一是理解測試的本質，因為這可能並不顯而易見，但為了測試我們的產品，我們需要進行燃燒測試。我們的測試遵循標準的認證溫度曲線，並透過稱為熱電偶的溫度感測器進行監測。您可以在這裡看到爐子伸出一根熱電偶，像一條導線。
這些裝置的工作原理是，當熱電偶升溫時，導線內的電阻會發生變化，產生一定的電流通過，電流與爐內溫度成正比。
2023年，我們的設施進行了大規模擴建，啟用了兩台大型新爐，測試能力幾乎增加了四倍。您可以看到，2022年我們只有兩台相同的小型立方體爐，而隨著擴建，我們又增加了兩台大型爐。我們的目標是到2024年能夠利用這些爐子實現滿載測試。
但為了真正理解這一點，我們需要能夠理解並確信每次測試的可重複性，同時也要確保溫度曲線符合測試預期。我們透過繪製爐內溫度分佈圖來實現這一點，觀察爐內不同位置的溫度變化趨勢。由於爐體本身預先鑽有非常具體的孔，我們的測試受到了相當大的限制，因為我們無法隨意添加新孔，也無法建造傳統的DOE（實驗設計）結構。因此，我們的測試受到了很大的限制。
另一個需要考慮的因素是，每次測試都非常昂貴。僅氣體和產品用量，以及每次防火測試本身，從頭到尾的成本可能高達 5000 英鎊。由此可見，測驗本身成本很高，我們也需要不斷加深對它的了解。
測試過程中，我們從屋頂安裝了六個熱電偶，用於監測爐子的溫度，並根據我們設定的標準曲線控制溫度。此外，我們也安裝了15個備用熱電偶，用於監測爐子內部特定位置的溫度變化。
正如我所說，我們需要真正了解這些熱電偶的可靠性以及爐子本身的特性，才能確保我們所比較的配方具有可重複性，或者結果具有可比性。在實施新的測試方法時，了解這些趨勢至關重要，這樣我們才能在工作中盡可能地進行最準確的產品測試。
如果我只是……抱歉，我們稍後再談。我們遇到的問題是，傳統的分析方法並不適用於我們對爐子進行如此細緻的分析，因為我們的數據首先是基於時間-溫度曲線，其次是基於位置變化的。我們這裡有一張所有熱電偶位置的立體圖。要追蹤每個熱電偶的重複性並不容易。
為了繪製這些趨勢圖，我們需要建立更複雜的模型。為此，我們採用了函數式資料瀏覽器（Functional Data Explorer）作為降維技術，透過擬合模型來描述這些溫度-時間曲線的主成分。這使我們能夠更輕鬆地解釋它們的位置分量。
然後，可以使用功能主成分分析來了解溫度、時間和位置之間的關係，並真正了解測試的可重複性。
利用該模型，可以使用 FDOE 模擬溫度，以便更好地可視化位置溫度變化，並使用 Scatterplot-3D 幫助與其他研發化學家進行溝通，他們可能對細節不太感興趣，或者可能對預測分析器感到困惑，但也能清楚地看到我們正在做的工作的影響。
我知道資訊量很大，所以我覺得應該要做一個示範。第一步是產生包含所有不同組件的 JMP 表格，包括位置組件、帶有時間和溫度記錄的熱電偶，表格的行顏色根據熱電偶編號而定，編號代表該熱電偶的位置。每次測試中，熱電偶的位置都保持不變。
然後，我們可以利用數據處理來初步觀察整體趨勢。觀察均值函數，可以發現它與爐內標準溫度曲線的走向非常接近。我們可以看到平均值函數和標準差之間存在差異關係；這符合預期，因為在測試初期，我們會產生大量熱量來快速提升溫度，所以爐內溫度波動較大是正常的。隨著溫度逐漸趨於穩定，平均偏差開始減少，這也符合預期。
在這個模型中，我們使用了B樣條函數，可以看到均值函數最好由形狀函數FPC 1和FPC 2的組合來描述，其準確率達到98%。然後，利用這個PCA和得分圖…我們可以使用得分圖，根據熱電偶的位置來評估每次運行的一致性，正如我之前所說，熱電偶的位置是基於顏色的。
如果我們觀察評分區塊，可以很明顯地看出，相同位置的熱電偶在不同測試中呈現出密切的關聯性。測試 1、測試 2 和測試 3 中，相同熱電偶的顏色都相同。這表明相同位置的測試具有良好的重複性，我們可以確信，如果測試樣品位於該位置，其溫度曲線將保持一致。這體現了該方法的可靠性和可靠性。
我們可以更進一步，分析FDOE剖面儀的模型。可以看到，在測試初期，波動最大，之後波動逐漸趨於平緩。我們也可以看到，兩次測試之間也存在著同樣的規律，即X、Y和Z分量的波動很小，兩條曲線的溫度分量也呈現相同的趨勢。
我們從中得到的另一個訊息是，X軸上的位置變化似乎比較一致。爐內從左到右的位置變化趨勢似乎相同，或者說差異不大。但是，當我們觀察爐子的前後方向和上下方向時，就會發現有一種趨勢。爐子後部和底部溫度最高，而爐子前部和頂部溫度最低。
這一切都很好，非常了解 JMP 工作原理和各種分析工具的人可能很容易理解這個細節，但對於那些不太熟悉 JMP 及其分析功能的人來說，可能就比較困難了。接下來，我們可以使用 FDOE 模擬器來更清晰地展示這一點，並將模型模擬到 10,000 個點。
我們可以看到，JMP 表格中有一個模擬資料。接下來，我們可以將這些類比資料導入 Scatterplot-3D，並將局部資料過濾器設定為時間。這樣，我們就可以視覺化這些資料在三維空間中以及時間維度上的變化。如您所預期的，這裡有 X 軸和 Y 軸，以及一個向後延伸的 Z 軸。透過移動時間軸，我們可以觀察模型對爐子運作狀態的預測，以及基於我們運行的模型，溫度曲線會如何變化。
我們可以看到，在測試初期，溫度波動最大，最高溫度在 400 度左右。但隨著測試的進行，溫度波動趨於平穩，不同時間間隔的溫度變化幅度逐漸減少。這種視覺化方式便於向管理人員和其他可能不太熱衷於深入分析數據的人展示。溫度以不同顏色呈現，非常直覺。
基本上，它顯示了與我們在FDOE Profiler上看到的相同的內容。我們看到從上到下、從後到後的趨勢相同，而且從左到右，如果我們觀察這裡和這裡，兩者之間似乎沒有太大區別。我們可以得出結論，我們確實在爐膛中觀察到了趨勢，這些是我們在開發過程中需要注意的事項。
我們之所以預期會出現這些趨勢，是因為我們的排氣系統位於爐子的後底部，這會將爐子的熱量向下吸走。這符合我們的預期，表明熱量最集中的地方可能遠離位於爐子頂部的樣本。
JMP Pro 中的 FDE 功能可以有效地幫助我們了解火災測試的可重複性，從而以最低的測試成本增強開發可靠性。正如我一開始所說，這些測試的成本是 5000 英鎊。如果我們從傳統的角度來看這個問題，並試圖理解它，我認為為了達到建構 JMP 模型那樣深入的理解，我們需要承擔的成本會高得多。
這讓我們更有信心，也更確信我們採用的是數據驅動的方法來下結論。我們在JMP中建構了一個模型。我們了解所有相關的參數，而不是依賴任何人的主觀臆斷或其他類似的東西。這確實讓我們信心十足。
很明顯，在 JMP 中，視覺化對於溝通至關重要，它不僅能幫助對數據不太感興趣的人進行有效溝通，也能幫助管理人員進行有效溝通。將 FDOE 模擬器與 Scatterplot-3D 結合使用，確實為我們提供了一種絕佳的方式，以 3D 位置的方式視覺化資料。
這項分析使我們能夠更好地了解我們的爐子，從而提升研發和可靠性。我們了解到，我們在研發和配製塗料時所取得的成果，是基於配方本身的調整，而非爐子或測試過程中的任何差異。這讓我們更有信心，可以信賴我們所做的工作。這一點至關重要，因為在談到防火和建築安全時，我們必須對結果充滿信心，才能將這些成果應用到真正需要的地方。
