本案例中，利用JMP Pro软件，通过分析定制炉中传感器（热电偶）的温度数据，建立并理解位置温度分布曲线，同时最大限度地减少测试次数。功能数据浏览器（Functional Data Explorer）作为一种降维技术，用于将温度-时间曲线分解为主要成分，从而能够直接理解和比较其位置特征。FPCA得分图显示，位置相同的传感器在重复测试中呈现聚集性，这增强了对温度分布一致性可靠性的信心。
此外，FDOE模拟结合三维散点图，能够动态展现不同时间间隔内的温度分布，便于化学家和管理人员沟通。这种方法不仅显著降低了测试成本，而且能够更深入地了解炉内运行趋势，而这是传统分析技术无法实现的。分析结果与预期相符，即由于空气流动和烟气排放，炉内温度会向后倾斜。
大家好。我非常高兴能向大家介绍佐敦涂料公司的一些最新工作，也很荣幸你们选择观看我在探索峰会上的演讲录像。首先，我会简单介绍一下佐敦公司，然后讲解什么是膨胀型涂料，以及为什么了解炉子的特性对我们膨胀型涂料部门的工作至关重要。此外，我还会介绍如何使用JMP软件，以及如何利用JMP Pro的一些高级分析功能来完成这些工作。
我的题目是：利用JMP Pro了解位置温度趋势以提高测试可靠性。我叫杰伊·理查森，是英国佐敦公司的一名研发化学家。我非常热衷于利用研发数据，以最高效的方式创造最大的影响和价值，从而改进研发流程。
佐敦是哪家公司？佐敦是一家全球涂料公司，业务分为四大板块：装饰涂料、船舶涂料、防护涂料和粉末涂料，每个板块都有其独特的解决方案和创新技术。
佐敦总部位于桑德菲尤尔，距离奥斯陆仅一小时车程。公司成立于1926年，最初主要专注于船舶涂料和海洋涂料，因为当时这是一个规模庞大的行业。此后，佐敦进一步拓展业务，业务遍及100多个国家，旗下拥有68家公司和41个生产基地。
什么是膨胀型防火涂料？膨胀型防火涂料是一种遇火膨胀并产生反应的涂料，它能形成隔热屏障，就像你在这里看到的一样，覆盖在钢材表面，保护钢材免受火灾热源的侵害。
在膨胀型防火部门，我们致力于研发市场领先的膨胀型防火产品，用于保护钢铁免受火灾侵害。正如我在视频中展示的，以及您在这里看到的，这些涂层会膨胀至其原始厚度的60倍，从而为救援人员争取宝贵的时间，使其能够赶到现场，挽救财产，并将人员从建筑物中救出。
我认为这非常重要，每个人都知道火灾会造成多么严重的后果，而我们的工作对于日常保护财产和生命安全至关重要。它是建筑物中非常关键的一部分。
我们面临的最大挑战之一是理解测试的本质，因为这一点可能并不显而易见，但为了测试我们的产品，我们需要进行燃烧测试。我们的测试遵循标准的认证温度曲线，并通过称为热电偶的温度传感器进行监测。您可以在这里看到炉子里伸出一根热电偶，像一根导线。
这些装置的工作原理是，当热电偶升温时，导线内的电阻会发生变化，从而产生一定的电流通过，该电流与炉内温度成正比。
2023年，我们的设施进行了大规模扩建，启用了两台大型新炉，测试能力几乎翻了四倍。您可以看到，2022年我们只有两台相同的小型立方体炉，而随着扩建，我们又增加了两台大型炉。我们的目标是到2024年能够利用这些炉子实现满负荷测试。
但为了真正理解这一点，我们需要能够理解并确信每次测试的可重复性，同时也要确保温度曲线符合测试预期。我们通过绘制炉内温度分布图来实现这一点，观察炉内不同位置的温度变化趋势。由于炉体本身预先钻有非常具体的孔，我们的测试受到了相当大的限制，因为我们无法随意添加新孔，也无法搭建传统的DOE（实验设计）结构。因此，我们的测试受到了很大的限制。
另一个需要考虑的因素是，每次测试都非常昂贵。仅气体和产品用量，以及每次防火测试本身，从头到尾的成本就可能高达 5000 英镑。由此可见，测试本身成本很高，而且我们也需要不断加深对它的了解。
测试过程中，我们从屋顶安装了六个热电偶，用于监测炉子的温度，并根据我们设定的标准曲线控制温度。此外，我们还安装了15个备用热电偶，用于监测炉子内部特定位置的温度变化。
正如我所说，我们需要真正了解这些热电偶的可靠性以及炉子本身的特性，才能确保我们所比较的配方具有可重复性，或者结果具有可比性。在实施新的测试方法时，了解这些趋势至关重要，这样我们才能在工作中尽可能地进行最精确的产品测试。
如果我只是……抱歉，我们稍后再谈。我们遇到的问题是，传统的分析方法并不适用于我们对炉子进行如此细致的分析，因为我们的数据首先是基于时间-温度曲线，其次是基于位置变化的。我们这里有一张所有热电偶位置的三维图。要追踪每个热电偶的重复性并不容易。
为了绘制这些趋势图，我们需要构建更复杂的模型。为此，我们采用了函数式数据浏览器（Functional Data Explorer）作为一种降维技术，通过拟合模型来描述这些温度-时间曲线的主成分。这使我们能够更轻松地解释它们的位置分量。
然后，可以使用功能主成分分析来了解温度、时间和位置之间的关系，并真正了解该测试的可重复性。
利用该模型，可以使用 FDOE 模拟温度，以便更好地可视化位置温度变化，并使用 Scatterplot-3D 帮助与其他研发化学家进行沟通，他们可能对细节不太感兴趣，或者可能对预测分析器感到困惑，但也能清楚地看到我们正在做的工作的影响。
我知道信息量很大，所以我觉得应该做一个演示。第一步是生成包含所有不同组件的 JMP 表格，包括位置组件、带有时间和温度记录的热电偶，表格的行颜色根据热电偶编号而定，编号代表该热电偶的位置。每次测试中，热电偶的位置都保持不变。
然后，我们可以利用数据处理来初步观察总体趋势。观察均值函数，可以发现它与炉内标准温度曲线的走向非常接近。我们可以看到均值函数和标准差之间存在差异关系；这符合预期，因为在测试初期，我们会产生大量热量来快速提升温度，所以炉内温度波动较大是正常的。随着温度逐渐趋于稳定，平均偏差开始减小，这也符合预期。
在这个模型中，我们使用了B样条函数，可以看到均值函数最好由形状函数FPC 1和FPC 2的组合来描述，其准确率达到98%。然后，利用这个PCA和得分图……我们可以使用得分图，根据热电偶的位置来评估每次运行的一致性，正如我之前所说，热电偶的位置是基于颜色的。
如果我们观察评分块，可以很明显地看出，相同位置的热电偶在不同测试中呈现出密切的关联性。测试 1、测试 2 和测试 3 中，同一热电偶的颜色都相同。这表明相同位置的测试具有良好的重复性，我们可以确信，如果测试样品位于该位置，其温度曲线将保持一致。这体现了该方法的可靠性和可靠性。
我们可以更进一步，分析FDOE剖面仪的模型。可以看到，在测试初期，波动最大，之后波动逐渐趋于平缓。我们还可以看到，两次测试之间也存在同样的规律，即X、Y和Z分量的波动很小，两条曲线的温度分量也呈现相同的趋势。
我们从中得到的另一个信息是，X轴上的位置变化似乎比较一致。炉内从左到右的位置变化趋势似乎相同，或者说差异不大。但是，当我们观察炉子的前后方向和上下方向时，就会发现存在一种趋势。炉子后部和底部温度最高，而炉子前部和顶部温度最低。
这一切都很好，非常了解 JMP 工作原理和各种分析工具的人可能很容易理解这个细节，但对于那些不太熟悉 JMP 及其分析功能的人来说，可能就比较困难了。接下来，我们可以使用 FDOE 模拟器来更清晰地展示这一点，并将模型模拟到 10,000 个点。
我们可以看到，JMP 表格中有一个模拟数据。接下来，我们可以将这些模拟数据导入 Scatterplot-3D，并将局部数据过滤器设置为时间。这样，我们就可以可视化这些数据在三维空间中以及时间维度上的变化。正如您所预期的，这里有 X 轴和 Y 轴，以及一个向后延伸的 Z 轴。通过移动时间轴，我们可以观察模型对炉子运行状态的预测，以及基于我们运行的模型，温度曲线会如何变化。
我们可以看到，在测试初期，温度波动最大，最高温度在 400 度左右。但随着测试的进行，温度波动趋于平稳，不同时间间隔内的温度变化幅度逐渐减小。这种可视化方式便于向管理人员和其他可能不太热衷于深入分析数据的人展示。温度以不同颜色呈现，非常直观。
基本上，它显示了与我们在FDOE Profiler上看到的相同的内容。我们看到从上到下、从左到右都呈现出同样的趋势，而且从左到右，如果我们观察这里和这里，两者之间似乎并没有太大的区别。我们可以得出结论，我们确实在炉膛中观察到了趋势，而这些趋势在开发过程中是我们需要注意的。
我们之所以预期会出现这些趋势，是因为我们的排气系统位于炉子的后底部，这会将炉子的热量向下吸走。这符合我们的预期，表明热量最集中的地方可能远离位于炉子顶部的样品。
JMP Pro 中的 FDE 功能可以高效地帮助我们了解火灾测试的可重复性，从而以最低的测试成本增强开发可靠性。正如我一开始所说，这些测试的成本是 5000 英镑。如果我们从传统的角度来看待这个问题，并试图理解它，我认为为了达到构建 JMP 模型那样深入的理解，我们需要承担的成本会高得多。
这让我们更有信心，也更确信我们采用的是数据驱动的方法来得出结论。我们在JMP中构建了一个模型。我们了解所有相关的参数，而不是依赖于任何人的主观臆断或其他类似的东西。这确实让我们信心十足。
很明显，在 JMP 中，可视化对于沟通至关重要，它不仅能帮助那些对数据不太感兴趣的人进行有效沟通，也能帮助管理人员进行有效沟通。将 FDOE 模拟器与 Scatterplot-3D 结合使用，确实为我们提供了一种绝佳的方式，以 3D 位置的方式可视化数据。
这项分析使我们能够更好地了解我们的炉子，从而提升研发和可靠性。我们了解到，我们在研发和配制涂料时所取得的成果，是基于配方本身的调整，而非炉子或测试过程中的任何差异。这让我们更有信心，可以信赖我们所做的工作。这一点至关重要，因为在谈到防火和建筑安全时，我们必须对结果充满信心，才能将这些成果应用到真正需要的地方。
