내화 시험은 철골 구조물을 화재로부터 보호하는 팽창성 내화 제품을 개발할 때 가장 중요하고 비용이 많이 드는 부분 중 하나입니다. 시험 중 용광로의 특성과 성능을 이해하는 것은 배합 개발 결과를 신뢰할 수 있게 해석하는 데 필수적입니다.
본 연구에서는 맞춤형 용광로에 설치된 센서(열전대)의 온도 데이터를 JMP Pro에서 활용하여 테스트 횟수를 최소화하면서 위치별 온도 프로파일을 구축하고 분석했습니다. 기능 데이터 탐색기(Functional Data Explorer)를 차원 축소 기법으로 사용하여 온도-시간 곡선을 주성분으로 표현함으로써 위치별 요소를 직접 이해하고 비교할 수 있도록 했습니다. FPCA 스코어 플롯은 반복 테스트를 통해 위치적으로 동일한 센서들이 클러스터링되는 것을 보여주어 일관된 온도 프로파일의 신뢰성을 입증했습니다.
또한, FDOE 시뮬레이션과 3D 산점도를 결합하여 다양한 시간 간격에서의 온도 분포를 동적으로 파악할 수 있었기 때문에 화학자와 관리자 간의 의사소통이 용이했습니다. 이러한 접근 방식은 시험 비용을 크게 절감했을 뿐만 아니라 기존 분석 기법으로는 불가능했던 용광로의 추세에 대한 심층적인 분석을 가능하게 했습니다. 분석 결과는 공기 흐름에서 연기 배출구로 갈수록 용광로 뒤쪽으로 갈수록 온도가 높아지는 예상과 잘 일치했습니다.
안녕하세요. Jotun Paints에서 진행해 온 몇 가지 연구 결과를 발표하게 되어 매우 기쁩니다. Discovery Summit에서 발표할 이 영상을 시청해 주셔서 진심으로 감사드립니다. 먼저 Jotun Paints에 대한 간략한 소개와 함께 내화성 코팅이란 무엇인지, 그리고 내화성 코팅 부서에서 하는 연구에서 용광로의 특성을 이해하는 것이 왜 중요한지에 대해 이야기해 보겠습니다. 또한 JMP와 JMP Pro의 고급 분석 기능을 활용하여 어떻게 이러한 작업을 수행할 수 있는지에 대해서도 설명드리겠습니다.
제 발표 제목은 "JMP Pro를 활용한 위치별 온도 변화 추이 분석을 통한 시험 신뢰성 향상"입니다. 저는 영국 Jotun에서 연구 개발 화학자로 근무하는 Jay Richardson입니다. 연구 개발 데이터를 최대한 효율적으로 활용하여 연구 개발 프로세스를 개선하고 최대의 효과와 가치를 창출하는 데 큰 관심을 가지고 있습니다.
요툰(Jotun)은 어떤 회사인가요? 요툰은 장식용, 해양용, 보호용, 분체 도장의 네 가지 사업 부문에서 각 분야별 고유의 솔루션과 혁신을 선보이는 글로벌 도료 및 페인트 회사입니다.
요툰(Jotun)은 오슬로에서 차로 약 1시간 거리에 있는 산데피오르드에 본사를 두고 있습니다. 1926년에 설립된 요툰은 당시 해양 및 선박 코팅 산업에 주력해 왔으며, 이후 100여 개국으로 사업을 확장하여 68개의 자회사와 41개의 생산 시설을 보유하고 있습니다.
팽창성 코팅이란 무엇일까요? 팽창성 코팅은 화재에 반응하여 팽창하는 코팅으로, 보시는 바와 같이 강철 표면을 감싸는 단열 장벽을 형성하여 화재 발생 시 열원으로부터 강철을 보호합니다.
저희 팽창성 내화제 부서는 화재로부터 강철을 보호하는 시장 선도적인 팽창성 내화 제품을 개발하는 데 주력하고 있습니다. 영상에서 보여드린 것처럼, 그리고 화면에서도 보시다시피, 이 코팅은 원래 두께의 최대 60배까지 팽창합니다. 이는 구조대가 현장에 도착하여 자산을 보호하고 건물 내 인원을 구조할 수 있는 중요한 시간을 확보해 줍니다.
화재가 초래할 수 있는 결과는 누구나 알고 있듯이 매우 중요하며, 우리의 임무는 매일 자산과 생명을 보호하는 데 매우 중요합니다. 건물 관리에 있어 정말 중요한 부분이죠.
저희가 직면한 가장 큰 어려움 중 하나는 테스트의 본질을 이해하는 것입니다. 언뜻 보기에는 명확하지 않을 수 있지만, 제품을 테스트하려면 실제로 태워야 합니다. 저희 테스트는 표준 인증 유형의 온도 프로파일을 따르며, 열전대라고 하는 온도 센서로 이를 모니터링합니다. 여기 용광로에 선처럼 꽂혀 있는 것이 바로 그 열전대입니다.
이러한 장치의 작동 원리는 열전대가 가열됨에 따라 전선 내부의 저항이 변하고, 그에 따라 특정 전류가 흐르게 되는데, 이 전류량은 용광로 내부 온도에 비례한다는 것입니다.
2023년에 저희 시설은 대폭 확장되어 두 대의 대형 신형 용광로를 설치하고 시험 용량을 사실상 네 배로 늘렸습니다. 2022년에는 동일한 소형 큐브형 용광로 두 대를 보유하고 있었는데, 확장 공사를 통해 대형 용광로 두 대를 추가했습니다. 저희의 목표는 2024년까지 이 용광로들을 최대한 활용하여 시험을 진행하는 것이었습니다.
하지만 이를 제대로 이해하기 위해서는 각 테스트의 재현성을 확신할 수 있어야 했을 뿐만 아니라 온도 분포 또한 테스트 자체에서 예상했던 대로 나타나는지 확인해야 했습니다. 이를 위해 용광로 내부의 여러 위치에서 온도 변화를 관찰하고 온도 추이를 분석하여 온도 분포를 파악했습니다. 용광로 자체에 미리 정해진 특정 크기의 구멍들이 뚫려 있었기 때문에 테스트에 제약이 많았습니다. 아무 곳에나 구멍을 뚫고 일반적인 실험계획법(DOE) 방식의 설계를 적용하는 것은 불가능했기 때문입니다. 따라서 테스트에 상당한 제약이 있었습니다.
여기서 또 하나 고려해야 할 사실은 각 테스트가 매우 비싸다는 것입니다. 화재 테스트 자체에 필요한 가스와 제품의 양만 해도 처음부터 끝까지 최대 5,000파운드에 달할 수 있습니다. 테스트 자체가 매우 비싸다는 것을 알 수 있지만, 우리가 이 분야에 대해 더 많이 알아야 할 필요성도 있습니다.
시험 과정은 다음과 같습니다. 지붕 꼭대기에 6개의 열전대를 설치하여 용광로 온도를 모니터링하고, 설정된 표준 곡선에 따라 온도를 제어했습니다. 또한, 추가로 15개의 열전대를 용광로 내부의 특정 위치에서 온도 변화를 모니터링했습니다.
앞서 말씀드린 것처럼, 우리가 비교하는 배합물의 재현성, 즉 결과의 비교 가능성을 확실히 확보하려면 이러한 열전대의 신뢰성과 가열로 자체의 특성을 제대로 이해해야 합니다. 새로운 테스트를 도입할 때 이러한 경향을 파악하는 것은 매우 중요하며, 우리가 수행하는 연구를 통해 가능한 한 가장 정확한 제품 테스트 결과를 도출해야 합니다.
제가 잠깐... 죄송합니다. 나중에 다시 이야기하죠. 문제는 기존 분석 방식으로는 우리가 용광로에 적용하는 세부적인 데이터에 적합하지 않다는 겁니다. 왜냐하면 우리 데이터는 시간-온도 프로파일 형태일 뿐만 아니라 위치별 변수도 포함하고 있기 때문입니다. 모든 열전대의 위치를 보여주는 3D 도면이 있는데, 각 열전대의 재현성을 개별적으로 추적하는 것이 쉽지 않습니다.
이러한 추세를 파악하기 위해서는 더욱 복잡한 모델을 구축해야 합니다. 이를 위해 함수형 데이터 탐색기(Functional Data Explorer)를 차원 축소 기법으로 활용하여 온도-시간 곡선을 주성분으로 설명하는 모델을 구축했습니다. 이를 통해 각 곡선의 위치 성분을 더욱 쉽게 해석할 수 있었습니다.
기능적 주성분 분석을 사용하면 온도, 시간 및 위치 간의 관계를 이해하고 해당 테스트 내의 재현성을 제대로 파악할 수 있습니다.
이 모델을 사용하면 FDOE를 통해 온도를 시뮬레이션하여 위치별 온도 변화를 더 잘 시각화할 수 있으며, Scatterplot-3D를 사용하여 세부 사항에 관심이 없거나 예측 프로파일러를 이해하기 어려워하는 다른 R&D 화학자들에게도 우리가 수행하는 연구의 영향을 명확하게 전달할 수 있습니다.
이 정보가 많으니 데모를 보여드리는 게 좋겠습니다. 첫 번째 단계는 모든 구성 요소, 즉 위치 구성 요소와 시간 및 온도 정보가 포함된 열전대 정보를 담은 JMP 테이블을 생성하는 것입니다. 각 행은 열전대 번호(해당 열전대의 위치를 나타냄)에 따라 색상이 지정됩니다. 열전대의 위치는 모든 테스트에서 동일하게 유지됩니다.
그런 다음 데이터 처리를 통해 전반적인 추세를 초기 관점에서 살펴볼 수 있습니다. 평균 함수를 살펴보면, 이는 용광로 내부의 표준 온도 프로파일 곡선과 매우 유사합니다. 자세히 보면 평균 함수와 표준 편차 사이에 차이가 있음을 알 수 있습니다. 이는 예상했던 바와 같습니다. 시험 초기에는 온도를 급격히 높이기 위해 많은 열을 발생시키므로 용광로 내부의 편차가 클 것으로 예상됩니다. 온도가 안정화되기 시작하면 평균 편차가 감소하는 것을 볼 수 있는데, 이는 예상했던 결과입니다.
이 모델에서는 B-스플라인을 사용했으며, 평균 함수는 형상 함수인 FPC 1과 2의 조합으로 가장 잘 설명되며, 그 결과 98%의 설명력을 보입니다. 이후 PCA와 스코어 플롯을 사용하여 각 실험의 일관성을 열전대 위치별로 평가할 수 있습니다. 열전대 위치는 앞서 언급했듯이 색상을 기준으로 합니다.
점수 블록의 모양을 살펴보면, 테스트 간 동일 위치에 있는 열전대들 사이에 밀접한 관계가 있음을 분명히 알 수 있습니다. 테스트 1, 테스트 2, 테스트 3은 모두 동일한 열전대에 대해 같은 색으로 표시됩니다. 이는 동일 위치에서 테스트 간 재현성이 우수함을 보여주며, 테스트 시편이 해당 위치 내에 있다면 동일한 온도 분포를 보일 것이라고 확신할 수 있게 해줍니다. 이는 높은 신뢰성과 확신을 보여줍니다.
여기서 한 단계 더 나아가 FDOE 프로파일러의 모델을 살펴보겠습니다. 테스트 초기에 가장 큰 변동성이 나타나고, 이후에는 변동성이 다소 안정화되는 것을 확인할 수 있습니다. 또한 테스트 간에도 X, Y, Z 축의 변동이 최소화되고, 두 곡선의 온도 성분도 동일한 추세를 보이는 것을 알 수 있습니다.
이를 통해 얻은 또 다른 정보는 X축 상의 위치 변화가 일관적이라는 것입니다. 용광로의 좌우 위치는 비슷한 경향을 보이거나 큰 차이가 없습니다. 하지만 용광로의 앞뒤, 그리고 위아래를 살펴보면 일정한 경향이 나타납니다. 용광로의 뒤쪽과 아래쪽이 가장 뜨겁고, 앞쪽과 위쪽이 가장 차가운 것을 알 수 있습니다.
이 모든 것은 JMP의 작동 방식과 다양한 프로파일러에 대해 잘 아는 사람이라면 이해할 수 있겠지만, JMP와 분석 기능에 익숙하지 않은 사람들에게는 다소 어려울 수 있습니다. 다음 단계로 FDOE 시뮬레이터를 사용하여 이를 더욱 명확하게 설명하고, 모델 자체를 10,000개 지점까지 시뮬레이션해 볼 수 있습니다.
여기 JMP 테이블에서 시뮬레이션 결과를 볼 수 있습니다. 이 시뮬레이션 데이터를 Scatterplot-3D에서 시간으로 설정된 로컬 데이터 필터와 함께 사용하면 3차원 공간에서 시간 요소를 포함한 데이터를 시각화할 수 있습니다. 보시다시피 X축과 Y축, 그리고 Z축(시간 축)이 있습니다. 시간을 이동시키면서 모델이 예측하는 용광로의 작동 양상과 모델 실행 결과에 따른 온도 프로파일을 확인할 수 있습니다.
테스트 초반에는 400도 부근에서 온도 변화가 가장 크지만, 테스트가 진행될수록 온도 변화가 줄어들고 안정화되는 것을 볼 수 있습니다. 이는 분석에 깊이 파고들지 않는 관리자나 관계자들에게도 시각적으로 쉽게 보여줄 수 있는 좋은 지표입니다. 온도를 색깔로 표현했기 때문에 시각적으로 매우 효과적입니다.
기본적으로 이는 FDOE 프로파일러에서 봤던 것과 동일한 모든 것을 보여줍니다. 위에서 아래로, 그리고 뒤쪽으로 갈수록 동일한 추세가 나타나고, 좌우로 비교해 보면 여기와 여기 사이에 큰 차이가 없어 보입니다. 따라서 용광로에서 추세가 나타나고 있으며, 이는 개발 과정에서 반드시 고려해야 할 사항이라고 단언할 수 있습니다.
이러한 경향이 나타날 것으로 예상하는 이유는 용광로 하단 뒤쪽에 추출 시스템이 설치되어 있어 용광로의 열을 아래쪽으로 끌어당기는 경향이 있기 때문입니다. 이는 우리의 예상과 일치하며, 가장 많은 열이 발생하는 곳이 용광로 상단에 있는 시료와는 멀리 떨어져 있을 가능성이 높다는 것을 보여줍니다.
JMP Pro의 FDE(Flight Development Enhancement) 기능을 사용하면 화재 시험의 재현성을 효율적으로 파악할 수 있어 최소한의 시험 비용으로 개발의 신뢰성을 확보할 수 있습니다. 서두에서 말씀드렸듯이 시험 비용은 5,000파운드입니다. 만약 기존 방식대로 이 문제를 분석하고 이해하려고 했다면, JMP 모델을 구축하는 것만큼 심층적인 분석을 위해 훨씬 더 많은 비용을 지출해야 했을 것입니다.
또한, 데이터 기반 접근 방식을 통해 결론을 도출했다는 점에서 큰 확신과 신뢰성을 얻습니다. JMP를 사용하여 모델을 구축했고, 관련된 모든 매개변수를 이해하고 있으며, 누군가의 추측이나 그런 것에 의존하지 않았습니다. 이러한 점이 매우 큰 확신을 줍니다.
JMP에서 시각화는 데이터에 그다지 관심이 없는 사람들뿐만 아니라 관리자들 간의 의사소통에도 매우 중요하다는 것이 분명합니다. FDOE 시뮬레이터를 Scatterplot-3D와 함께 사용함으로써 데이터를 3차원 위치 기반으로 시각화하는 훌륭한 방법을 얻게 되었습니다.
이번 분석을 통해 개발 및 신뢰성 측면에서 당사의 용광로를 더 잘 이해할 수 있게 되었으며, 코팅 개발 및 배합 과정에서 발생하는 효과가 용광로 변동이나 시험 변동이 아닌 배합 자체의 변화에 기반한다는 것을 알게 되었습니다. 이는 당사가 수행하는 작업에 대한 확신을 심어줍니다. 화재 예방 및 건물 안전과 관련하여 이러한 확신은 매우 중요하며, 필요한 곳에 당사의 제품을 적용할 수 있도록 해야 합니다.
