Bonjour à tous. Je m'appelle Marco Kunzelmann et je suis statisticien principal chez Boehringer Ingelheim. Nous collaborons étroitement avec Chris Gotwalt de JMP sur un projet visant à combiner les plans d'expériences (DOE) et les données chromatographiques. Bien que ce travail soit encore en cours, nous pensons que ce projet est suffisamment avancé pour vous présenter les premiers résultats. Veuillez noter que de nombreuses étapes décrites ici sont encore réalisées manuellement, mais seront automatisées dans les prochaines versions de JMP.
Ce projet a été motivé par le constat que l'amélioration de l'efficacité et la réduction des coûts sont des objectifs fondamentaux dans l'industrie. Par ailleurs, les autorités et les directives réglementaires encouragent de plus en plus la caractérisation et l'exploration de l'espace de conception multivarié depuis quelques années. Citons par exemple les normes ICH Q8 et ICH Q14, récemment publiée. L'une des méthodes éprouvées pour répondre à ces exigences est la planification d'expériences (DOE).
Avec l'entrée en vigueur de la norme ICH Q14, publiée en juin 2024, la modélisation statistique par plans d'expériences (DOE) s'est intégrée au développement analytique. Cependant, les chromatogrammes étant généralement très complexes, les chercheurs souhaitant développer des méthodes analytiques extraient des caractéristiques des chromatogrammes et les modélisent en fonction des paramètres d'entrée de l'unité d'analyse (UE).
Qu'est-ce que cela signifie ? L'extraction de caractéristiques consiste à extraire des informations du chromatogramme, comme la hauteur ou le temps de rétention des pics, ou encore la résolution analytique, qui décrit la qualité de la séparation entre deux ou trois pics. Le problème de l'extraction de caractéristiques réside dans sa complexité : elle nécessite d'abord un logiciel pour la détection des pics. Ensuite, l'intégration des pics est généralement requise, puis il faut exporter toutes ces informations du logiciel d'analyse vers JMP, où l'on peut ensuite effectuer la modélisation selon la méthode classique des plans d'expériences (DOE).
De plus, il faut un modèle pour chacune des caractéristiques extraites. Dans mon exemple précédent, où nous avons observé neuf pics différents, il nous faut neuf modèles rien que pour décrire le temps de rétention de chaque pic. Il faut ensuite neuf modèles pour décrire la résolution, la hauteur des pics, etc. On imagine aisément que lorsqu'on souhaite optimiser tous ces modèles individuels, l'interprétation devient extrêmement difficile, car on obtient uniquement des informations sur les temps de rétention, la hauteur des pics, la résolution, etc., sans jamais avoir une vue d'ensemble. On ne visualise jamais le chromatogramme complet.
Voici l'objectif principal de ce projet : détecter les pics directement dans JMP, au sein de l'explorateur de données fonctionnelles. Nous souhaitions ensuite paramétrer numériquement le chromatogramme complet, toujours dans JMP. Une modélisation directe devait être appliquée à l'ensemble du chromatogramme, incluant tous les pics. Enfin, nous voulions exploiter les fonctionnalités interactives de JMP. Autrement dit, nous souhaitions disposer d'un chromatogramme interactif directement dans le profileur, permettant d'observer et de manipuler l'influence des différents paramètres de plan d'expériences (DOE) sur le chromatogramme.
Chris et moi avons pensé qu'illustrer au mieux notre démarche serait de vous présenter deux exemples de jeux de données que nous avons traités au cours de l'année écoulée. Commençons par le premier exemple, celui des données de chromatographie en phase gazeuse (CPG). La chromatographie en phase gazeuse, ou CPG, est une méthode analytique très répandue. En résumé, l'échantillon est évaporé, puis la phase gazeuse se condense grâce à une interaction entre le gaz mobile et la phase stationnaire, présente sur le capillaire. Ces interactions varient selon les composants de l'échantillon. C'est sur cette base que l'on peut séparer ces différents composants et les détecter à l'aide d'un détecteur.
Dans cet exemple, nous avons utilisé un chromatographe en phase gazeuse différent, appelé chromatographe en phase gazeuse hyperrapide. Le principe de séparation reste le même qu'avec un chromatographe en phase gazeuse classique. La principale différence réside dans la vitesse de chauffage, considérablement accrue, ce qui nous a permis d'obtenir des chromatogrammes en une minute, voire moins. C'est un avantage considérable pour ce projet, car nous avons pu tester facilement de nombreux réglages différents sans perte de temps significative.
Notre expérience de plan d'expériences (DOE) s'est basée sur quatre facteurs différents : la température initiale, la température finale, le temps de maintien et le temps d'intervalle. Afin de ne pas nous contenter de présenter ces informations dans un tableau de données, je vous les montre également sous forme de profil de température, ici à droite. Il s'agit de la température initiale. Nous avons fait varier cette température initiale tout en maintenant le même temps de maintien.
L'application de différents delta t nous a permis d'appliquer différentes vitesses de chauffage, combinées à différentes températures finales (T₂). Grâce à la facilité avec laquelle nous pouvions réaliser de nombreuses expériences sur ce chromatographe en phase gazeuse ultrarapide, nous avons opté pour un plan factoriel complet comprenant 81 expériences et sept mesures au point central afin d'exploiter au maximum les données disponibles sur ce système.
C’est pourquoi nous avons étudié, dans le cadre du plan d’expériences (DOE), l’impact des quatre facteurs DOE sur neuf pics différents du chromatogramme. La partie inférieure présente un exemple de chromatogramme GC, où l’on observe les neuf pics individuels sous forme de données brutes. On peut supposer que nous obtenons ce chromatogramme pour chacune des 88 expériences DOE.
C'est ici que je passe la parole à Chris, qui va vous montrer plus en détail comment il a extrait les informations des chromatogrammes pour créer les chromatogrammes synthétiques. Chris, à toi la parole.
Merci, Marco. Voici la représentation visuelle finale du chromatogramme synthétique ou prédit dans un profileur, ainsi que les quatre facteurs DOE. Le chromatogramme synthétique est à gauche, sur fond jaune. Nous avons dû modéliser neuf pics d'intérêt spécifiques.
L'approche que je vais présenter offre une visualisation intuitive avec des commandes de profilage, permettant ainsi à l'utilisateur d'ajuster les paramètres du plan d'expériences (DOE) pour obtenir le chromatogramme optimal. Dans ce cas précis, il s'agit du chromatogramme présentant les pics les mieux séparés ou les plus résolus. On peut ainsi passer d'une configuration centrale de l'espace de conception, où plusieurs pics sont regroupés, à une configuration ayant permis d'obtenir la meilleure séparation possible lors de cette étude.
Pour ce faire, nous avons dû surmonter plusieurs obstacles. Il a d'abord fallu éliminer le pic de solvant sans intérêt et l'acquisition de référence à l'aveugle. Ensuite, nous avons utilisé les fonctionnalités de modélisation des pics de l'explorateur de données fonctionnelles de JMP Pro 18 pour identifier et étiqueter les pics. Nous avons extrait la hauteur, la largeur à mi-hauteur et le temps d'élution de chaque pic pour tous les chromatogrammes. Nous avons ensuite modélisé ces pics à l'aide de Genreg et assemblé les formules de prédiction obtenues pour former une formule de chromatogramme synthétique globale.
L'année dernière, lorsque nous avons commencé, cela nécessitait beaucoup de travail manuel. Ryan Parker et Clay Barker ont considérablement simplifié le processus dans JMP Pro 18. Comme vous le verrez dans ma démonstration, il reste encore de nombreuses étapes, mais le processus est passé de plusieurs jours de travail manuel à environ une heure, et nous nous engageons à l'optimiser encore davantage dans les prochaines versions de JMP Pro.
Nous commençons par procéder à l'analyse FDE de manière classique. Une étape préalable nécessaire consistait à utiliser la fonction tabulate pour calculer les temps de début et de fin initiaux de chaque lot. Ceci est indispensable pour réaligner les données et mettre à l'échelle le modèle pour l'essai à l'aveugle, afin de pouvoir le soustraire de chaque chromatogramme. Nous observons ici les chromatogrammes bruts. Nous souhaitons supprimer le pic du solvant qui domine le spectre. Pour ce faire, nous utilisons la fonction Align Maximum.
Nous pouvons maintenant déterminer l'intervalle de temps aligné, c'est-à-dire celui qui suit le pic du solvant mais précède le premier pic d'intérêt. Pour ce faire, nous utilisons l'outil de sélection en croix et constatons que 0,26 correspond à l'intervalle de temps entre tous les pics du solvant et le premier pic d'intérêt. Nous éliminons ensuite toutes les observations antérieures à 0,26. Il ne nous reste alors que les pics d'intérêt dans les données, que nous enregistrons comme un nouveau jeu de données afin de pouvoir les identifier facilement.
Nous avons effectué une analyse de référence à l'aveugle, sans produit. Afin d'éliminer ce signal des données, car il contamine notre modèle et biaise nos résultats, nous avons ajusté uniquement l'analyse à l'aveugle à l'aide d'une spline P et enregistré les résultats. Nous avons ensuite appliqué la formule aux données après avoir supprimé le pic du solvant. Enfin, nous avons aligné manuellement les chromatogrammes avec la formule de l'analyse à l'aveugle et soustrait le signal de l'analyse à l'aveugle lors de la création de la colonne « Intensité » correspondant à la formule à l'aveugle, rétablie à l'échelle de temps absolue.
Maintenant que nos données de chromatogramme sont au format souhaité, nous pouvons revenir à l'analyse FDE. Nous utiliserons la nouvelle fonction de détection de pics de JMP Pro 18. La première étape consiste à lancer la détection automatique des pics. Celle-ci identifie de nombreux pics dans les données et attribue à chaque pic candidat une plage de valeurs et une position centrale. L'onglet « Résumés » permet de consulter les principaux paramètres dérivés des pics.
Vous pouvez consulter ici les AUC, les résolutions, les hauteurs de pics et d'autres mesures de synthèse des pics. Nous constatons un problème : de nombreux chromatogrammes présentent plus de neuf pics dans leurs résumés, alors que nous savons qu'en réalité, chaque spectre ne contient que neuf pics.
Nous revenons donc à l'interface de détection des pics, où nous analysons les spectres comportant plus de neuf pics. Après quelques recherches, nous constatons que tous les pics supposés d'une hauteur inférieure à 500 sont en réalité de simples anomalies dans les données. Un exemple de l'un de ces pics parasites est mis en évidence ici. Nous pouvons utiliser l'outil de suppression automatique des pics pour les éliminer : il suffit de cliquer dessus et de saisir 500 comme limite inférieure pour la hauteur de pic considérée comme valide.
Après avoir supprimé les pics inférieurs à 500, nous obtenons une extraction propre et correcte des statistiques récapitulatives des pics, nécessaires à la création de notre modèle RAM chromatique synthétique. Ces statistiques sont enregistrées dans un nouveau tableau, puis nous procédons à une régression généralisée et ajustons des modèles de surface de réponse quadratiques log-normaux à toutes les métriques extraites. Nous utilisons une distribution log-normale car toutes les métriques sont strictement positives.
En pratique, comme pour tout exercice de modélisation, nous devons évaluer nos modèles pour nous assurer de leur adéquation. Je ne détaillerai pas cette étape ici, mais une fois satisfaits, nous pouvons maintenir la touche Ctrl enfoncée et utiliser l'option « Enregistrer les formules de prédiction » pour sauvegarder en une seule opération les formules de prédiction de toutes les réponses. Nous disposons désormais de modèles qui utilisent les facteurs DOE pour prédire chaque caractéristique des chromatogrammes. J'ai utilisé une colonne de formules pour assembler une formule de prédiction qui calcule le chromatogramme synthétique à l'aide d'une autre colonne de formules combinant les modèles DOE individuels pour la position, la demi-hauteur, la largeur et la hauteur de chaque pic.
Pour valider notre modèle, nous superposons les chromatogrammes synthétiques (en rouge) et réels (en bleu). Bien que le modèle ne soit pas parfait, il semble reproduire assez fidèlement les principales caractéristiques des spectres réels. Nous utilisons ensuite le profileur pour optimiser la résolution des pics, en partant du centre du modèle jusqu'à obtenir une méthode analytique permettant de séparer au mieux les composants du processus de production pour tous les pics.
Nous disposons désormais d'une visualisation simple et facile à comprendre qui illustre la mise en place du processus et qui est aisément compréhensible par les personnes travaillant au développement de méthodes analytiques. Je redonne la parole à Marco.
Merci beaucoup, Chris. Chris nous a montré comment les chromatogrammes sur silice fonctionnent avec les données GC. Nous avons déjà appliqué cette méthodologie à un autre exemple : l’électrophorèse capillaire sur gel (ECG). L’ECG est, en résumé, un instrument d’analyse comme un autre. Cependant, la technique de séparation est légèrement différente, ce qui entraîne également des formes de pics différentes, mais nous y reviendrons. La principale motivation derrière le développement de la méthode ECG était notre besoin de séparer deux pics différents. Plus précisément, le pic 1 du pic 2.
Vous voyez que c'est assez complexe car le pic 1 est très faible comparé au pic 2, et ces deux pics se chevauchent énormément. Nous cherchons donc à nouveau des paramètres optimaux pour séparer ces deux composantes. Cette fois-ci, nous avons testé cinq facteurs UE différents, principalement sur trois niveaux, à l'exception de la concentration finale, qui a été étudiée sur quatre niveaux.
Habituellement, pour étudier toutes les combinaisons possibles, un plan factoriel complet nécessiterait 324 expériences. C'est pourquoi nous avons finalement opté pour un plan I-optimal, ce qui nous a permis d'économiser environ 80 % des expériences en n'en nécessitant que 64. Ce plan permettait non seulement de résoudre les effets principaux, les interactions à deux facteurs et les effets quadratiques, mais aussi les interactions à 3, 4 et 5 facteurs, ainsi que les effets quadratiques en combinaison avec les effets principaux.
Pourquoi avons-nous fait cela ? Eh bien, dans l’exemple du GC, nous avons constaté que de nombreux facteurs analytiques du plan d’expériences interagissent entre eux, et nous souhaitions étudier cela de plus près et mieux comprendre à quel point les modèles doivent être complexes au final pour obtenir une bonne précision et une bonne exactitude.
Habituellement, comme nous l'avons déjà expliqué, il est possible de modéliser le chromatogramme complet afin d'en extraire les caractéristiques. Cependant, dans ce cas précis, cela s'avérait impossible, car le chevauchement extrême des deux pics empêchait le logiciel d'analyse de calculer la résolution analytique de ces deux composants. C'est une autre raison pour laquelle nous avons dû trouver une autre méthode pour décrire mathématiquement le chromatogramme.
Qu'avons-nous fait ici ? Eh bien, comme Chris l'a déjà expliqué, nous pouvons décrire un pic sous forme de fonction mathématique. La hauteur du pic, le temps de rétention, la largeur du pic, etc. Le pic symétrique peut être décrit par la formule ci-contre.
Dans le cadre de l'équation d'équilibre général calculable (CGE), malheureusement, la situation est plus complexe car elle conduit systématiquement à des pics asymétriques. On le constate ici également : le second pic est loin d'être symétrique. Il nous faut trouver une autre formule permettant de décrire cette asymétrie.
Nous avons trouvé dans la littérature cette formule intéressante. Le paramètre « a » permet de décrire l'asymétrie du pic. On le voit très bien à gauche et à droite : même une valeur de 0 donne un pic asymétrique. Plus la valeur de « a » est élevée, plus le pic est asymétrique. Les autres paramètres correspondent simplement au temps de rétention du pic, à sa hauteur, etc. C'est fondamentalement la même chose qu'avant, mais un peu plus complexe.
Comment transférer cette formule dans JMP ? Nous avons créé une nouvelle colonne de formule dans JMP. Pour cela, allez dans Colonnes, Formule, puis dans l’Éditeur de formules. Dans le menu en bas à gauche, cliquez sur Paramètres, puis sur Nouveau paramètre et ajoutez les paramètres nécessaires.
Vous pouvez alors créer les deux formules de pic, comme nous l'avons fait ici, dans les rectangles verts. Nous avons la formule du pic 1, où nous supposons un pic symétrique, et la formule plus complexe du second pic, qui décrit également sa partie asymétrique. Vous pouvez également voir tous les paramètres que nous avons insérés : h1, w1, t1, et m2, d2, a2 et H2 pour le second pic. L'étape suivante consiste à déterminer les valeurs optimales de ces paramètres.
Pour ce faire, commencez par charger toutes vos données brutes provenant de votre instrument d'analyse dans JMP. Nous avons ici une colonne pour le temps de migration et une autre pour l'intensité. Nous séparons tous les électrophérogrammes individuels par une troisième colonne, appelée simplement « Run », qui correspond au numéro de run du plan d'expériences (DOE).
Ensuite, accédez à Analyser, puis à Modélisation spécialisée dans la plateforme Non linéaire. Il vous suffit alors d'entrer la réponse Y, l'intensité, et pour la formule du prédicteur, d'utiliser la colonne de formule que vous venez de créer. Enfin, séparez les données par colonne, ici la colonne Exécution, qui regroupe toutes les expériences DOE individuelles.
Ensuite, cliquez sur OK pour obtenir une vue similaire à celle-ci. Il s'agit de la deuxième expérience du DOE ; j'ai effectué un léger zoom pour ne visualiser que les données entre 26 et 28 minutes. Les points représentent les données brutes. La ligne continue correspond à la fonction paramétrée, dont les estimations des paramètres sont indiquées ci-dessous. Comme vous pouvez le constater, les valeurs initiales ne sont pas optimales.
L'étape suivante consiste à exécuter JMP afin d'obtenir les estimations les plus précises pour chaque paramètre, dans le but d'ajuster au mieux les données brutes. Il s'agit d'une étape itérative. À chaque itération, nous nous rapprochons des résultats optimaux. Ce petit schéma illustre ce processus après seulement quatre ou cinq itérations. En réalité, nous avons bien sûr 250 itérations et nous devons répéter ce processus pour chacune des 64 expériences.
Il est crucial de vérifier visuellement si l'optimiseur a bien trouvé de bonnes estimations pour tous les paramètres. Pour cela, il est indispensable de trouver de bonnes valeurs initiales. Autrement, on risque de se retrouver face à un optimum local ou de voir l'algorithme d'optimisation ne pas converger, ce qui constitue évidemment un problème ici. Afin de trouver de bonnes valeurs initiales, il est judicieux de fournir à l'algorithme des bornes inférieures et supérieures, et d'analyser au préalable les chromatogrammes pour obtenir des estimations, même approximatives, de la hauteur des pics, du temps de rétention, etc. Cette étape est actuellement fastidieuse et demande beaucoup de travail, mais elle sera automatisée dans JMP 19.
Bien que cela ait déjà représenté une charge de travail considérable, notre défi s'est accru car neuf de ces 64 expériences ont abouti à un résultat limite. Cela signifie que le temps de migration de nos deux pics était anormalement long pour certaines combinaisons de facteurs DOE. La méthode s'arrêtant automatiquement après 60 minutes d'enregistrement, nous n'avons reçu aucune donnée concernant ces pics pour neuf expériences. Deux options s'offrent désormais à nous : soit considérer ces expériences comme perdues, soit utiliser une technique déjà implémentée dans JMP pour exploiter au moins une partie des informations issues de ce pic.
Cette méthodologie est appelée censure des données. Sachant, par exemple, que le temps de migration des pics survient au moins après 60 minutes et que des experts du domaine pourraient au moins affirmer qu'ils se situent entre 60 et 62 minutes, nous pouvons utiliser cette information. Nous pouvons également appliquer cette méthode aux autres paramètres des pics, tels que leur hauteur et leur largeur.
Comment avons-nous utilisé ces informations dans JMP ? Il suffit de créer une nouvelle colonne, nommée « lower » et « upper », pour chacun de vos paramètres. Dans cet exemple, j’ai utilisé le paramètre le plus simple, M2, qui correspond au temps de rétention ou au temps de migration du deuxième pic. Nous avons donc ici M2_lower et M2_upper.
Pour toutes les expériences pour lesquelles nous disposons de données, nous pouvons simplement utiliser le même temps de rétention pour les composants inférieur et supérieur. C'est le cas pour la deuxième, la troisième analyse, et ainsi de suite. En revanche, pour tous les pics pour lesquels nous n'avons pas reçu de temps de migration (ces analyses limites), nous utilisons le temps de migration minimal attendu pour ce pic. Ainsi, pour l'expérience 1, il est de 60 minutes, et le temps de migration maximal attendu est de 62 minutes. Nous procédons de la même manière pour les autres paramètres de pics, tels que a2, d2, etc.
L'étape suivante est assez simple. Accédez à la plateforme « Ajuster le modèle », puis à la régression généralisée. Saisissez M2_lower et M2_upper, ainsi que tous vos facteurs DOE, leurs combinaisons, les effets d'interaction, etc. Cliquez ensuite sur « Exécuter ». JMP reconnaîtra automatiquement l'utilisation de données censurées par intervalle et vous demandera confirmation. Cliquez simplement sur « Oui ». Vous pourrez ainsi utiliser les informations relatives aux limites supérieure et inférieure de vos données. Cette méthode est bien plus efficace que la simple suppression des données, car elle nous permet de conserver des informations sur les données manquantes et de les exploiter pour la modélisation.
Nous procédons de la même manière pour tous les autres paramètres, tels que a2 (la hauteur du pic), a2 (le paramètre d'asymétrie), et également pour le premier pic. Ensuite, après l'ajustement et la sélection du modèle (j'ai utilisé ici la méthode de sélection progressive élaguée de la plateforme des moindres carrés généralisés), vous enregistrez la colonne correspondant à chaque paramètre individuel à l'aide de l'option « Enregistrer la formule de prédiction ».
L'étape suivante est en réalité assez simple. On répète ce processus pour chaque paramètre : h1, t1, w1, etc. Il ne reste plus qu'à reconstituer la formule du chromatogramme en remplaçant simplement les paramètres par les formules de prédiction correspondantes.
Si vous vous souvenez, nous avions cette formule complexe au début pour le pic 1 et pour le pic 2. Nous remplaçons maintenant les paramètres individuels par les formules de prédiction. Désormais, h1 n'apparaît plus dans la formule de prédiction, mais dans la colonne « Formule ». À la place, nous avons « h1_upper Formule de prédiction », et ce processus est répété pour tous les autres paramètres. Comme nous obtenons ainsi une formule extrêmement longue, elle ne tient pas bien sur mon écran, mais vous pouvez imaginer la suite pour obtenir la formule complète.
Voici le résultat. Nous allons maintenant l'afficher de manière interactive dans JMP Profiler. Pour cela, rendez-vous dans le Profiler graphique et sélectionnez la formule d'intensité (celle que nous avons vue précédemment). Cliquez sur « Développer les formules intermédiaires », saisissez la formule d'intensité et la formule de prédiction Y, puis cliquez sur « OK ».
Je vais vous montrer brièvement, dans JMP, à quoi ressemble le résultat. Voici la plateforme de profils JMP ; vous voyez, à gauche, le pH du tampon, le facteur DOE, le SDS du tampon, et tous les facteurs DOE que nous avons étudiés.
La partie intéressante se trouve ici, à droite, sur l'électrophérogramme, où l'axe des abscisses représente le temps de migration et l'axe des ordonnées l'intensité. J'ai déjà effectué un léger zoom, ce qui explique pourquoi nous n'avons ici qu'une vue de 35 à 47 minutes. Mais c'est bien mieux pour observer la netteté de la séparation entre ces deux pics. Je peux maintenant modifier directement le profileur, les facteurs DOE, et observer l'effet sur le chromatogramme. En modifiant la concentration finale, la hauteur du pic change, bien sûr.
En modifiant la tension de séparation, on modifie également le temps de migration de ces deux pics. Je peux répéter ce processus en faisant varier la température du capillaire et le tampon SDS. Parfois, en y regardant de plus près, la séparation entre les deux pics est meilleure ; parfois, comme ici, elle est bien pire, car aucune séparation n'est alors possible. En revanche, une diminution du pH du tampon permet une bien meilleure séparation de ces deux composants.
Ceci est une première étape. Nous avons maintenant l'interactivité dans JMP combinée à notre chromatogramme synthétique. Mais je voulais aller plus loin. Je vais zoomer un peu sur l'électrophérogramme avec les paramètres choisis, et j'ai ajusté la formule de prédiction et d'intervalle de confiance. J'ai remplacé ces formules par celles des pics 1 et 2. La formule de l'intervalle de confiance ne reflète plus que la composante du pic 1.
Agrandissons un peu la zone. La formule de l'intervalle de prédiction nous montre maintenant simplement la seconde composante du pic. Ce qui est désormais possible est assez intéressant. On constate même que ces deux pics se chevauchent. On distingue toujours l'origine de chaque pic et leur nette séparation.
Je peux maintenant localiser précisément la composante du pic 1 en dessous de celle du pic 2. Cela m'aide évidemment beaucoup à comprendre la qualité de la séparation et à déterminer les meilleurs réglages.
Après avoir modélisé une situation, il est essentiel de comparer les données brutes réelles aux prédictions du modèle. C'est ce que j'ai fait ici, en présentant les graphiques « prédiction vs mesure ». Les données réelles sont représentées en rouge, et les prédictions du modèle en bleu. J'ai sélectionné quelques expériences pour illustrer la performance du modèle.
Ne vous méprenez pas. Je vais commencer par l'essai 2, car l'essai 1 était l'un de ceux où nous avons rencontré un problème limite. De ce fait, nous ne disposons d'aucune donnée concernant les composantes des pics et nous ne pouvons donc rien comparer aux prédictions du modèle. Cela ne nous est pas utile ici. Cependant, pour tous les autres essais, de l'essai 2 à l'essai 11, nous constatons que le modèle fonctionne plutôt bien. On observe parfois de légères variations du temps de rétention, mais la hauteur des pics est généralement bien ajustée. La largeur des pics est également satisfaisante.
Nous rencontrons ici un léger problème avec la ligne de base, mais Chris et son équipe s'y attellent actuellement et tentent de l'améliorer grâce à des techniques de modélisation de base. Globalement, si l'on observe les performances du modèle, je dirais que la prédiction entre les données réelles et le modèle est très bonne.
Une dernière étape de l'exemple CGE consistait à déterminer les paramètres optimaux du plan d'expériences (DOE) afin de séparer au mieux les pics. La méthode habituelle consiste à calculer la résolution analytique entre deux pics. Pour cela, il suffit de soustraire le temps de rétention (ou, dans ce cas, le temps de migration) du premier pic à celui du second, puis de diviser le résultat par la largeur à mi-hauteur (largeur à mi-hauteur) du premier et du second pic.
Nous disposons déjà de tous les modèles pour ces paramètres, exprimés en fonction de nos facteurs DOE. Il nous suffit d'intégrer ces informations pour créer un modèle auxiliaire où la résolution est fonction des facteurs DOE étudiés. On peut maintenant observer, à côté du chromatogramme en haut à droite, et au-dessus, sur la deuxième ligne, la résolution en fonction des facteurs DOE.
Nous utilisons maintenant les fonctionnalités de JMP pour optimiser les paramètres. Concrètement, je lui demande d'optimiser la résolution au maximum et, comme condition limite, les experts du domaine ont imposé des temps de migration inférieurs ou égaux à 50 minutes. Nous avons donc fixé la formule de prédiction M2, déjà existante, à 50 minutes. Ensuite, nous exécutons l'algorithme d'optimisation et obtenons les résultats. C'est ce que nous voyons ici. Grâce à ces paramètres de plan d'expériences, nous obtenons une bonne séparation entre les deux pics et nous avons pu résoudre le problème de développement de la méthode CGE.
C'est une belle réussite. En résumé, l'important est que nous disposons désormais d'une fonction de détection des pics dans JMP et que, prochainement, nous automatiserons également l'optimisation numérique des paramètres des chromatogrammes directement dans JMP. Actuellement, cette opération reste manuelle ; vous pouvez la réaliser vous-même si vous le souhaitez, mais c'est encore un travail fastidieux. Cela changera dans JMP 19.
Nous disposons désormais d'une fonctionnalité très pratique permettant de modéliser directement le chromatogramme complet, pics inclus, et de visualiser ces résultats directement dans le profil JMP. D'après mon expérience, cela a été extrêmement bénéfique pour les experts du domaine, leur permettant de comprendre le fonctionnement des plans d'expériences (DOE) et d'optimiser leurs méthodes. Il s'agit d'une technologie de pointe qui contribue à rapprocher les statisticiens des laborantins et des chimistes analytiques.
Sur ce, je voudrais conclure, et je suis vraiment ravi que vous ayez écouté cette présentation. Merci beaucoup.
