¿Cómo determinar el factor más significativo en el cálculo de una fórmula?Hola a todos,
Por ejemplo, tengo una serie de números calculados F que se determinó mediante 4 variables (A, BC, D) mediante una fórmula F=A/B*C/D. ¿Existe algún conjunto de herramientas útil a través de JMP que me permita determinar qué variable entre A, B, C, D tiene el mayor impacto en el resultado final F?
Modelado estadístico avanzadoAnálisis y modelado de datos básicosRe: ¿Cómo determinar el factor más significativo en el cálculo de una fórmula?Primero, bienvenido a la comunidad. Para ser honesto, no estoy muy seguro de lo que preguntas, Arte. ¿De dónde sacaste la fórmula? ¿Es teórica o derivada empíricamente? Si quieres entender las contribuciones de cada factor y quizás las interacciones entre ellos, deberías diseñar un experimento.
Re: ¿Cómo determinar el factor más significativo en el cálculo de una fórmula?Hola Statman,
Gracias por tu respuesta. Permíteme especificarlo un poco. Los factores AD representan 4 categorías de conjuntos de datos que generamos en el laboratorio y luego aplicamos una fórmula teórica A/B*C/D para generar nuestro valor objetivo F.
Re: ¿Cómo determinar el factor más significativo en el cálculo de una fórmula?Esto me parece al revés. Si AD son datos generados en un laboratorio, entonces se pueden ajustar diversos modelos diseñados para predecir F. Queda por ver si se acercan o no a la fórmula A/B*C/D. La mayoría de esos modelos predictivos también proporcionarán información sobre la importancia relativa de esos cuatro factores. Si insistes en esa función en particular, entonces no estoy seguro de cuál es el significado de la importancia relativa: la función depende de los cuatro factores exactamente de la manera en que se especifica la función. Creo que la importancia relativa es una cuestión empírica, por lo que debería derivarse de una fórmula preestablecida, en lugar de derivarse de un análisis de los datos.
Re: ¿Cómo determinar el factor más significativo en el cálculo de una fórmula?Perdón, soy un poco lento. ¿A qué te refieres con "categorías de datos"?
En mi humilde opinión, los modelos teóricos suelen construirse a partir de múltiples iteraciones del ciclo inductivo/deductivo (también conocido como método científico). Por supuesto, los modelos se construyen a partir del espacio de inferencia al que se "introdujeron" en el transcurso de esas iteraciones. A medida que evolucionan nuevas técnicas, materiales, fuentes de energía, etc., esos modelos teóricos (se puede decir que son teóricos porque no incluyen ningún término de error o, dicho de otra manera, no pueden dar cuenta de la variabilidad que no se encontró cuando se desarrollaron) pueden no ser tan útiles, pero sí lo son para la generación de hipótesis. Mi filosofía es no dejar nunca de iterar, expandiendo constantemente la consistencia y la previsibilidad del modelo en un espacio de inferencia extremadamente grande (lo que llamo diseño robusto).
Re: ¿Cómo determinar el factor más significativo en el cálculo de una fórmula?¡Gracias por tu respuesta! Adjunto un conjunto de ejemplos de datos a continuación y espero que ayuden a ilustrar mi pregunta con más claridad.
| | A | B | C | D | F |
| 1 | 0,24 | 0,122 | 25.791 | 12.664 | 0,014377 |
| 2 | 0,237 | 0,117 | 25.923 | 12.764 | 0,013653 |
| 3 | 0,131 | 0,163 | 25.012 | 12.15 | 0,010373 |
| 4 | 0,142 | 0,177 | 25.157 | 12.033 | 0,012022 |
Hay dos tratamientos similares, cada uno de ellos compuesto por dos réplicas:
- Tratamiento I : Réplicas 1 y 2
- Tratamiento II : Réplicas 3 y 4
Para cada réplica, hay cuatro resultados individuales correspondientes a diferentes categorías (A, B, C y D). El índice F se calcula utilizando una fórmula específica que mencioné anteriormente ( F=A*C*D/B). Mi pregunta es: ¿existe un análisis estadístico que pueda ayudar a identificar qué categoría (A, B, C o D), cuando se modifica, tiene el impacto más significativo en el índice F final?
Agradezco mucho su tiempo y esfuerzo. Como principiante en estadística, me surgen muchas dudas e incertidumbres al procesar mis datos. ¡Su orientación significa mucho para mí!
Re: ¿Cómo determinar el factor más significativo en el cálculo de una fórmula?La estadística trata de comprender las relaciones verdaderas entre datos que tienen variabilidad. En este caso, se conoce la forma funcional, por lo que en realidad se está planteando una pregunta matemática que dependerá en gran medida de los rangos de los factores.
Antes de darte algunos enfoques para entender los factores "importantes", diré que tengo algunas dificultades para entender tu fórmula. La cambiaste en la última publicación, pero lo que es más importante, ninguno de los resultados en la columna F parece coincidir con la fórmula. Por lo tanto, no estoy muy seguro de cuál es tu fórmula. Pero sigo con la publicación original de A/B*C/D (que entre paréntesis es en realidad esto: ((A/B)*C)/D).
Independientemente de la fórmula, una vez que la haya ingresado en una tabla JMP, puede usar Gráfico > Generador de perfiles. Coloque la columna de fórmula en el espacio Fórmula de predicción. Aquí hay un ejemplo basado en la ecuación original.
Esto demuestra que A y B son los más importantes. Pero, ¿cuál es el orden real? Podemos obtenerlo mediante una simulación. Haga clic en el triángulo rojo de Prediction Profiler y elija Evaluar la importancia de las variables > Entradas uniformes independientes (o una de las opciones que mejor se adapte a su situación; lea el manual de JMP para leer las descripciones de todas ellas).
Este informe muestra el orden de clasificación de los factores. Creo que puede ser una buena manera de evaluar la importancia de los factores. Sin embargo, tenga en cuenta que este enfoque tiene limitaciones y se hacen varias suposiciones. Asegúrese de leer toda la información de los manuales de JMP para comprender el enfoque.
Re: ¿Cómo determinar el factor más significativo en el cálculo de una fórmula?Sigo confundido. A partir del pequeño ejemplo que publicaste, pude darme cuenta de que la fórmula real para F es (A*B*D)/C, que es diferente a ambas afirmaciones. Dado que esta fórmula coincide exactamente con los datos, no hay variabilidad, por lo que no es necesario modelar nada. Dan_Obermiller ha proporcionado un método para usar en este caso, que realmente no entiendo. No estoy seguro de lo que significa evaluar la importancia de las variables en esa fórmula. Es cierto que puedes ver cómo varían los resultados de la fórmula en el rango de valores que proporcionas para las 4 variables y supongo que puedes llamar a eso evaluar su importancia. Eso parece ser lo que te dirá el método de Dan. Pero todavía me deja un poco confundido sobre el propósito de este ejercicio. Supongo que si tus experimentos incorporan los rangos realistas para las 4 variables, entonces saber cómo afecta cada una al cálculo de F, entonces suena como lo que estás preguntando. Pero creo que debes asegurarte de que el rango de valores en los experimentos cubra el rango relevante para tus propósitos.
Re: ¿Cómo determinar el factor más significativo en el cálculo de una fórmula?Casi creo que sería mejor abordar esto analíticamente. Si tomas la derivada de F con respecto a tus 4 factores, obtienes (BD)/C, (AD)/C, (ABD)/C *C y (AB)/C, respectivamente. La importancia relativa de los factores depende entonces de los rangos de valores para los 4 factores. Si quieres visualizarlos, puedes crear fácilmente una tabla de datos con los rangos que quieras para esos factores y graficar cómo varía F en estos rangos. No veo nada estadístico en este ejercicio, ya que solo se trata de examinar las propiedades de la fórmula para F.
Re: ¿Cómo determinar el factor más significativo en el cálculo de una fórmula?¡Gracias por la explicación detallada! Como mencionó Dan, mi pregunta se inclina más hacia un enfoque matemático, centrándose en las propiedades de la fórmula en lugar de un análisis estadístico. Mi objetivo principal es evaluar la contribución individual de cada variable en la fórmula y comprender cómo los cambios en cada una influyen en la volatilidad del índice F.
Creo que la sugerencia de Dan sobre la evaluación de la eficacia será una herramienta excelente para abordar este objetivo y espero poder utilizarla en mi trabajo.
