수식 계산에서 가장 중요한 요소를 알아내는 방법은 무엇입니까?안녕하세요 여러분,
예를 들어, 저는 4개의 변수(A, BC, D)에 의해 결정된 일련의 계산된 숫자 F를 가지고 있는데, 이는 F=A/B*C/D라는 공식을 통해 결정됩니다. JMP를 통해 A, B, C, D 중 어느 변수가 최종 결과 F에 가장 큰 영향을 미치는지 알아낼 수 있는 유용한 툴킷이 있습니까?
고급 통계 모델링기본 데이터 분석 및 모델링Re: 수식 계산에서 가장 중요한 요소를 알아내는 방법은 무엇입니까?커뮤니티에 오신 것을 환영합니다. 솔직히 말해서, Arte 님이 무엇을 묻는지 잘 모르겠습니다. 공식은 어디서 얻으셨나요? 이론적인가요 아니면 경험적으로 도출된 것인가요? 각 요인의 기여도와 그 요인들 간의 상호 작용을 이해하고 싶다면 실험을 설계해야 합니다.
Re: 수식 계산에서 가장 중요한 요소를 알아내는 방법은 무엇입니까?안녕, 스탯먼,
답변 감사합니다. 조금 구체적으로 설명하겠습니다. 요인 AD는 실험실에서 생성한 4가지 범주의 데이터 세트를 나타내며, 이론적 공식 A/B*C/D를 적용하여 목표 값 F를 생성했습니다.
Re: 수식 계산에서 가장 중요한 요소를 알아내는 방법은 무엇입니까?이것은 저에게는 역전된 것 같습니다. AD가 실험실에서 생성된 데이터라면 F를 예측하도록 설계된 다양한 모델을 적용할 수 있습니다. A/B*C/D 공식에 가까운지는 아직 알 수 없습니다. 이러한 예측 모델의 대부분은 또한 4가지 요인의 상대적 중요도에 대한 정보를 제공합니다. 특정 함수를 고집한다면 상대적 중요도의 의미가 무엇인지 잘 모르겠습니다. 함수는 함수가 지정된 방식과 정확히 같은 방식으로 4가지 요인 모두에 따라 달라집니다. 상대적 중요도는 경험적 문제이므로 데이터 분석에서 파생된 것이 아니라 사전 설정된 공식에서 파생되어야 한다고 생각합니다.
Re: 수식 계산에서 가장 중요한 요소를 알아내는 방법은 무엇입니까?죄송합니다. 제가 좀 느립니다. "데이터 범주"란 무슨 뜻인가요?
제 생각에 이론적 모델은 일반적으로 귀납적/연역적 사이클(과학적 방법)의 여러 반복을 통해 구축됩니다. 물론 모델은 이러한 반복 과정에서 "도입된" 추론 공간에서 구축됩니다. 새로운 기술, 재료, 에너지원 등이 진화함에 따라 이러한 이론적 모델 (오차 항이 없거나 개발 당시에 발생하지 않은 변동성을 설명할 수 없기 때문에 이론적이라고 말할 수 있음)은 그다지 유용하지 않을 수 있지만 가설 생성에는 유용합니다. 제 철학은 반복을 멈추지 않고 매우 큰 추론 공간(제가 견고한 설계라고 부르는 것)에서 모델의 일관성과 예측 가능성을 지속적으로 확장하는 것입니다.
Re: 수식 계산에서 가장 중요한 요소를 알아내는 방법은 무엇입니까?답변 감사합니다! 아래에 데이터 예시를 첨부했는데, 제 질문을 더 명확하게 설명하는 데 도움이 되기를 바랍니다.
| | A | B | C | D | F |
| 1 | 0.24 | 0.122 | 25.791 | 12,664개 | 0.014377 |
| 2 | 0.237 | 0.117 | 25.923 | 12,764개 | 0.013653 |
| 3 | 0.131 | 0.163 | 25.012 | 12.15 | 0.010373 |
| 4 | 0.142 | 0.177 | 25.157 | 12.033 | 0.012022 |
두 가지 유사한 치료법이 있으며, 각각 두 번의 반복으로 구성됩니다.
- 치료 I : 1과 2를 반복합니다.
- 치료 II : 3과 4를 반복합니다.
각 반복에 대해 서로 다른 범주(A, B, C, D)에 해당하는 4개의 개별 결과가 있습니다. 지수 F는 제가 이전에 언급한 특정 공식( F=A*C*D/B)을 사용하여 계산됩니다. 제 질문은 다음과 같습니다. 변경 시 최종 지수 F에 가장 큰 영향을 미치는 범주(A, B, C 또는 D)를 식별하는 데 도움이 되는 통계 분석이 있습니까?
저는 당신의 시간과 노력에 진심으로 감사드립니다. 통계학 초보자로서, 저는 데이터를 처리하는 동안 많은 질문과 불확실성을 겪습니다. 당신의 지도는 저에게 큰 의미가 있습니다!
Re: 수식 계산에서 가장 중요한 요소를 알아내는 방법은 무엇입니까?통계는 가변성이 있는 데이터에서 진정한 관계를 이해하는 것입니다. 이 경우 함수 형태가 알려져 있으므로 실제로 요인 범위에 크게 의존하는 수학적 질문을 하고 있습니다.
"중요한" 요소를 이해하는 몇 가지 방법을 제시하기 전에, 저는 귀하의 공식을 이해하는 데 약간의 어려움이 있다고 말씀드리겠습니다. 귀하는 마지막 게시물에서 공식을 변경했지만, 더 중요한 것은 F 열의 결과 중 어느 것도 공식과 일치하지 않는 것 같습니다. 그래서 저는 귀하의 공식이 무엇인지 잘 모르겠습니다. 하지만 A/B*C/D의 원래 게시물을 따르겠습니다(괄호를 사용하면 실제로는 다음과 같습니다: ((A/B)*C)/D).
공식에 관계없이 JMP 테이블에 입력하면 Graph > Profiler를 사용할 수 있습니다. 공식 열을 Prediction Formula 자리에 넣습니다. 원래 방정식을 기반으로 한 예는 다음과 같습니다.
이는 A와 B가 가장 중요하다는 것을 보여줍니다. 하지만 실제 순서는 무엇일까요? 시뮬레이션을 사용하여 알 수 있습니다. Prediciton Profiler 빨간색 삼각형을 클릭하고 Assess Variable Importance > Independent Uniform Inputs(또는 상황에 가장 적합한 선택 사항 중 하나 -- JMP 매뉴얼을 읽어 모든 설명 읽기)를 선택합니다.
이 보고서는 요인의 순위를 보여줍니다. 이것이 요인 중요도를 평가하는 좋은 방법일 수 있다고 생각합니다. 그러나 이 접근 방식에는 한계가 있으며 여러 가지 가정이 있다는 점을 명심하세요. 접근 방식을 이해하려면 JMP 매뉴얼의 모든 정보를 읽어보세요.
Re: 수식 계산에서 가장 중요한 요소를 알아내는 방법은 무엇입니까?저는 여전히 혼란스럽습니다. 게시하신 작은 예를 통해 F의 실제 공식이 (A*B*D)/C라는 것을 알아낼 수 있었는데, 이는 두 가지 진술과 다릅니다. 이 공식이 데이터와 정확히 일치하므로 변동성이 없으므로 아무것도 모델링할 필요가 없습니다. Dan_Obermiller는 이 경우에 사용할 수 있는 방법을 제공했는데, 저는 잘 모르겠습니다. 해당 공식에서 변수의 중요성을 평가한다는 것이 무슨 뜻인지 잘 모르겠습니다. 4개 변수에 대해 제공한 값 범위에 따라 공식의 결과가 어떻게 달라지는지 볼 수 있고, 이를 중요성을 평가한다고 부를 수 있는 것은 사실입니다. Dan의 방법이 알려줄 내용은 바로 그것입니다. 하지만 이 연습의 목적에 대해서는 여전히 약간 혼란스럽습니다. 실험이 4개 변수의 현실적인 범위를 구현하고 각각이 F 계산에 어떤 영향을 미치는지 안다면, 제가 묻고자 하는 바가 맞는 것 같습니다. 하지만 실험의 값 범위가 귀하의 목적에 맞는 관련 범위를 포함하는지 확인해야 한다고 생각합니다.
Re: 수식 계산에서 가장 중요한 요소를 알아내는 방법은 무엇입니까?분석적으로 접근하는 것이 더 나을 것 같습니다. 4가지 요인에 대한 F의 미분을 취하면 각각 (BD)/C, (AD)/C, (ABD)/C *C , (AB)/C가 됩니다. 그러면 요인의 상대적 중요도는 4가지 요인의 값 범위에 따라 달라집니다. 이를 시각화하려면 원하는 요인의 범위로 데이터 테이블을 쉽게 만들고 이러한 범위에서 F가 어떻게 변하는지 그래프로 나타낼 수 있습니다. 이 연습에서는 F 공식의 속성을 조사하는 것뿐이므로 통계적인 내용은 보이지 않습니다.
Re: 수식 계산에서 가장 중요한 요소를 알아내는 방법은 무엇입니까?자세한 설명 감사합니다! Dan이 언급했듯이, 제 질문은 통계적 분석보다는 공식의 속성에 초점을 맞춘 수학적 접근 방식에 더 가깝습니다. 제 주요 목표는 공식에서 각 변수의 개별 기여도를 평가하고 각 변수의 변화가 지수 F의 변동성에 어떤 영향을 미치는지 이해하는 것입니다.
저는 댄의 효과성 평가에 관한 제안이 이 목표를 다루는 데 훌륭한 도구가 될 것이라고 믿으며, 제 업무에 이를 활용할 수 있기를 기대합니다.
