数式計算で最も重要な要素をどのように見つけ出すのでしょうか?みなさん、こんにちは。
たとえば、4 つの変数 (A、BC、D) によって F=A/B*C/D という式で決定された一連の計算数値 F があります。A、B、C、D のうちどの変数が最終結果 F に最も大きな影響を与えるかを判断するのに役立つ JMP ツールキットはありますか?
高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリングRe: 数式計算で最も重要な要素をどのように見つけ出すのでしょうか?まず、コミュニティへようこそ。正直に言うと、あなたが何を尋ねているのかよくわかりません。その式はどこで手に入れたのですか? 理論的なものですか、それとも経験的に導き出されたものですか? 各要因の寄与や、おそらくそれらの間の相互作用を理解したい場合は、実験を設計する必要があります。
Re: 数式計算で最も重要な要素をどのように見つけ出すのでしょうか?やあ、スタットマン
ご返信ありがとうございます。少し詳しく説明します。因子 AD は、ラボで生成した 4 つのカテゴリのデータ セットを表し、理論式 A/B*C/D を適用して目標値 F を生成しました。
Re: 数式計算で最も重要な要素をどのように見つけ出すのでしょうか?これは私には逆のように思えます。AD がラボで生成されたデータである場合、F を予測するように設計されたさまざまなモデルを当てはめることができます。A/B*C/D 式に近づくかどうかはまだわかりません。これらの予測モデルのほとんどは、これら 4 つの要素の相対的な重要性に関する情報も提供します。その特定の関数にこだわる場合、相対的な重要性の意味がよくわかりません。関数は、関数が指定されたとおりに 4 つの要素すべてに依存します。相対的な重要性は経験的な問題であるため、データの分析からではなく、事前に設定された式から導き出される必要があると思います。
Re: 数式計算で最も重要な要素をどのように見つけ出すのでしょうか?すみません、ちょっと遅いですね。「データのカテゴリ」とはどういう意味ですか?
私の意見では、理論モデルは、通常、帰納的/演繹的サイクル (科学的手法とも呼ばれる) の複数の反復から構築されます。もちろん、モデルは、それらの反復の過程で「導入された」推論空間から構築されます。新しい技術、材料、エネルギー源などが進化するにつれて、それらの理論モデル(誤差項が含まれていないことから理論的であることがわかります。言い換えれば、開発時に遭遇しなかった変動を考慮できないということです) はそれほど役に立たなくなるかもしれませんが、仮説の生成には役立ちます。私の哲学は、反復を決して止めず、モデルの一貫性と予測可能性を非常に大きな推論空間 (私が堅牢な設計と呼んでいるもの) にわたって絶えず拡張することです。
Re: 数式計算で最も重要な要素をどのように見つけ出すのでしょうか?ご返信ありがとうございます。以下にデータの例を添付しましたので、私の質問がより明確に説明されることを願っています。
| | A | B | C | D | F |
| 1 | 0.24 | 0.122 | 25.791 | 12.664 | 0.014377 |
| 2 | 0.237 | 0.117 | 25.923 | 12.764 | 0.013653 |
| 3 | 0.131 | 0.163 | 25.012 | 12.15 | 0.010373 |
| 4 | 0.142 | 0.177 | 25.157 | 12.033 | 0.012022 |
2 つの類似した処理があり、それぞれ 2 つの反復で構成されています。
- 処理I : 反復1と2
- 処理 II : 反復 3 および 4
各反復には、異なるカテゴリ (A、B、C、D) に対応する 4 つの個別の結果があります。インデックス F は、前述の特定の式 ( F=A*C*D/B) を使用して計算されます。私の質問は、どのカテゴリ (A、B、C、または D) を変更すると、最終的なインデックス F に最も大きな影響を与えるかを特定するのに役立つ統計分析があるかどうかです。
あなたの時間と努力に心から感謝しています。統計の初心者として、データを処理する際に多くの疑問や不明点が生じます。あなたの指導は私にとって大きな意味を持っています。
Re: 数式計算で最も重要な要素をどのように見つけ出すのでしょうか?統計学は、変動性のあるデータから真の関係性を理解することです。この場合、関数形式は既知であるため、実際には要因の範囲に大きく依存する数学的な質問をしていることになります。
「重要な」要因を理解するためのアプローチをいくつか紹介する前に、私はあなたの式を理解するのに少し苦労していると言わせていただきます。あなたは前回の投稿で式を変更しましたが、さらに重要なのは、F 列の結果のどれも式と一致していないように見えることです。したがって、私はあなたの式が何であるかよくわかりません。しかし、元の投稿の A/B*C/D (括弧付きで、実際には次のようになります: ((A/B)*C)/D) に従います。
式に関係なく、JMP テーブルに入力したら、[グラフ] > [プロファイラー] を使用できます。式列を [予測式] の場所に置きます。元の式に基づいた例を次に示します。
これは、A と B が最も重要であることを示しています。しかし、実際の順序はどうなっているのでしょうか。シミュレーションを使用すれば、それを知ることができます。Prediction Profiler の赤い三角形をクリックし、変数の重要度を評価 > 独立した均一入力 (または、状況に最も適した選択肢の 1 つ - すべての説明を読むには、JMP マニュアルをお読みください) を選択します。
このレポートには、因子の順位が表示されます。これは因子の重要性を評価するのに適した方法だと思います。ただし、このアプローチには制限があり、いくつかの仮定が立てられていることに注意してください。このアプローチを理解するには、JMP マニュアルのすべての情報を必ずお読みください。
Re: 数式計算で最も重要な要素をどのように見つけ出すのでしょうか?まだ混乱しています。あなたが投稿した小さな例から、F の実際の式は (A*B*D)/C であることがわかりましたが、これはあなたの両方の記述とは異なります。この式がデータと完全に一致することを考えると、変動性はなく、モデル化する必要はありません。Dan_Obermillerは、この場合に使用する方法を提供していますが、私にはよくわかりません。その式で変数の重要性を評価するとはどういう意味なのかわかりません。確かに、4 つの変数に指定した値の範囲で式の結果がどのように変化するかを確認でき、それを重要性の評価と呼ぶことができると思います。それが Dan の方法でわかることのようです。しかし、この演習の目的についてはまだ少し混乱しています。実験が 4 つの変数の現実的な範囲を具体化し、それぞれが F の計算にどのように影響するかがわかれば、あなたが尋ねていることのように思えます。しかし、実験の値の範囲が目的に関連する範囲をカバーしていることを確認する必要があると思います。
Re: 数式計算で最も重要な要素をどのように見つけ出すのでしょうか?おそらく、これを分析的にアプローチしたほうがよいのではないかと思います。4 つの要因に関して F の導関数を取ると、それぞれ (BD)/C、(AD)/C、(ABD)/C *C 、(AB)/C が得られます。要因の相対的な重要性は、4 つの要因の値の範囲によって決まります。これらを視覚化する場合は、それらの要因の任意の範囲でデータ テーブルを簡単に作成し、F がこれらの範囲でどのように変化するかをグラフ化できます。この演習は F の式の特性を調べているだけなので、統計的なことは何も見当たりません。
Re: 数式計算で最も重要な要素をどのように見つけ出すのでしょうか?詳しい説明をありがとうございます。ダンが述べたように、私の質問は統計分析というよりも、数式の特性に焦点を当てた数学的アプローチに近いものです。私の主な目標は、数式内の各変数の個々の寄与を評価し、各変数の変化がインデックス F のボラティリティにどのように影響するかを理解することです。
有効性評価に関するダンの提案は、この目標に対処するための優れたツールになると信じており、自分の仕事でそれを使用することを楽しみにしています。
