Come individuare il fattore più significativo in un calcolo formula?Ciao a tutti,
Ad esempio, ho una serie di numeri calcolati F che sono stati determinati da 4 variabili (A, BC, D) tramite una formula F=A/B*C/D. Esiste un toolkit utile tramite JMP che mi permetta di capire quale variabile tra A, B, C, D ha l'impatto più significativo sul risultato finale F?
Modellazione statistica avanzataAnalisi e modellazione dei dati di baseR: Come individuare il fattore più significativo in un calcolo formula?Innanzitutto benvenuto nella community. Per essere onesti, non sono sicuro di cosa tu stia chiedendo Arte. Dove hai preso la formula? È teorica o derivata empiricamente? Se vuoi capire i contributi di ogni fattore e forse le interazioni tra loro, dovresti progettare un esperimento.
R: Come individuare il fattore più significativo in un calcolo formula?Ciao Statman,
Grazie per la risposta. Vorrei specificarlo un po'. I fattori AD rappresentano 4 categorie di set di dati che abbiamo generato in laboratorio, e poi abbiamo applicato una formula teorica A/B*C/D per generare il nostro valore target F.
R: Come individuare il fattore più significativo in un calcolo formula?Questo mi sembra al contrario. Se AD è un dato generato in laboratorio, allora puoi adattare una varietà di modelli progettati per prevedere F. Se si avvicinino o meno alla formula A/B*C/D resta da vedere. La maggior parte di quei modelli predittivi fornirà anche informazioni sull'importanza relativa di quei 4 fattori. Se insisti su quella particolare funzione, allora non sono sicuro di cosa significhi importanza relativa: la funzione dipende da tutti e 4 i fattori esattamente nel modo in cui è specificata la funzione. Penso che l'importanza relativa sia una questione empirica, quindi dovrebbe essere derivata da una formula preimpostata, invece che derivata da un'analisi dei dati.
R: Come individuare il fattore più significativo in un calcolo formula?Scusa, sono un po' lento. Cosa intendi per "categorie di dati"?
IMHO, i modelli teorici sono in genere costruiti da più iterazioni del ciclo induttivo/deduttivo (ovvero, metodo scientifico). I modelli sono, ovviamente, costruiti dallo spazio di inferenza in cui sono stati "introdotti" nel corso di quelle iterazioni. Man mano che nuove tecniche, materiali, fonti di energia, ecc. si evolvono, quei modelli teorici (si può dire che sono teorici perché non includono alcun termine di errore o, detto in altro modo, non possono tenere conto della variabilità non riscontrata quando sono stati sviluppati) potrebbero non essere così utili, ma sono utili per la generazione di ipotesi. La mia filosofia è di non smettere mai di iterare, espandendo costantemente la coerenza e la prevedibilità del modello su uno spazio di inferenza estremamente ampio (ciò che chiamo progettazione robusta).
R: Come individuare il fattore più significativo in un calcolo formula?Grazie per la risposta! Ho allegato un set di esempi di dati qui sotto e spero che aiuti a chiarire meglio la mia domanda.
| | A | B | C | D | F |
| 1 | 0,24 | 0,122 | 25.791 | 12.664 | 0,014377 |
| 2 | 0,237 | 0,117 | 25.923 | 12.764 | 0,013653 |
| 3 | 0,131 | 0,163 | 25.012 | 12.15 | 0,010373 |
| 4 | 0,142 | 0,177 | 25.157 | 12.033 | 0,012022 |
Esistono due trattamenti simili, ciascuno costituito da due repliche:
- Trattamento I : Repliche 1 e 2
- Trattamento II : Repliche 3 e 4
Per ogni replica, ci sono quattro risultati individuali corrispondenti a categorie diverse (A, B, C e D). L'indice F è calcolato usando una formula specifica che ho menzionato in precedenza ( F=A*C*D/B). La mia domanda è: esiste un'analisi statistica che può aiutare a identificare quale categoria (A, B, C o D), quando cambiata, ha l'impatto più significativo sull'indice finale F?
Apprezzo davvero il tuo tempo e il tuo impegno. Come principiante in statistica, mi ritrovo con molte domande e incertezze mentre elaboro i miei dati. La tua guida significa molto per me!
R: Come individuare il fattore più significativo in un calcolo formula?Le statistiche riguardano la comprensione delle relazioni reali da dati che hanno variabilità. In questo caso, la tua forma funzionale è nota, quindi stai davvero ponendo una domanda matematica che dipenderà molto dagli intervalli dei tuoi fattori.
Prima di darti alcuni approcci per comprendere i fattori "importanti", dirò che ho qualche difficoltà a comprendere la tua formula. L'hai modificata nell'ultimo post, ma cosa più importante, nessuno dei risultati nella colonna F sembra corrispondere alla formula. Quindi non sono sicuro di quale sia la tua formula. Ma seguendo il post originale di A/B*C/D (che tra parentesi è in realtà questo: ((A/B)*C)/D).
Indipendentemente dalla formula, una volta inserita in una tabella JMP, puoi usare Graph > Profiler. Metti la colonna della formula nello spazio Prediction Formula. Ecco un esempio basato sull'equazione originale.
Questo dimostra che A e B sono i più importanti. Ma qual è l'ordinamento effettivo? Possiamo ottenerlo usando una simulazione. Fai clic sul triangolo rosso del Prediciton Profiler e scegli Assess Variable Importance > Independent Uniform Inputs (o una delle scelte più adatte alla tua situazione: leggi il manuale JMP per leggere le descrizioni di tutte).
Questo report mostra l'ordinamento dei fattori. Penso che questo possa essere un buon modo per valutare l'importanza del fattore. Tuttavia, tieni presente che ci sono delle limitazioni a questo approccio e che vengono fatte diverse ipotesi. Assicurati di leggere tutte le informazioni nei manuali JMP per comprendere l'approccio.
R: Come individuare il fattore più significativo in un calcolo formula?Rimango confuso. Dal piccolo esempio che hai pubblicato, sono riuscito a capire che la formula effettiva per F è (A*B*D)/C, che è diversa da entrambe le tue affermazioni. Dato che questa formula corrisponde esattamente ai dati, non c'è variabilità, quindi non c'è bisogno di modellare nulla. Dan_Obermiller ha fornito un metodo da usare in questo caso, che non capisco davvero. Non sono sicuro di cosa significhi valutare l'importanza delle variabili in quella formula. È vero che puoi guardare come i risultati della formula variano nell'intervallo di valori che fornisci per le 4 variabili e immagino che tu possa chiamare ciò valutazione della loro importanza. Questo sembra essere ciò che il metodo di Dan ti dirà. Ma mi lascia ancora un po' confuso sullo scopo di questo esercizio. Suppongo che se i tuoi esperimenti incarnano gli intervalli realistici per le 4 variabili, allora sapere come ognuno influisce sul calcolo di F, allora sembra quello che stai chiedendo. Ma penso che tu debba essere sicuro che l'intervallo di valori negli esperimenti copra l'intervallo rilevante per i tuoi scopi.
R: Come individuare il fattore più significativo in un calcolo formula?Penso quasi che potrebbe essere meglio affrontare la questione in modo analitico. Se prendi la derivata di F rispetto ai tuoi 4 fattori, ottieni (BD)/C, (AD)/C, (ABD)/C *C e (AB)/C, rispettivamente. L'importanza relativa dei fattori dipende quindi dagli intervalli di valori per i 4 fattori. Se vuoi visualizzarli, puoi facilmente creare una tabella dati con qualsiasi intervallo per quei fattori che desideri e rappresentare graficamente come F varia in questi intervalli. Non vedo nulla di statistico in questo esercizio, poiché esamina solo le proprietà della formula per F.
R: Come individuare il fattore più significativo in un calcolo formula?Grazie per la spiegazione dettagliata! Come ha detto Dan, la mia domanda propende più verso un approccio matematico, focalizzandosi sulle proprietà della formula piuttosto che su un'analisi statistica. Il mio obiettivo principale è valutare il contributo individuale di ogni variabile nella formula e capire come i cambiamenti in ciascuna influenzano la volatilità dell'indice F.
Credo che il suggerimento di Dan sulla valutazione dell'efficacia sarà uno strumento eccellente per raggiungere questo obiettivo e non vedo l'ora di utilizzarlo nel mio lavoro.
