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Wie findet man den wichtigsten Faktor in einer Formelberechnung heraus?

Hallo zusammen,

Ich habe beispielsweise eine Reihe berechneter Zahlen F, die durch 4 Variablen (A, BC, D) über eine Formel F=A/B*C/D bestimmt wurden. Gibt es über JMP ein hilfreiches Toolkit, mit dem ich herausfinden kann, welche Variable unter A, B, C, D den größten Einfluss auf das Endergebnis F hat?

Erweiterte statistische ModellierungGrundlegende Datenanalyse und ModellierungBetreff: Wie findet man den wichtigsten Faktor in einer Formelberechnung heraus?

Erstmal herzlich willkommen in der Community. Ehrlich gesagt bin ich mir nicht ganz sicher, was du fragst, Arte. Woher hast du die Formel? Ist sie theoretisch oder empirisch abgeleitet? Wenn du die Beiträge der einzelnen Faktoren und vielleicht auch die Wechselwirkungen zwischen ihnen verstehen willst, solltest du ein Experiment entwerfen.

Betreff: Wie findet man den wichtigsten Faktor in einer Formelberechnung heraus?

Hallo Statman,

Danke für Ihre Antwort. Lassen Sie mich das ein wenig spezifizieren. Die Faktoren AD stellen 4 Kategorien von Datensätzen dar, die wir im Labor generiert haben, und dann haben wir eine theoretische Formel A/B*C/D angewendet, um unseren Zielwert F zu generieren.

Betreff: Wie findet man den wichtigsten Faktor in einer Formelberechnung heraus?

Das scheint mir verkehrt. Wenn AD im Labor generierte Daten sind, können Sie eine Vielzahl von Modellen anpassen, die zur Vorhersage von F entwickelt wurden. Ob sie der Formel A/B*C/D nahe kommen, bleibt abzuwarten. Die meisten dieser Vorhersagemodelle werden auch Informationen über die relative Wichtigkeit dieser 4 Faktoren liefern. Wenn Sie auf dieser bestimmten Funktion bestehen, bin ich mir nicht sicher, was die Bedeutung der relativen Wichtigkeit ist – die Funktion hängt von allen 4 Faktoren ab, und zwar genau so, wie die Funktion angegeben ist. Ich denke, die relative Wichtigkeit ist eine empirische Angelegenheit, daher sollte sie aus einer voreingestellten Formel abgeleitet werden, anstatt aus einer Analyse der Daten.

Betreff: Wie findet man den wichtigsten Faktor in einer Formelberechnung heraus?

Entschuldigen Sie, ich bin etwas langsam. Was meinen Sie mit „Datenkategorien“?

Meiner bescheidenen Meinung nach werden theoretische Modelle typischerweise aus mehreren Iterationen des induktiven/deduktiven Zyklus (auch bekannt als wissenschaftliche Methode) erstellt. Die Modelle werden natürlich aus dem Inferenzraum erstellt, in den sie im Laufe dieser Iterationen „eingeführt“ wurden. Mit der Entwicklung neuer Techniken, Materialien, Energiequellen usw. sind diese theoretischen Modelle (Sie erkennen sie als theoretisch, da sie keinen Fehlerterm enthalten oder anders ausgedrückt, sie können die bei ihrer Entwicklung nicht aufgetretene Variabilität nicht berücksichtigen) möglicherweise nicht mehr so ​​nützlich, sind aber für die Generierung von Hypothesen nützlich. Meine Philosophie besteht darin, nie mit der Iteration aufzuhören und die Konsistenz und Vorhersagbarkeit des Modells über einen extrem großen Inferenzraum (was ich als robustes Design bezeichne) ständig zu erweitern.

Betreff: Wie findet man den wichtigsten Faktor in einer Formelberechnung heraus?

Vielen Dank für Ihre Antwort! Ich habe unten eine Reihe von Datenbeispielen angehängt und hoffe, dass sie meine Frage klarer veranschaulichen.

	A	B	C	D	F
1	0,24	0,122	25.791	12.664	0,014377
2	0,237	0,117	25.923	12.764	0,013653
3	0,131	0,163	25.012	12.15	0,010373
4	0,142	0,177	25.157	12.033	0,012022

Es gibt zwei ähnliche Behandlungen, die jeweils aus zwei Replikaten bestehen:

• Behandlung I : Replikate 1 und 2
• Behandlung II : Replikate 3 und 4

Für jede Wiederholung gibt es vier Einzelergebnisse, die verschiedenen Kategorien (A, B, C und D) entsprechen. Der Index F wird mithilfe einer speziellen Formel berechnet, die ich zuvor erwähnt habe ( F=A*C*D/B). Meine Frage lautet: Gibt es eine statistische Analyse, mit deren Hilfe ermittelt werden kann, welche Kategorie (A, B, C oder D) bei einer Änderung den größten Einfluss auf den endgültigen Index F hat?

Ich weiß Ihre Zeit und Mühe wirklich zu schätzen. Als Anfänger in der Statistik habe ich bei der Verarbeitung meiner Daten viele Fragen und Unsicherheiten. Ihre Anleitung bedeutet mir sehr viel!

Betreff: Wie findet man den wichtigsten Faktor in einer Formelberechnung heraus?

In der Statistik geht es darum, wahre Beziehungen aus variablen Daten zu verstehen. In diesem Fall ist Ihre Funktionsform bekannt, sodass Sie eigentlich eine mathematische Frage stellen, die stark von den Bereichen Ihrer Faktoren abhängt.

Bevor ich Ihnen einige Ansätze zum Verständnis der „wichtigen“ Faktoren gebe, möchte ich sagen, dass ich einige Schwierigkeiten habe, Ihre Formel zu verstehen. Sie haben sie im letzten Beitrag geändert, aber was noch wichtiger ist: Keines der Ergebnisse in der Spalte F scheint mit der Formel übereinzustimmen. Ich bin mir also nicht wirklich sicher, was Ihre Formel ist. Aber ich gehe vom ursprünglichen Beitrag von A/B*C/D aus (was mit Klammern eigentlich dies ist: ((A/B)*C)/D).

Unabhängig von der Formel können Sie, sobald Sie sie in eine JMP-Tabelle eingegeben haben, „Graph > Profiler“ verwenden. Setzen Sie die Formelspalte an die Stelle „Vorhersageformel“. Hier ist ein Beispiel basierend auf der ursprünglichen Gleichung.

Dies zeigt, dass A und B am wichtigsten sind. Aber wie ist die tatsächliche Reihenfolge? Das können wir mithilfe einer Simulation herausfinden. Klicken Sie auf das rote Dreieck des Prediction Profiler und wählen Sie „Variablenwichtigkeit bewerten“ > „Unabhängige einheitliche Eingaben“ (oder eine der Optionen, die am besten zu Ihrer Situation passt – lesen Sie das JMP-Handbuch, um Beschreibungen aller Optionen zu erhalten).

Dieser Bericht zeigt die Rangfolge der Faktoren. Ich denke, dies ist eine gute Möglichkeit für Sie, die Bedeutung der Faktoren zu beurteilen. Beachten Sie jedoch, dass dieser Ansatz Einschränkungen hat und mehrere Annahmen getroffen werden. Lesen Sie unbedingt alle Informationen in den JMP-Handbüchern, um den Ansatz zu verstehen.

Betreff: Wie findet man den wichtigsten Faktor in einer Formelberechnung heraus?

Ich bin immer noch verwirrt. Aus dem kleinen Beispiel, das Sie gepostet haben, konnte ich herausfinden, dass die eigentliche Formel für F (A*B*D)/C ist, was sich von Ihren beiden Aussagen unterscheidet. Da diese Formel genau mit den Daten übereinstimmt, gibt es keine Variabilität, sodass nichts modelliert werden muss. Dan_Obermiller hat eine Methode für diesen Fall bereitgestellt – die ich nicht wirklich verstehe. Ich bin mir nicht sicher, was es bedeutet, die Bedeutung der Variablen in dieser Formel zu bewerten. Es stimmt, dass Sie sich ansehen können, wie die Ergebnisse der Formel über den Wertebereich variieren, den Sie für die 4 Variablen angeben, und ich schätze, Sie können das als Bewertung ihrer Bedeutung bezeichnen. Das scheint es zu sein, was Ihnen Dans Methode sagen wird. Aber es lässt mich immer noch ein wenig verwirrt zurück, was den Zweck dieser Übung angeht. Ich nehme an, wenn Ihre Experimente die realistischen Bereiche für die 4 Variablen verkörpern, dann klingt es nach dem, was Sie fragen, wenn Sie wissen, wie sich jede Variable auf die Berechnung von F auswirkt. Aber ich denke, Sie müssen sicher sein, dass der Wertebereich in den Experimenten den für Ihre Zwecke relevanten Bereich abdeckt.

Betreff: Wie findet man den wichtigsten Faktor in einer Formelberechnung heraus?

Ich denke fast, dass es besser wäre, dies analytisch anzugehen. Wenn Sie die Ableitung von F in Bezug auf Ihre 4 Faktoren nehmen, erhalten Sie (BD)/C, (AD)/C, (ABD)/C *C und (AB)/C. Die relative Bedeutung der Faktoren hängt dann von den Wertebereichen der 4 Faktoren ab. Wenn Sie diese visualisieren möchten, können Sie problemlos eine Datentabelle mit den gewünschten Bereichen für die Faktoren erstellen und grafisch darstellen, wie F über diese Bereiche variiert. Ich sehe nichts Statistisches an dieser Übung, da sie nur die Eigenschaften der Formel für F untersucht.

Betreff: Wie findet man den wichtigsten Faktor in einer Formelberechnung heraus?

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung! Wie Dan erwähnte, tendiert meine Frage eher zu einem mathematischen Ansatz und konzentriert sich eher auf die Eigenschaften der Formel als auf eine statistische Analyse. Mein Hauptziel ist es, den individuellen Beitrag jeder Variablen in der Formel zu bewerten und zu verstehen, wie Änderungen in jeder einzelnen Variable die Volatilität des Index F beeinflussen.

Ich bin davon überzeugt, dass Dans Vorschlag zur Wirksamkeitsbeurteilung ein hervorragendes Instrument zur Erreichung dieses Ziels darstellt und freue mich darauf, ihn bei meiner Arbeit einzusetzen.