Comment déterminer le facteur le plus important dans un calcul de formule ?Bonjour à tous,
Par exemple, j'ai une série de nombres calculés F qui a été déterminée par 4 variables (A, BC, D) via une formule F=A/B*C/D. Existe-t-il une boîte à outils utile via JMP qui me permet de déterminer quelle variable parmi A, B, C, D a l'impact le plus significatif sur le résultat final F ?
Modélisation statistique avancéeAnalyse et modélisation de données de baseRé: Comment déterminer le facteur le plus important dans un calcul de formule ?Tout d'abord, bienvenue dans la communauté. Pour être honnête, je ne suis pas vraiment sûr de ce que tu demandes à Arte. Où as-tu trouvé la formule ? Est-elle théorique ou empirique ? Si tu veux comprendre les contributions de chaque facteur et peut-être les interactions entre eux, tu devrais concevoir une expérience.
Ré: Comment déterminer le facteur le plus important dans un calcul de formule ?Salut Statman,
Merci pour votre réponse. Je vais préciser un peu. Les facteurs AD représentent 4 catégories d'ensembles de données que nous avons générés en laboratoire, puis nous avons appliqué une formule théorique A/B*C/D pour générer notre valeur cible F.
Ré: Comment déterminer le facteur le plus important dans un calcul de formule ?Cela me semble être une erreur. Si AD est une donnée générée en laboratoire, alors vous pouvez adapter une variété de modèles conçus pour prédire F. Reste à savoir si cela se rapproche ou non de la formule A/B*C/D. La plupart de ces modèles prédictifs fourniront également des informations sur l'importance relative de ces 4 facteurs. Si vous insistez sur cette fonction particulière, alors je ne suis pas sûr de la signification de l'importance relative - la fonction dépend des 4 facteurs exactement de la manière dont la fonction est spécifiée. Je pense que l'importance relative est une question empirique, elle devrait donc être dérivée d'une formule prédéfinie, plutôt que d'une analyse des données.
Ré: Comment déterminer le facteur le plus important dans un calcul de formule ?Désolé, je suis un peu lent. Que voulez-vous dire par « catégories de données » ?
À mon humble avis, les modèles théoriques sont généralement construits à partir de multiples itérations du cycle inductif/déductif (c'est-à-dire de la méthode scientifique). Les modèles sont bien sûr construits à partir de l'espace d'inférence dans lequel ils ont été « introduits » au cours de ces itérations. À mesure que de nouvelles techniques, de nouveaux matériaux, de nouvelles sources d'énergie, etc. évoluent, ces modèles théoriques (on peut dire qu'ils sont théoriques car ils n'incluent aucun terme d'erreur ou, autrement dit, ils ne peuvent pas tenir compte de la variabilité qui n'était pas rencontrée lors de leur développement) peuvent ne pas être aussi utiles, mais sont utiles pour la génération d'hypothèses. Ma philosophie est de ne jamais cesser d'itérer, en élargissant constamment la cohérence et la prévisibilité du modèle sur un espace d'inférence extrêmement vaste (ce que j'appelle une conception robuste).
Ré: Comment déterminer le facteur le plus important dans un calcul de formule ?Merci pour votre réponse ! J'ai joint ci-dessous un ensemble d'exemples de données et j'espère que cela aidera à illustrer ma question plus clairement.
| | A | B | C | D | F |
| 1 | 0,24 | 0,122 | 25.791 | 12.664 | 0,014377 |
| 2 | 0,237 | 0,117 | 25.923 | 12.764 | 0,013653 |
| 3 | 0,131 | 0,163 | 25.012 | 12h15 | 0,010373 |
| 4 | 0,142 | 0,177 | 25.157 | 12.033 | 0,012022 |
Il existe deux traitements similaires, chacun composé de deux répliques :
- Traitement I : Répliques 1 et 2
- Traitement II : Répliques 3 et 4
Pour chaque réplication, il y a quatre résultats individuels correspondant à différentes catégories (A, B, C et D). L'indice F est calculé à l'aide d'une formule spécifique que j'ai mentionnée précédemment ( F=A*C*D/B). Ma question est la suivante : existe-t-il une analyse statistique qui puisse aider à identifier quelle catégorie (A, B, C ou D), lorsqu'elle est modifiée, a l'impact le plus significatif sur l'indice final F ?
J'apprécie vraiment votre temps et vos efforts. En tant que débutant en statistiques, je me retrouve avec de nombreuses questions et incertitudes lors du traitement de mes données. Vos conseils comptent beaucoup pour moi !
Ré: Comment déterminer le facteur le plus important dans un calcul de formule ?Les statistiques visent à comprendre les relations réelles à partir de données présentant une certaine variabilité. Dans ce cas, votre forme fonctionnelle est connue, vous posez donc en réalité une question mathématique qui dépendra grandement des plages de vos facteurs.
Avant de vous donner quelques approches pour comprendre les facteurs « importants », je dirai que j'ai quelques difficultés à comprendre votre formule. Vous l'avez modifiée dans le dernier message, mais plus important encore, aucun des résultats de la colonne F ne semble correspondre à la formule. Je ne suis donc pas vraiment sûr de ce qu'est votre formule. Mais je m'en remets au message original de A/B*C/D (qui, avec des parenthèses, donne en réalité ceci : ((A/B)*C)/D).
Quelle que soit la formule, une fois que vous l'avez saisie dans une table JMP, vous pouvez utiliser Graphique > Profileur. Placez la colonne de formule dans l'emplacement Formule de prédiction. Voici un exemple basé sur l'équation d'origine.
Cela montre que A et B sont les plus importants. Mais quel est l'ordre réel ? Nous pouvons l'obtenir en utilisant une simulation. Cliquez sur le triangle rouge Prediciton Profiler et choisissez Assess Variable Importance > Independent Uniform Inputs (Évaluer l'importance des variables > Entrées uniformes indépendantes) (ou l'un des choix qui correspond le mieux à votre situation - lisez le manuel JMP pour lire les descriptions de chacun d'entre eux).
Ce rapport montre le classement des facteurs. Je pense que cela peut être un bon moyen pour vous d'évaluer l'importance des facteurs. Cependant, veuillez garder à l'esprit que cette approche comporte des limites et plusieurs hypothèses. Assurez-vous de lire toutes les informations contenues dans les manuels JMP pour comprendre l'approche.
Ré: Comment déterminer le facteur le plus important dans un calcul de formule ?Je reste confus. À partir du petit exemple que vous avez publié, j'ai pu comprendre que la formule réelle pour F est (A*B*D)/C, ce qui est différent de vos deux déclarations. Étant donné que cette formule correspond exactement aux données, il n'y a pas de variabilité, il n'est donc pas nécessaire de modéliser quoi que ce soit. Dan_Obermiller a fourni une méthode à utiliser dans ce cas - que je ne comprends pas vraiment. Je ne sais pas ce que signifie évaluer l'importance des variables dans cette formule. Il est vrai que vous pouvez regarder comment les résultats de la formule varient sur la plage de valeurs que vous fournissez pour les 4 variables et je suppose que vous pouvez appeler cela évaluer leur importance. Cela semble être ce que la méthode de Dan vous dira. Mais cela me laisse toujours un peu confus quant au but de cet exercice. Je suppose que si vos expériences incarnent les plages réalistes pour les 4 variables, sachant alors comment chacune affecte le calcul de F, cela ressemble à ce que vous demandez. Mais je pense que vous devez être sûr que la plage de valeurs dans les expériences couvre la plage pertinente pour vos besoins.
Ré: Comment déterminer le facteur le plus important dans un calcul de formule ?Je pense qu'il serait peut-être préférable d'aborder cela de manière analytique. Si vous prenez la dérivée de F par rapport à vos 4 facteurs, vous obtenez respectivement (BD)/C, (AD)/C, (ABD)/C *C et (AB)/C. L'importance relative des facteurs dépend alors des plages de valeurs des 4 facteurs. Si vous souhaitez les visualiser, vous pouvez facilement créer un tableau de données avec les plages de valeurs de ces facteurs que vous souhaitez et représenter graphiquement la variation de F sur ces plages. Je ne vois rien de statistique dans cet exercice, car il s'agit simplement d'examiner les propriétés de la formule de F.
Ré: Comment déterminer le facteur le plus important dans un calcul de formule ?Merci pour l'explication détaillée ! Comme Dan l'a mentionné, ma question s'oriente davantage vers une approche mathématique, centrée sur les propriétés de la formule plutôt que sur une analyse statistique. Mon objectif principal est d'évaluer la contribution individuelle de chaque variable dans la formule et de comprendre comment les changements de chacune influencent la volatilité de l'indice F.
Je crois que la suggestion de Dan concernant l’évaluation de l’efficacité sera un excellent outil pour atteindre cet objectif, et j’ai hâte de l’utiliser dans mon travail.
