據我了解，容差區間表示總體的指定百分比（未來值）預計會下降的範圍。
另一方面，控制限值代表製程中可接受的變化範圍，用於監控製程是否在其正常變化範圍內運作。如果數據點超出這些限制，它們有助於檢測潛在問題。
我不清楚的是控制限是否可以作為未來值的預測因子。如果我的流程穩定，所有未來值都應該落在 UCL 和 LCL 範圍內嗎？那麼公差區間與控制限有何不同？
如果我試圖為我的產品製定內部規格範圍的顆粒尺寸，並且我確信我的工藝將在未來交付，我應該使用控制限值範圍（UCL 和 LCL）還是公差區間？
好問題@StratifiedGnu91 ：讓我們以個人的控制極限為例（因為容差區間是關於個人的）；你的問題的答案就隱藏在你的問題裡。是的，控制限可以作為未來觀測的預測指標，但不是很好的預測指標。控制限「平均值 +/-3*SD」可作為未來觀察結果的非常粗略的預測因子；它很粗糙，因為它沒有考慮樣本平均值和樣本標準差只是總體平均值和總體標準差的估計這一事實（它假設總體平均值和總體標準差已知，並且等於樣本平均值和樣本標準差） ， 分別）。容差區間認識到這些樣本統計數據具有變異性，並將這種變異性納入區間計算中。也就是說，控制限值是適合目的的（評估過程控制）。
您的問題：“如果我試圖為我的產品提出內部規格範圍的顆粒尺寸，我可以確信我的工藝將在未來交付，我應該使用控制限制範圍（UCL 和 LCL）還是公差間隔？”
答：拋開設定規格時可能考慮的其他因素（非統計），公差區間是可行的方法（我上面給出的原因）。
一個差異是控制限沒有指定的「置信度」。使用平均值 +/- k *（標準差）的統計控制限是一種簡單的經濟方法，它試圖限制失控訊號的誤報，同時對偏離穩定可預測過程提供一定的敏感度。 「可接受」值的範圍可透過調整 k 的值（最常見的是 k=3）來調整。
公差區間具有類似的形式（平均值 +/- k（標準差），更常用於估計具有估計平均值和變異數的過程的範圍結果。公差區間捕獲有關分佈的知識的不確定性。 k 取決於3 個參數：樣本大小(n)、要涵蓋的分佈範圍的比例(p) 以及置信度(1-alpha)。 5.13。
JMP有函數（ 命名有點不恰當）
計算給定 p, n, 1-alpha 的 k 值。
為了確定適當的規格，我建議使用公差區間。如果樣本數較大 (>20)，則 p=.997、(1-alpha)=.95 是不錯的選擇。對於較小的樣本量，請使用較低的置信度 (80%)，因為如果不這樣做，您將獲得一個不合理的寬區間，這主要反映了您對該過程缺乏了解。
首先讓我承認我有確定性偏見（相對於機率性偏見）。 這是我的想法。
如果我試圖為我的產品製定內部規格範圍的顆粒尺寸，並且我確信我的工藝將在未來交付，我應該使用控制限值範圍（UCL 和 LCL）還是公差區間？
我不太了解您的情況，無法提供具體建議，但我做過許多涉及粒度的專案。 我將從你的最後一段開始。假設您已經在粒度和產品的某些性能測量之間建立了因果關係（也許您進行了實驗），並且假設粒度影響黏度。 問題是黏度隨著顆粒尺寸的變化而變化多少？ 何時粒度對黏度有明顯影響？
從哲學上講，對於對產品性能有重大影響的因素，應該確定最佳目標值，然後不斷減少與該目標值的偏差。 當然，田口認為存在一個經濟點，即減少變化的成本不應超過與客戶手中產品性能降低相關的成本。
請參閱：田口損失函數
控製圖可以讓您深入了解流程的一致性/穩定性（請參閱下文）。 控製圖是否提供足夠的置信度取決於您的採樣對未來條件的代表性。
公差與一致性無關。 它們的建立是為了在犧牲產品性能之前決定因素（在本例中為顆粒尺寸）的變化有多大是可以接受的。
據我了解，容差區間表示總體的指定百分比（未來值）預計會下降的範圍。
根據 NIST，以下是公差區間的定義：
「信賴區間涵蓋具有規定信賴度的總體參數，即一定比例的時間。還有一種方法可以以規定的置信度覆蓋固定比例的人口。這樣的區間稱為公差區間。公差區間的端點稱為公差極限。公差區間在製造中的應用涉及將客戶規定的規格限值與覆蓋特定比例人口的公差限值進行比較。
( https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section2/prc263.htm )
這是一種枚舉技術。 Deming (1975) 指出資料的使用需要了解不同的不確定性來源。資料的使用也需要理解枚舉問題和分析問題之間的差異。 「書中教授的變異數分析、t 檢定、信賴區間和其他統計技術，無論多麼有趣，都是不合適的，因為它們沒有提供預測基礎，而且因為它們隱藏了生產順序中包含的資訊。大多數（如果不是全部）用於數據分析的計算機軟體包（正如它們所稱的那樣）都提供了公然低效的例子。
參見：Deming, W. Edwards (1975)，《論機率作為行動的基礎》。 《美國統計學家》 ，29(4)，1975 年，第 14 頁。 146-152
另一方面，控制限值代表製程中可接受的變化範圍，用於監控製程是否在其正常變化範圍內運作。如果數據點超出這些限制，它們有助於檢測潛在問題。
這是對控製圖方法的誤解。 控制限值與可接受性無關，也不僅僅用於監控。 控制限之外的點可能不是「潛在問題」。 在控製圖方法中使用兩種圖表：範圍（或 MR）圖和平均值圖。 極差圖回答的問題是子組內的變異（這是以該頻率變化的變異源或分量的函數）穩定、一致，因此是可預測的。 如果範圍圖表明不穩定（戴明稱之為“特殊”，休哈特稱之為“可分配”），那麼您應該通過有關其發生時間的強有力線索來尋求理解原因。 平均圖（又稱 X-bar）是一個比較圖。 它將子組內變異（表示為控制限）與子組間變異分量（繪製的平均值）進行比較，並回答哪些變異分量具有最大影響力的問題。 受控平均圖表表明內部來源占主導地位，失控圖表表明內部來源占主導地位。不好也不壞。
看：
Shewhart, Walter A. (1931) “製成品品質的經濟控制” ，D. Van Nostrand Co.，紐約，
Wheeler, Donald 和 Chambers, David (1992)「理解統計過程控制」SPC Press (ISBN 0-945320-13-2)
我不清楚的是控制限是否可以作為未來值的預測因子。如果我的流程穩定，所有未來值都應該落在 UCL 和 LCL 範圍內嗎？那麼公差區間與控制限有何不同？
只有範圍圖才能深入了解穩定性。 是的，如果這些範圍圖隨著時間的推移處於控制狀態，那麼就有證據表明該過程是穩定的。 請記住，您只是評估子組內組件的穩定性。平均圖表是比較圖表。 您無法透過比較變異的組成部分來評估穩定性。 要評估穩定性，您必須將相同的組件隨著時間的推移進行比較。
容差區間取決於您施加的固定限制。
