요 전날 일본 고객을 대상으로 "JMP에 의한 스펙트럼 데이터 / 크로마토 그램 데이터의 다변량 해석"이라는 제목의 세미나를 실시했습니다.
이 세미나는, 타이틀대로 스펙트럼이나 크로마토그램 데이터를 취급하는 틈새 내용이었기 때문에, 참가자는 적을 것이라고 마음대로 생각하고 있었습니다. . 고맙습니다!
세미나 중에서 주로 다음과 같은 라만 스펙트럼 데이터를 처리했습니다.
분석 목적
심황 중에 포함되는 납의 함유량을 라만 분광법(산란 모드)을 이용하여 정량하기 위한 모델을 개발한다.
스펙트럼 데이터 개요
- 납 농도가 다르게 준비된 42 종류의 심황을 포함한 시료 준비
- 납의 농도에 따라 A~F의 6개 그룹(각 그룹 7개 시료)로 분류
아래 그림은 42 종류의 시료의 라만 스펙트럼 데이터를 "그래프 빌더"를 사용하여 시각화한 것입니다.
데이터 출처 : Cruz, Jordi et al. (2020), “Data for: Quantitative models for detecting the presence of lead in Curcumin using Raman spectroscopy”, Mendeley Data
함수 주성분 분석을 수행하여 스펙트럼을 분류
세미나에서는 이 데이터를 이용하여 PCA나 PLS 회귀를 실행하여 모델화를 실시하고, 또한 응용예로서 함수 주성분 분석(FPCA) 을 이용한 스펙트럼의 분류 방법에 대해서도 소개했습니다.
함수 주성분 분석은 JMP Pro의 "함수 데이터 탐색기" 플랫폼에서 구현할 수 있습니다. , 샘플 스펙트럼의 모양에 따라 유사성을 시각적으로 확인할 수 있습니다.
가까운 위치에 플롯된 샘플은 모양이 비슷하며 멀리 플롯된 것은 모양이 다릅니다.따라서 스코어 플롯에서 그룹별로 정리되어 플롯되면 심황 농도로 시료를 분류할 수 있게 됩니다.
아래 그림의 스코어 플롯을 보면 노란색 플롯 포인트 (그룹 D)는 성분 1의 오른쪽에 위치하고 다른 그룹은 왼쪽에 위치하고 있습니다 (스펙트럼의 모양을 시각적으로 파악하기 때문에 이후의 스코어 플롯에서는 3개의 시료 A7, D4, D7에 대해서는 팝업으로 표시할 수 있는 스펙트럼의 형상을 나타내고 있습니다.
이를 통해 그룹 D는 다른 그룹 (A, B, C, E, F)과 명확하게 구별 할 수 있었지만 그룹 A, B, C, E, F는 완전히 분리되지 않았습니다. 이해합니다.
스펙트럼 데이터를 다루는 분은 핀으로 왔을지도 모릅니다만, 위의 예는 스펙트럼 데이터의 전처리를 하지 않고, 측정된 로우 데이터로 분류를 시도한 결과입니다.
스펙트럼 데이터 전처리
스펙트럼 데이터의 분석에 있어서 전처리(프리프로세싱)가 중요하다고 말해지고 있습니다.노이즈의 저감이나 불필요한 변동의 제거, 특징을 강조시키는 등이 가능해져, 분석 정밀도의 향상을 기대할 수 있습니다.
JMP Pro의 "함수 데이터 탐색기"는 스펙트럼 데이터에서 자주 사용되는 전처리 기능을 탑재하고 있습니다.
각 명령의 세부 사항은 다음과 같습니다.
| 기술 |
콘텐츠 |
| 영어: |
각 샘플에 대해 표준화 처리(평균을 0, 표준 편차를 1로) |
| 영어: |
곱셈 산란 보정, 샘플 당 단회귀를 맞추어 보정 |
| 사비츠키-골레이 |
SG 필터를 적용하여 적용한 것에 1차 미분, 2차 미분을 실시 |
| 기준선 보정 |
개별 함수에서 기준선 함수를 뺀 후 보정 |
전처리 후의 분류 결과
우선 저 데이터에 Savitzky-Golay 필터(SG 필터)를 적용하여 1차 미분을 실시하는 전처리를 실시했습니다.
SG 필터란, 몇개의 점의 정리에 다항식을 맞추어 평활화 처리를 하는 방법입니다.다항식이므로 미분 처리할 수 있어 1차 미분을 실시하는 것에 의해 피크의 경사(변화율)가 강조된다 합니다.
이 전처리를 한 데이터에 웨이블릿 모델을 맞추어, 함수 주성분 분석에 있어서의 스코어 플롯을 확인했습니다. D 이외의 그룹의 샘플은 이전에 비해 편차되어 플롯되어 있지만, 아직 그룹을 분류할 수 있는 상태는 아닙니다.
또한, SG 필터 적용한 데이터에 SNV 처리를 실시하고, 유사한 분석으로 스코어 플롯을 확인했다.
그러면 그룹 A가 다른 그룹과 명확하게 분리되어 있음을 확인할 수 있었습니다.
최종적으로, 함수 주성분 1, 2에 더해, 성분 3을 포함한 3차원에서의 플롯을 실시해, 그룹 D 및 그룹 A가 다른 그룹으로부터 분리할 수 있는 것을 확인할 수 있었습니다. 그룹 B와 C는 거의 겹쳐서 완전히 구별할 수 없었지만, 그룹 E와 F는 성분 3까지 보는 것으로 어느 정도의 분류가 가능했다.
그룹 D와 그룹 A는 다른 그룹에서 나뉘어져 있으며, 그룹 B, C는 거의 겹치므로 나뉘어지지 않는다. 되어 있는 것을 알 수 있습니다.
이 사례를 통해 스펙트럼 데이터의 전처리가 얼마나 중요한지를 재확인했습니다.
참고 : 함수 데이터 탐색기 정보
함수 데이터 탐색기 개요 ~함수 주성분 분석과 다양한 이용 사례~ (한국어) - JMP User Community
by 마스카와 나오히로(JMP Japan)
마스카와 나오히로 - JMP 사용자 커뮤니티
