有沒有辦法確定曲線滿足規格的程度？你好，
我需要確定曲線滿足規格的程度。
此模擬案例來自晶圓製造，其中存在目標晶圓彎曲輪廓。平的晶圓不好。型材也不會過度彎曲。
處理完晶圓後，我想確定輪廓符合我的規格的程度，在本例中，使用設定為 +/- 2 sigma（0.025 和 97.5 百分位數）的自然公差限制創建的模板。
過去處理的 500 個晶圓的概況如下：
我根據這些輪廓（晶圓上每 10 毫米聚合一次）、理想輪廓（中位數）以及上限和下限公差（0.025 和 97.5 百分位數）分別進行計算，得到以下結果：
因此，在確定了我的公差視窗後，我想測量晶圓的弓形輪廓符合規格的程度。
最好的情況是剛剛測量的弓形輪廓與“理想”輪廓完全相同，但通常情況並非如此。我想知道最新的弓形輪廓在公差視窗內的情況如何，顯示距公差極限的距離和距理想值的距離。類似 Ppk 值之類的東西。
我預計晶圓“257”上方的最佳值和晶圓“263”和“260”的最差值
也許可以使用 FDE 來完成此操作嗎？
非常歡迎您提出意見和建議。
附上資料和表格腳本
- 菲利普
進階統計建模基礎資料分析與建模數據探索和視覺化回覆：有沒有辦法確定曲線符合規格的程度？嗨@jpol ，
我非常有信心可以透過多種方法來實現這一目標，這裡有一個選項，分幾個步驟使用功能資料資源管理器：
- 堆疊數據，以便理想、下模板和上模板配置文件具有與其餘曲線相同的值。
- 使用 FDE，並使用以下配置啟動它：
我透過連接批次 ID 和晶圓編號建立了一個新的 ID 列，以區分一些曲線，因為批次 ID 將多條曲線分組。
- 在 FDE 平台的資料處理選項中，載入「理想」設定檔作為目標曲線。
- 選擇您的曲線擬合模型：在您的情況下，由於曲線平滑且簡單（二次擬合），我選擇 B 樣條模型：
由於函數的形狀相對簡單，因此此模型類型只需要一個函數主成分。
- 在「函數摘要選項」旁邊的紅色小三角中，按一下「儲存摘要」以提取摘要表。
- 然後，您可以視覺化曲線的 FPC1 值，輸入為上範本和下範本計算的 FPC1 值作為「Bow (um) FPC 1」的上限和下限規格，並分析您的流程：
或使用 Ideal 作為 FPC1 值的參考點，計算每個曲線到該參考點的距離，並查看它是否超出您的上限和下限。一旦資料經過處理和簡化，您就可以做很多事情！:)
我很確定使用“擬合曲線”平台可能有更簡單的選項，但尚未在您的範例中嘗試。
請尋找隨附的資料表以及用於重現結果的腳本。
希望第一個選項可以幫助您，
回覆：有沒有辦法確定曲線符合規格的程度？嗨@jpol ，
確實可能至少有第二種方法可以做到這一點，即使用平台透過 X 擬合 Y或擬合曲線並指定二次模型。
- 使用這些平台之一，將“位置”指定為 X，將“弓”指定為 Y，並使用“ID”作為“By”，為每個曲線指定一個模型。
- 指定曲線的二次模型。
- 進入曲線模型的參數估計表，然後「製作組合表」。
- 使用參數表，您可以根據目標以及上限和下限範本的結果設定規格限制。有各種選項來處理數據，使用 PCA、PCA 模型驅動的多元控製圖、圖表...我根據 PCA 模型驅動的多元控製圖的結果以紅色突出顯示了不符合曲線，但這可能不是正確的在在這種情況下，分析數據以評估符合/不符合的方法。我還根據主成分 1 的結果添加了不符合列，這似乎更可靠。
值得注意的是，這兩種方法（透過 X 擬合 Y/擬合曲線和 FDE）在曲線的「一致性」方面不會帶來相同的結果。 FDE 平台能夠非常精確地辨識哪些曲線不在規格中：
使用二次方程式擬合曲線和透過 X 擬合 Y 的約束建模以及使用第一主成分 PC1（用曲線參數計算）似乎不太精確，但工作正常：
更靈活的建模以及更直接、更簡單的 FDE 資料處理方法使我認為這將是滿足您需求的更靈活、更準確的方法。
在這個例子中，使用「Fit Y by X / Fit Curve」有點困難，因為您提取了更多參數（截距、二次、斜率），有時很難定義規格，因為這與您的排序值不符理想目標和上/下模板值。例如，我對目標的斜率參數值比上模板或下模板的斜率參數值更高，因此很難設定規格。即使使用主組件，我也只能為第一台 PC 設定規格，第二台 PC 也有類似的問題（理想的 PC2 值高於上下模板的值）。
您也可以使用混淆矩陣檢查結果，您會發現這些方法在大多數情況下趨於一致：
您可以在附件中找到包含所有新腳本的資料集，這些腳本用於測試「擬合曲線」和「擬合 Y by X」平台。
希望這個回答對你有幫助
回覆：有沒有辦法確定曲線符合規格的程度？嗨維克多，
首先，我對未能及時回覆您表示歉意。我有過一些計劃內和計劃外的“不在辦公室”時間。
非常感謝您非常詳細且內容豐富的回覆和建議。
正如可能所懷疑的那樣，所提供的弓數據是模擬的，並且比“真實”數據“乾淨”得多。我將嘗試在真實案例中使用您在此處描述的方法，並將結果發布回此處。
BR。
菲利普
回覆：有沒有辦法確定曲線符合規格的程度？嗨@jpol ，
不用擔心，一切都好！
如果真實訊號有點雜訊，並且可能無法簡單地透過特定曲線方程式/函數進行建模，我認為功能資料瀏覽器可能更有用且靈活，特別是對於 P 樣條和小波系列模型。
此外，功能資料清理選項和訊號平滑/對齊（動態時間規則、行對齊、光譜資料的SNV 和MSC、Savitzky-Golay...）還可以透過減少測量中的雜訊來幫助更輕鬆地對複雜訊號進行建模。
期待聽到您的結果！
慶祝新年快樂，
