La funzione Profilo di JMP consente di visualizzare modelli predittivi ed esaminare in modo interattivo i cambiamenti nella risposta prevista (variabile obiettivo) quando si modificano i fattori (variabili esplicative). Inoltre, è dotato di una funzione di "ottimizzazione" che trova valori di fattori che massimizzano o minimizzano la risposta.
Tuttavia, se esaminiamo i valori dei fattori senza limiti, potremmo avere a che fare con valori fissi che si discostano significativamente dai dati reali e non possono esistere nella realtà, il che comporta un rischio di previsione chiamato " estrapolazione ". Pertanto, quando si esegue l'ottimizzazione, è possibile ottenere valori previsti in base a impostazioni di fattori impossibili nella realtà, quindi fare attenzione.
Pertanto, nella funzione Profilo di JMP, è possibile attivare "Sopprimi estrapolazione" per evitare impostazioni di fattori non realistiche . L'esempio seguente mostra un confronto tra l'utilizzo e il non utilizzo di questa funzionalità di "soppressione dell'estrapolazione".
Un esempio che utilizza la soppressione dell'estrapolazione
Questa volta prenderemo un esempio di previsione del tasso di dissoluzione (Y) nel processo di produzione di prodotti farmaceutici. Creare un modello di superficie di risposta utilizzando le variabili di processo (X1, X2, X3) ed eseguire l'ottimizzazione.
Fonte dati: Qualità farmaceutica in base alla progettazione utilizzando JMP®: risoluzione dei problemi di sviluppo e produzione dei prodotti
Quando si adatta un modello di superficie di risposta utilizzando "Model Fit" di JMP e si ottimizza con "Massimizza soddisfazione" in "Profilo di previsione", quando l'estrapolazione non è soppressa (disattivata) e quando è soppressa (Confrontiamo (attivato).
Se Sopprimi estrapolazione è disattivato
L'impostazione predefinita consente l'estrapolazione. Con questa impostazione, vengono determinate le impostazioni del fattore che massimizzano la risposta (Y: velocità di eluizione), ma le impostazioni del fattore potrebbero essere lontane dai dati originali.
Se Sopprimi estrapolazione è attivato
L'ottimizzazione viene eseguita dopo aver selezionato [Sopprimi estrapolazione] > [On] dal pulsante triangolo rosso sul lato sinistro del report "Profilo di previsione". Puoi vedere che le impostazioni dei fattori ottenute in questo momento sono diverse da quando l'estrapolazione è disattivata sopra.
Illustriamo e confrontiamo i valori ottimali quando la soppressione dell'estrapolazione è disattivata e attivata.
Per tre fattori (X1, X2, X3), i valori ottimali quando la soppressione dell'estrapolazione è disattivata e attivata vengono confrontati utilizzando un grafico a dispersione tridimensionale e una matrice del grafico a dispersione. Il punto rosso è il valore ottimale con la soppressione dell'estrapolazione disattivata, mentre il punto blu è il valore ottimale con la soppressione dell'estrapolazione attivata.
Quando la soppressione dell'estrapolazione è disattivata, il valore ottimale si trova lontano dai dati, ma quando è attivata, il valore ottimale si trova all'interno della raccolta di dati originali. Ciò conferma che l’estrapolazione è soppressa.
Riesci a vedere i risultati della soppressione dell'estrapolazione?
Cosa fa la "soppressione dell'estrapolazione"?
Quindi, cosa fa questa soppressione dell’estrapolazione?
In poche parole:
"Utilizzando il valore massimo della leva finanziaria nei dati come soglia, considera i fattori nell'area della leva finanziaria al di sotto di tale valore."
La leva nei dati è una rappresentazione numerica dell'influenza di un punto sul modello creato. In questo esempio, l’elevata leva finanziaria ha una forte influenza sul modello della superficie di risposta ed è anche un mezzo per trovare valori anomali e anomali.
In JMP è possibile salvare i valori di leva in una tabella dati selezionando Salva colonna > Cappello dal triangolo rosso in alto a sinistra nel report Stima modello.
Osservando la distribuzione dei coefficienti di leva finanziaria risparmiati, il valore massimo è 0,587, che è la soglia per sopprimere l’estrapolazione.
Quando si sopprime l'estrapolazione, è possibile visualizzare la cornice rossa nella figura seguente utilizzando l'opzione [Dettagli estrapolazione] . Nelle figure seguenti verranno visualizzati i "punti dati" nel profilo come riferimento.
Il "valore soglia" (=0,587) è il valore massimo del rapporto di leva finanziaria trovato in precedenza. "Indicatore" è il valore della leva alle impostazioni attuali del fattore (X1=16,51, X2=253,3, X3=386,67). Il valore in questo momento è 0,478, quindi non supera la soglia.
Modifichiamo le impostazioni del fattore e specifichiamo i punti dati (X1=40, X2=239, X3=370) quando viene utilizzata la leva massima (=0,587). In questo caso, il valore dell'indice e il valore della soglia corrispondono. Questo è il valore al limite estremo della soglia.
Poiché la curva visualizzata nel profilo è interrotta, non è possibile impostare un fattore con leva superiore alla soglia. Pertanto, quando ottimizziamo, lo facciamo entro un intervallo che non supera la soglia.
Quando il metodo in "Adatta modello" è impostato su "Minimi quadrati standard" (questo si applica ai modelli di superfici di risposta), la soglia di estrapolazione predefinita è
K × leva finanziaria massima (K = 1)
È calcolato da Poiché K=1, la "leva massima" diventa la soglia come menzionato sopra. Questo K può essere modificato utilizzando l'opzione Imposta criteri di soglia .
Modificando il valore di K, è possibile regolare l'intensità della soppressione dell'estrapolazione. Ad esempio, aumentando K, ad esempio 2, aumenta l'intervallo di estrapolazione, mentre diminuendo K, ad esempio 0,5, limita ulteriormente l'estrapolazione.
Nota : in JMP Pro,Oltre al metodo dei minimi quadrati, esiste anche una funzione per sopprimere l'estrapolazione in profili come neurale, Support Vector Machine e regressione generalizzata e in [Profilo] nel menu [Grafico]. In questi casi, come criterio di soglia viene utilizzato il T^2 regolarizzato.
di Naohiro Masukawa (JMP Giappone)
Naohiro Masukawa - Comunità degli utenti JMP
