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다양한 슈하르트 관리도의 표준 편차는 어떻게 계산됩니까?

XR 차트

R 옵션을 사용하는 XBar 차트에서 시그마 값은 다음과 같이 계산됩니다.

어디:

R _i = i 번째 부분군의 범위

n _i = i 번째 하위 그룹의 샘플 크기
d ₂ ( n _i ) = 단위 표준 편차를 갖는 n _{i 개의} 독립 정규 분포 변수 범위의 기대값
N = n _i ≥ 2인 하위 그룹의 수

XS 차트

S 옵션을 사용하는 XBar 차트에서 시그마 값은 다음과 같이 계산됩니다.

어디:

n _i = i 번째 하위 그룹의 샘플 크기
c ₄ ( n _i ) = 단위 표준편차를 갖는 n _{i 개의} 독립 정규 분포 변수의 표준편차의 기대값

N = n _i ≥ 2인 하위 그룹의 수

s _i = i 번째 하위 그룹의 표본 표준 편차

IR 차트

이동 범위(평균) 옵션을 사용하는 IR 차트에서 시그마 값은 다음과 같이 계산됩니다.

어디:

R-bar는 이동 범위의 평균입니다.

d ₂ ( n ) (불편향 요인)은 단위 표준 편차를 갖는 n개의 독립 정규 분포 변수의 범위의 기대값이며, 여기서 n은 범위 스팬 옵션의 값입니다.

중간 이동 범위 옵션을 사용하는 IR 차트에서 시그마 값은 다음과 같이 계산됩니다.

어디:

MMR은 누락되지 않은 이동 범위의 중간값입니다.
d ₄ ( n ) (불편향 요인)은 단위 표준 편차를 갖는 n개의 독립 정규 분포 변수 범위의 중앙값이며, 여기서 n은 범위 범위 옵션의 값입니다.

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