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Come viene calcolata la deviazione standard per diversi carte di controllo di Shewhart?

Grafici XR

In un grafico XBar che utilizza l'opzione R, il valore per sigma viene calcolato come:

Dove:

R _i = intervallo del sottogruppo i- esimo

n _i = dimensione del campione del sottogruppo i -esimo
d ₂ ( n _i ) = valore atteso dell'intervallo di n _i variabili indipendenti distribuite normalmente con deviazione standard unitaria
N = numero di sottogruppi per cui n _i ≥ 2

Grafici XS

In un grafico XBar che utilizza l'opzione S, il valore per sigma viene calcolato come:

Dove:

n _i = dimensione del campione del sottogruppo i -esimo
c ₄ ( n _i ) = valore atteso della deviazione standard di n _i variabili indipendenti normalmente distribuite con deviazione standard unitaria

N = numero di sottogruppi per cui n _i ≥ 2

s _i = deviazione standard del campione del i -esimo sottogruppo

Grafici IR

In un grafico IR che utilizza l'opzione Intervallo mobile (media), il valore per sigma viene calcolato come:

Dove:

R-bar è la media degli intervalli mobili

d ₂ ( n ) (fattore di non distorsione) è il valore atteso dell'intervallo di n variabili indipendenti distribuite normalmente con deviazione standard unitaria, dove n è il valore dell'opzione Range Span

In un grafico IR che utilizza l'opzione Intervallo mobile mediano, il valore per sigma viene calcolato come:

Dove:

MMR è la mediana degli intervalli mobili non mancanti
d ₄ ( n ) (fattore di non distorsione) è la mediana dell'intervallo di n variabili indipendenti distribuite normalmente con deviazione standard unitaria, dove n è il valore dell'opzione Range Span

[In precedenza JMP Nota 36576]