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Wie wird die Standardabweichung für verschiedene Shewhart-Kontrollkarten berechnet?

XR-Diagramme

In einem XBar-Diagramm, das die Option R verwendet, wird der Wert für Sigma wie folgt berechnet:

Wo:

R _i = Bereich der i- ten Untergruppe

n _i = Stichprobengröße der i -ten Untergruppe
d ₂ ( n _i ) = Erwartungswert des Bereichs von n _i unabhängigen normalverteilten Variablen mit einer Standardabweichung von 1
N = Anzahl der Untergruppen, für die n _i ≥ 2

XS-Diagramme

In einem XBar-Diagramm, das die Option S verwendet, wird der Wert für Sigma wie folgt berechnet:

Wo:

n _i = Stichprobengröße der i -ten Untergruppe
c ₄ ( n _i ) = Erwartungswert der Standardabweichung von n _i unabhängigen normalverteilten Variablen mit einheitlicher Standardabweichung

N = Anzahl der Untergruppen, für die n _i ≥ 2

s _i = Stichprobenstandardabweichung der i -ten Untergruppe

IR-Diagramme

In einem IR-Diagramm, das die Option „Gleitender Bereich (Durchschnitt)“ verwendet, wird der Wert für Sigma wie folgt berechnet:

Wo:

R-bar ist der Durchschnitt der gleitenden Bereiche

d ₂ ( n ) (Erwartungswert) ist der erwartete Wert des Bereichs von n unabhängigen normalverteilten Variablen mit Einheitsstandardabweichung, wobei n der Wert der Option Bereichsspanne ist

In einem IR-Diagramm, das die Option „Median Moving Range“ verwendet, wird der Wert für Sigma wie folgt berechnet:

Wo:

MMR ist der Median der nicht fehlenden gleitenden Bereiche
d ₄ ( n ) (Erwartungswert) ist der Median des Bereichs von n unabhängigen normalverteilten Variablen mit Einheitsstandardabweichung, wobei n der Wert der Option Bereichsspanne ist

[Vorheriger JMP-Hinweis 36576]