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Comment l’écart type est-il calculé pour différentes cartes de contrôle de Shewhart ?

Graphiques XR

Dans un graphique XBar qui utilise l'option R, la valeur de sigma est calculée comme suit :

où:

R _i = plage du i ème sous-groupe

n _i = taille de l'échantillon du i ème sous-groupe
d ₂ ( n _i ) = valeur attendue de la plage de n _i variables indépendantes normalement distribuées avec un écart type unitaire
N = nombre de sous-groupes pour lesquels n _i ≥ 2

Cartes XS

Dans un graphique XBar qui utilise l'option S, la valeur de sigma est calculée comme suit :

où:

n _i = taille de l'échantillon du i ème sous-groupe
c ₄ ( n _i ) = valeur attendue de l'écart type de n _i variables indépendantes normalement distribuées avec un écart type unitaire

N = nombre de sous-groupes pour lesquels n _i ≥ 2

s _i = écart type de l'échantillon du i ème sous-groupe

Cartes IR

Dans un graphique IR qui utilise l'option Plage mobile (moyenne), la valeur de sigma est calculée comme suit :

où:

La barre R est la moyenne des plages mobiles

d ₂ ( n ) (facteur de non-biasing) est la valeur attendue de la plage de n variables indépendantes normalement distribuées avec un écart type unitaire, où n est la valeur de l'option Plage

Dans un graphique IR qui utilise l'option Plage mobile médiane, la valeur de sigma est calculée comme suit :

où:

Le MMR est la médiane des plages mobiles non manquantes
d ₄ ( n ) (facteur de non-biasing) est la médiane de la plage de n variables indépendantes normalement distribuées avec un écart type unitaire, où n est la valeur de l'option Plage

[Auparavant JMP Note 36576]