EWMA- und UWMA-Diagramme
Die Schätzung für σ ist
wobei N die Anzahl der Untergruppen ist, für die n i ≥2, s i die Standardabweichung der i -ten Untergruppe ist
Und
Hier
bezeichnet die Gammafunktion und
bezeichnet den i- ten Untergruppenmittelwert. Eine Untergruppenstandardabweichung s i wird nur dann in die Berechnung einbezogen, wenn n i ≥2. Wenn die Beobachtungen normal verteilt sind, dann ist der Erwartungswert von s i c 4 (n i )σ . Somit gilt:
ist der ungewichtete Durchschnitt von N unverzerrten Schätzungen von σ.
Wenn jede Untergruppenstichprobe eine einzelne Beobachtung enthält ( n i =1), wird die Prozessstandardabweichung σ wie folgt geschätzt:
wobei N die Anzahl der Beobachtungen und x i , x 2 , ..., x n die einzelnen Messungen sind.
[Vorheriger JMP-Hinweis 35442]
