Análisis de datos de medidas repetidas en el software JMP ®
A menudo, en un experimento se toma más de una medida sobre el mismo sujeto o unidad experimental. Esto significa que puede ser necesario un análisis de medidas repetidas de los datos para realizar inferencias válidas y extraer conclusiones significativas.
JMP ofrece múltiples métodos para analizar medidas repetidas: un enfoque de medidas repetidas multivariadas, un enfoque de gráfico dividido univariado y una capacidad adicional a través de JMP ® Pro para realizar un análisis de este tipo con la personalidad del modelo mixto dentro de la plataforma Fit Model. Los tipos de análisis se comparan en la siguiente discusión. El ejemplo utiliza la tabla de datos de muestra DOGS (dogs.jmp), que es el resultado de un estudio con medidas repetidas. En este ejemplo, antes de realizar el análisis en el conjunto de datos DOGS, cambiaremos el nombre de la variable ID a Sujeto y cambiaremos el tipo de modelado de continuo a nominal.
La Figura A muestra columnas seleccionadas de la tabla DOGS. Esta tabla de datos contiene información sobre dieciséis perros asignados a grupos de tratamiento definidos por la variable independiente drug , que tienen valores 'morfina' y 'trimeth'. La concentración sanguínea de histamina se registra antes de la inyección del fármaco y nuevamente uno y tres minutos después de la inyección. Se toma el logaritmo de cada valor (una transformación común para lograr más linealidad en la variable de respuesta) que da como resultado tres variables, LogHist0 , LogHist1 y LogHist3 . Además, hay una columna Subject adicional, declarada como Nominal como se mencionó anteriormente, que se utilizará para dar cuenta de la variabilidad dentro del sujeto en un análisis univariado de datos de medidas repetidas.
Figura A: Disposición de la tabla de datos, enfoque multivariado
La Figura B muestra columnas seleccionadas de la tabla DOGS reestructurada donde las columnas LogHist se han apilado en una sola columna de respuesta.
Figura B : Disposición de la tabla de datos, enfoque de parcela dividida univariante y enfoque de modelo mixto
Un enfoque multivariante
La tabla DOGS original con columnas de respuesta múltiple tiene el formato necesario para un análisis de varianza multivariado (MANOVA) que prueba los mismos efectos; no es necesario cambiar nada.
Con esta tabla de datos activa, elija nuevamente Ajustar modelo en el menú Analizar.
Especifique LogHist0 , LogHist1 y LogHist3 como variables Y. Cambie la Personalidad de ajuste a Manova. Asigne el fármaco como efecto del modelo y ejecute el modelo.
Cuando hay múltiples variables Y, JMP realiza automáticamente un análisis multivariado. Cuando ejecuta el modelo por primera vez, aparece el panel de control multivariado. Para probar el efecto del fármaco a lo largo del tiempo, seleccione "Medidas repetidas" como diseño de respuesta en el menú emergente del panel de control. En el cuadro de diálogo de medidas repetidas que aparece, utilice el nombre de efecto predeterminado Tiempo, pero marque "Pruebas univariadas también" para obtener pruebas univariadas y univariadas ajustadas. Esta opción incluye una prueba de esfericidad (no se muestra aquí), que verifica si las pruebas F univariadas no ajustadas son apropiadas. Si la prueba de chi-cuadrado de esfericidad no es significativa, puede utilizar las pruebas F univariadas no ajustadas. Sin embargo, si la prueba de chi-cuadrado de esfericidad es significativa, entonces se rechaza el criterio y se deben utilizar las pruebas F multivariadas o las pruebas F univariadas ajustadas. JMP proporciona las pruebas F ajustadas de Greenhouse-Geisser (GG) y Huynh-Feldt (HF).
Un enfoque univariante de parcela dividida
Un modelo univariado tiene una única respuesta. Para analizar los datos como un análisis de varianza univariado (ANOVA), debe incluir cada fuente de variación (entre sujetos y dentro de los sujetos) como un efecto en el modelo.
El análisis univariado requiere que las mediciones de respuesta estén en una sola columna. Con el comando Stack del menú Tables, puede apilar las columnas LogHist0 , LogHist1 y LogHist3 para crear una nueva columna de respuesta, como se muestra en la Figura B. La nueva respuesta LogHist y la nueva variable de clasificación Time se crearon con el comando Stack.
Con la tabla de datos configurada correctamente, seleccione Ajustar modelo en el menú Analizar. Seleccione LogHist como Y y agregue los efectos en el modelo como se muestra en la Figura C.
Figura C: Especificación de medidas repetidas univariadas
Para crear el modelo que se muestra arriba, que tiene un efecto aleatorio para probar el efecto entre sujetos en el modelo, haga clic en las siguientes variables y botones:
- medicamento en la lista de selección de variables y luego Agregar
- Asunto en la lista de selección de variables, luego Agregar
- fármaco en la lista de selección de variables, y
- Asunto en la lista Efectos en el modelo, luego Anidar
- Asunto [droga] en la lista Efectos en el modelo, luego seleccione Aleatorio en el menú emergente Atributos de efectos dando Asunto [droga] y Aleatorio en la lista Efectos en el modelo
- Tiempo en la lista de selección de variables, luego Agregar
- medicamento en la lista de selección de variables y
- Tiempo en la lista de selección de variables, luego Cruz
El efecto entre sujetos, fármaco, es el efecto de toda la trama de un diseño de parcela dividida. El efecto del sujeto está anidado dentro del fármaco. Este término se especifica como un efecto aleatorio. Los efectos aleatorios incluidos en el modelo indican múltiples fuentes de variación en los datos. Todas las fuentes de variación se tienen en cuenta en el modelo REML; por lo tanto, las estimaciones y pruebas de efectos se ajustan y calculan adecuadamente.
Después de ejecutar este modelo, puede examinar la importancia de los efectos del modelo que se ven en la sección "Pruebas de efectos fijos" en la ventana de resultados, que se muestran a continuación en la sección Comparación de resultados.
Enfoque de modelo mixto
En JMP Pro, la personalidad del modelo mixto dentro de la plataforma Fit Model también ofrece la capacidad de analizar datos de medidas repetidas. Este método requiere que las medidas de respuesta se estructuren en una sola columna, como se muestra en la Figura B.
La personalidad del modelo mixto se ajusta a una variedad de estructuras de covarianza. Esto contrasta tanto con el análisis MANOVA, que supone una matriz de covarianza no estructurada donde todas las varianzas y covarianzas se estiman individualmente, como con el análisis ANOVA univariado de parcela dividida, que supone que todos los errores son independientes. Cuando los datos se distribuyen normalmente, este último es equivalente a suponer una estructura de covarianza de simetría compuesta dentro de un modelo mixto.
Con la tabla de datos activa, seleccione Ajustar modelo en el menú Analizar. En el menú desplegable Personalidad, seleccione Modelo mixto. Asigne LogHist como la variable Y, agregue Tiempo , fármaco y fármaco*Tiempo en la pestaña Efectos fijos y agregue Sujeto en la pestaña Efectos aleatorios. Haga clic en la pestaña Estructura repetida y mantenga la selección predeterminada, "Residual", que representa la estructura de covarianza de simetría compuesta. En este ejemplo, utilizaremos esta opción para mostrar resultados consistentes en todos los métodos. Como se explicó en el párrafo anterior, la estructura de simetría compuesta es equivalente a la estructura de covarianza asumida en un análisis de parcela dividida univariante.
Ejecute el modelo y la importancia de los efectos fijos aparecerá en la última sección de la ventana de resultados.
Comparando los resultados
Enfoque multivariado
Enfoque de gráfico dividido univariante
Enfoque de modelo mixto (solo JMP Pro)
Comparando los métodos
Arriba se muestra una comparación de los resultados del análisis. Al examinar cada conjunto de resultados, se puede ver la relación entre las pruebas de efectos multivariados y univariados, incluido el análisis de modelos mixtos. Los puntos importantes a tener en cuenta son:
- En el caso de los efectos entre sujetos (medicamentos), el enfoque multivariado arroja los mismos resultados que el enfoque univariado cuando no hay valores faltantes. Si hay valores faltantes, un análisis univariado utiliza todos los valores de datos que no faltan, pero el análisis multivariado excluye a cualquier sujeto con algún valor faltante.
- Si no hay valores faltantes, la variable Tiempo dentro de los sujetos en el modelo univariado es la misma que el efecto Tiempo no ajustado en un modelo multivariado que tiene un diseño de respuesta de "Medidas repetidas". Sin embargo, estas pruebas son apropiadas solo si se cumple el criterio de prueba de esfericidad (mencionado anteriormente). De lo contrario, se deben utilizar las pruebas multivariadas o las pruebas univariadas ajustadas.
- El uso de la estructura de covarianza de simetría compuesta dentro del modelo mixto de personalidad genera los mismos resultados que el análisis de parcela dividida univariante debido a la distribución bastante normal de los datos. Con datos que contienen medidas repetidas en el tiempo, tenga en cuenta que la estructura de covarianza alternativa AR(1) con frecuencia es adecuada, ya que permite observaciones correlacionadas pero no sobreajusta el modelo.
- A menudo, en un estudio de medidas repetidas, el efecto más importante es la interacción intrasujeto e intersujeto: la hipótesis de interés es si el tratamiento del estudio tiene un efecto a lo largo del tiempo. En el análisis univariado, la interacción fármaco*tiempo parece insignificante.
- En este ejemplo, el enfoque multivariado más potente muestra que el efecto de interacción fármaco*Tiempo tiene una importancia marginal.
Resumen
En resumen, JMP puede analizar datos de medidas repetidas con un modelo de parcela dividida univariado, un análisis multivariado o, con JMP Pro, un modelo mixto.
Cada tipo de análisis tiene sus ventajas y desventajas:
- El análisis multivariable es fácil e intuitivo de especificar en JMP. Sus pruebas suelen ser más potentes. Desde un punto de vista informático, este método es el más eficiente. Sin embargo, si a un sujeto le falta un valor, se pierde toda la información de ese sujeto en el análisis.
- El análisis univariado puede utilizar todos los datos; solo se pierde la medición faltante de un sujeto. Sin embargo, el análisis univariado puede requerir un gran esfuerzo computacional, en particular si hay muchos sujetos.
- Ambos métodos anteriores suponen una estructura de covarianza extrema. El análisis multivariable supone una matriz de covarianza no estructurada donde todas las varianzas y covarianzas se estiman individualmente. El análisis de parcela dividida supone que todos los errores son independientes. Con ambos supuestos, la información de los datos se utiliza para estimar los parámetros de covarianza. Esto puede dar como resultado un sobreajuste del modelo. La ventaja de un modelo mixto es que permite seleccionar una estructura de covarianza menos extrema que dé como resultado un modelo más potente. En la Guía de ajuste de modelos lineales de JMP, la sección de Ejemplos adicionales del capítulo Modelos mixtos ofrece más información sobre el sobreajuste o el subajuste de un modelo y el uso de las diversas estructuras de covarianza en la personalidad del modelo mixto.
En las pruebas univariadas para efectos intrasujeto e interacciones que involucran estos efectos, se requieren los supuestos anteriores sobre la matriz de covarianza para que las probabilidades proporcionadas por las pruebas F ordinarias sean correctas. Si estos supuestos no se cumplen (si se rechaza la prueba de esfericidad), entonces se deben utilizar las probabilidades para pruebas F univariadas ajustadas (proporcionadas en el informe multivariado) o las pruebas F multivariadas. Debido a estos supuestos, el enfoque univariado se debe considerar solo cuando se cumple la condición de esfericidad. Para obtener más información sobre esta prueba y otras ideas analizadas en este ejemplo, consulte el libro JMP Fitting Linear Models, que se encuentra seleccionando Ayuda ► Libros ► Fitting Linear Models (Capítulo 3: Informe y opciones de mínimos cuadrados estándar, Capítulo 7: Modelos mixtos y Capítulo 8: Modelos de respuesta multivariados)
Cole y Grizzle, JE (1966), "Dieciséis perros", Biometrics, 22:810
[Anteriormente Nota JMP 30584]
Hola,
Gracias por la publicación, que es muy útil. Sin embargo, cuando intento replicarla con mi configuración (JMP 17.1, MacOS), no obtengo los mismos resultados.
Esto es especialmente cierto para el enfoque MANOVA, como se muestra a continuación.
En el caso de las parcelas divididas y mixtas, los resultados son más parecidos, pero aún no iguales.
¿Han cambiado los datos de la tabla Dogs.jmp en la versión más reciente? ¿No especifiqué correctamente el modelo? Aquí está el script JSL del MANOVA que ejecuté:
Fit Model(
Y( :LogHist0, :LogHist1, :LogHist3, :LogHist5 ),
Effects( :drug ),
Personality( "Manova" ),
Run(
Response Function(
"Sum",
Repeated( 1 ),
Title( "Between Subjects", "Somme" )
),
Response Function(
"Contrast",
Univariate Tests Also,
Repeated( 2 ),
Prefix( "Time*" ),
Title( "Within Subjects", "Contraste" )
)
),
SendToReport(
Dispatch( {"Within Subjects"}, "Sphericity Test", OutlineBox, {Close( 1 )} ),
Dispatch(
{"Within Subjects"},
"All Within Interactions",
OutlineBox,
{Close( 1 )}
)
)
)Cualquier ayuda sería muy apreciada.
