JMP ® 소프트웨어에서 반복 측정 데이터 분석
종종 실험에서 동일한 주제나 실험 단위에 대해 두 개 이상의 측정이 수행됩니다. 즉, 유효한 추론을 하고 의미 있는 결론을 도출하기 위해 데이터에 대한 반복 측정 분석이 필요할 수 있습니다.
JMP는 반복 측정을 분석하는 여러 가지 방법을 제공합니다. 다변량 반복 측정 접근 방식, 단변량 분할 플롯 접근 방식, JMP ® Pro를 통한 추가 기능을 통해 Fit Model 플랫폼 내에서 Mixed Model 개성을 사용하여 이러한 분석을 수행합니다. 다음 논의에서 분석 유형을 비교합니다. 이 예에서는 반복 측정을 사용한 연구의 결과인 DOGS(dogs.jmp) 샘플 데이터 테이블을 사용합니다. 이 예에서 DOGS 데이터 세트에 대한 분석을 수행하기 전에 ID 변수의 이름을 Subject로 바꾸고 모델링 유형을 연속에서 명목으로 변경합니다.
그림 A는 DOGS 테이블에서 선택된 열을 보여줍니다. 이 데이터 테이블에는 독립 변수인 drug 에 의해 정의된 치료 그룹에 배정된 16마리의 개에 대한 정보가 포함되어 있으며, 값은 'morphine'과 'trimeth'입니다. 약물을 주입하기 전에 히스타민의 혈중 농도를 기록하고 주입 후 1분과 3분에 다시 기록합니다. 각 값의 로그를 취합니다(반응 변수에서 더 많은 선형성을 얻기 위한 일반적인 변환). 그 결과 LogHist0 , LogHist1 , LogHist3 의 세 변수가 생성됩니다. 또한 위에서 언급한 대로 Nominal로 선언된 추가 Subject 열이 있는데, 이는 반복 측정 데이터의 단변량 분석에서 피험자 내 변동성을 설명하는 데 사용됩니다.
그림 A: 데이터 테이블의 배열, 다변량 접근 방식
그림 B는 LogHist 열이 단일 응답 열로 쌓인 재구성된 DOGS 테이블에서 선택한 열을 보여줍니다.
그림 B : 데이터 테이블 배열, 단변량 분할 플롯 접근 방식 및 혼합 모델 접근 방식
다변량 접근 방식
여러 응답 열이 있는 원래 DOGS 표는 동일한 효과를 검정하는 다변량 분산 분석(MANOVA)에 필요한 형식이므로 아무것도 변경할 필요가 없습니다.
이 데이터 테이블이 활성화된 상태에서 다시 분석 메뉴에서 모델 맞춤을 선택합니다.
Y 변수로 LogHist0 , LogHist1 및 LogHist3을 지정합니다. Fitting Personality를 Manova로 변경합니다. 모델 효과로 약물을 지정하고 모델을 실행합니다.
Y 변수가 여러 개 있는 경우 JMP는 자동으로 다변량 분석을 수행합니다. 모델을 처음 실행하면 다변량 제어 패널이 나타납니다. 시간에 따른 약물 의 효과를 검정하려면 제어 패널의 팝업 메뉴에서 반응 디자인으로 '반복 측정'을 선택합니다. 나타나는 반복 측정 대화 상자에서 기본 효과 이름인 시간을 사용하지만 단변량 및 조정된 단변량 검정을 얻으려면 '단변량 검정도'를 선택합니다. 이 옵션에는 구형성 검정(여기서는 표시되지 않음)이 포함되어 있으며, 이는 조정되지 않은 단변량 F 검정이 적절한지 여부를 확인합니다. 구형성 카이제곱 검정이 유의하지 않으면 조정되지 않은 단변량 F 검정을 사용할 수 있습니다. 그러나 구형성 검정 카이제곱이 유의하면 기준이 기각되고 다변량 F 검정 또는 조정된 단변량 F 검정을 사용해야 합니다. JMP는 GG(Greenhouse-Geisser)와 HF(Huynh-Feldt) 조정 F 검정을 모두 제공합니다.
단변량 분할 플롯 접근법
단변량 모델은 단일 반응을 갖습니다. 데이터를 단변량 분산 분석(ANOVA)으로 분석하려면 각 변동 소스(피험자 간 및 피험자 내)를 모델에 효과로 포함해야 합니다.
단변량 분석은 응답 측정값이 단일 열에 있어야 합니다. 표 메뉴에서 Stack 명령을 사용하여 LogHist0 , LogHist1 및 LogHist3 열을 쌓아 그림 B에 표시된 대로 새 응답 열을 만들 수 있습니다. 새 응답 LogHist 와 새 분류 변수 Time은 Stack 명령으로 만들어졌습니다.
데이터 테이블이 올바르게 설정되면 Analyze Menu에서 Fit Model을 선택합니다. LogHist를 Y로 선택하고 그림 C에 표시된 대로 Effects in Model을 추가합니다.
그림 C: 단변량 반복 측정 사양
모델에서 피험자 간 효과를 테스트하기 위한 무작위 효과가 있는 위에 표시된 모델을 만들려면 다음 변수와 버튼을 클릭하세요.
- 변수 선택 목록에 약물을 추가한 다음
- 변수 선택 목록에서 주제를 선택한 다음 추가
- 변수 선택 목록에 있는 약물 및
- 모델 목록의 효과에 있는 주제를 선택한 다음 중첩합니다.
- 모델 목록에서 효과에 대한 주제[약물]를 선택한 다음 효과 속성 팝업 메뉴에서 무작위를 선택하여 모델 목록에서 효과에 대한 주제[약물] 및 무작위를 선택합니다.
- 변수 선택 목록에서 시간을 입력한 후 추가
- 변수 선택 목록에 있는 약물 및
- 변수 선택 목록에서 시간을 선택한 다음 교차
피험자 간 효과인 약물은 분할 플롯 설계의 전체 플롯 효과입니다. 피험자 효과는 약물 내에 중첩됩니다. 이 용어는 임의 효과로 지정됩니다. 모델에 포함된 임의 효과는 데이터의 여러 가지 변동 소스를 나타냅니다. 모든 변동 소스는 REML 모델에서 고려되므로 효과 추정치와 효과 검정이 적절하게 조정되고 계산됩니다.
이 모델을 실행한 후 결과 창의 '고정 효과 검정' 섹션에서 볼 수 있는 모델 효과의 중요성을 검토할 수 있습니다. 이는 아래 '결과 비교' 섹션에 표시됩니다.
혼합 모델 접근 방식
JMP Pro에서 Fit Model 플랫폼 내의 Mixed Model 개성은 반복 측정 데이터를 분석하는 기능도 제공합니다. 이 방법은 그림 B에 표시된 대로 응답 측정이 단일 열에 구조화되어야 합니다.
혼합 모델 성격은 다양한 공분산 구조에 적합합니다. 이는 모든 분산과 공분산이 개별적으로 추정되는 비구조화된 공분산 행렬을 가정하는 MANOVA와 모든 오류가 독립적이라고 가정하는 단변량 분할 플롯 ANOVA와 대조적입니다. 데이터가 정규 분포될 때 후자는 혼합 모델 내에서 복합 대칭 공분산 구조를 가정하는 것과 같습니다.
데이터 테이블이 활성화된 상태에서 분석 메뉴에서 적합 모델을 선택합니다. 성격 드롭다운 메뉴에서 혼합 모델을 선택합니다. Y 변수로 LogHist를 할당하고 고정 효과 탭에 시간 , 약물 및 약물*시간을 추가하고 임의 효과 탭에 주제를 추가합니다. 반복 구조 탭을 클릭하고 복합 대칭 공분산 구조를 나타내는 기본 선택 항목인 '잔차'를 유지합니다. 이 예에서는 이 옵션을 사용하여 방법 전체에서 일관된 결과를 표시합니다. 이전 단락에서 설명한 대로 복합 대칭 구조는 단변량 분할 플롯 분석에서 가정한 공분산 구조와 동일합니다.
모델을 실행하면 고정 효과의 중요성이 결과 창의 마지막 섹션에 나타납니다.
결과 비교
다변량 접근 방식
단변량 분할 플롯 접근법
혼합 모델 접근 방식(JMP Pro 전용)
방법 비교
위에 분석 결과의 비교가 나와 있습니다. 각 결과 집합을 검토하면 혼합 모델 분석을 포함하여 다변량 및 단변량 효과 검정 간의 관계를 확인할 수 있습니다. 주의해야 할 중요한 사항은 다음과 같습니다.
- 피험자 간 효과(약물)의 경우, 결측값이 없는 경우 다변량 접근법은 단변량 접근법과 동일한 결과를 제공합니다. 결측값이 있는 경우, 단변량 분석은 결측되지 않은 모든 데이터 값을 사용하지만 다변량 분석은 결측값이 있는 피험자를 제외합니다.
- 누락된 값이 없는 경우 단변량 모델의 피험자 내 시간 변수는 '반복 측정' 반응 설계를 갖는 다변량 모델의 조정되지 않은 시간 효과와 동일합니다. 그러나 이러한 검정은 구형성 검정 기준(이전에 언급됨)을 충족하는 경우에만 적합합니다. 그렇지 않은 경우 다변량 검정 또는 조정된 단변량 검정을 사용해야 합니다.
- 혼합 모델 성격 내에서 복합 대칭 공분산 구조를 사용하면 데이터의 상당히 정규 분포로 인해 단변량 분할 플롯 분석과 동일한 결과가 생성됩니다. 시간 내에 반복 측정이 포함된 데이터의 경우 대체 공분산 구조 AR(1)이 종종 적절한데, 이는 상관 관계가 있는 관찰을 허용하지만 모델을 과대적합시키지 않기 때문입니다.
- 반복 측정 연구에서 가장 중요한 효과는 종종 피험자 내 대 피험자 간 상호작용입니다. 관심 있는 가설은 연구 치료가 시간이 지남에 따라 효과가 있는지 여부입니다. 단변량 분석에서 약물*시간 상호작용은 중요하지 않은 것으로 보입니다.
- 이 예에서 보다 강력한 다변량 접근 방식은 약물*시간 상호작용 효과가 한계적 유의성을 갖는 것으로 나타났습니다.
요약
요약하자면, JMP는 단변량 분할 플롯 모델, 다변량 분석, 그리고 JMP Pro를 사용한 혼합 모델을 사용하여 반복 측정 데이터를 분석할 수 있습니다.
각 유형의 분석에는 장단점이 있습니다.
- 다변량 분석은 JMP에서 지정하기 쉽고 직관적입니다. 그 테스트는 보통 더 강력합니다. 컴퓨팅 관점에서 이 방법이 가장 효율적입니다. 그러나 피험자가 값을 누락하면 해당 피험자에 대한 모든 정보가 분석에서 손실됩니다.
- 단변량 분석은 모든 데이터를 사용할 수 있습니다. 피험자의 누락된 측정값만 분석에서 손실됩니다. 그러나 단변량 분석은 특히 피험자가 많은 경우 계산 집약적일 수 있습니다.
- 위의 두 가지 방법 모두 극단적인 공분산 구조를 가정합니다. 다변량 분석은 모든 분산과 공분산이 개별적으로 추정되는 비구조화된 공분산 행렬을 가정합니다. 분할 플롯 분석은 모든 오류가 독립적이라고 가정합니다. 이 두 가지 가정 모두에서 데이터의 정보를 사용하여 공분산 매개변수를 추정합니다. 이는 모델의 과대적합을 초래할 수 있습니다. 혼합 모델의 장점은 덜 극단적인 공분산 구조를 선택하여 더 강력한 모델을 만들 수 있다는 것입니다. JMP Fitting Linear Models Guide에서 Mixed Models 장의 Additional Examples 섹션은 모델의 과대적합 또는 과소적합과 Mixed Model personality에서 다양한 공분산 구조의 사용에 대한 자세한 정보를 제공합니다.
피험자 내 효과 및 이러한 효과와 관련된 상호 작용에 대한 단변량 검정에서 공분산 행렬에 대한 위의 가정은 일반적인 F 검정에서 제공하는 확률이 정확하기 위해 필요합니다. 이러한 가정이 충족되지 않으면(구형성 검정이 기각된 경우) 조정된 단변량 F 검정(다변량 보고서에 제공됨) 또는 다변량 F 검정에 대한 확률을 사용해야 합니다. 이러한 가정 때문에 단변량 접근 방식은 구형성 조건이 충족될 때만 고려해야 합니다. 이 검정 및 이 샘플에서 논의된 다른 아이디어에 대한 자세한 내용은 도움말 ► 도서 ► 선형 모델 피팅(3장: 표준 최소 제곱 보고서 및 옵션, 7장: 혼합 모델 및 8장: 다변량 반응 모델)을 선택하여 찾을 수 있는 JMP 피팅 선형 모델 책을 참조하십시오.
Cole과 Grizzle, JE(1966), "16마리의 개", 생체측정학, 22:810
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안녕하세요 @arnaudsteyaert
결과가 다른 이유는 이 예에서 LogHist0, LogHist1, LogHist3의 3가지 응답만 사용했지만 스크립트에는 LogHist5도 포함되어 있기 때문이라고 생각합니다. 도움이 되셨으면 좋겠습니다!
아담
안녕하세요,
매우 유용한 게시물에 감사드립니다. 하지만 제 설정(JMP 17.1, MacOS)으로 복제하려고 하면 같은 결과를 얻지 못합니다.
이는 아래에 표시된 바와 같이 MANOVA 접근 방식의 경우에 특히 그렇습니다.
분할형과 혼합형의 경우 결과는 더 비슷하지만 여전히 같지는 않습니다.
Dogs.jmp 테이블 데이터가 최신 버전에서 변경되었나요? 모델을 올바르게 지정하지 않았나요? 제가 실행한 MANOVA의 JSL 스크립트는 다음과 같습니다.
Fit Model(
Y( :LogHist0, :LogHist1, :LogHist3, :LogHist5 ),
Effects( :drug ),
Personality( "Manova" ),
Run(
Response Function(
"Sum",
Repeated( 1 ),
Title( "Between Subjects", "Somme" )
),
Response Function(
"Contrast",
Univariate Tests Also,
Repeated( 2 ),
Prefix( "Time*" ),
Title( "Within Subjects", "Contraste" )
)
),
SendToReport(
Dispatch( {"Within Subjects"}, "Sphericity Test", OutlineBox, {Close( 1 )} ),
Dispatch(
{"Within Subjects"},
"All Within Interactions",
OutlineBox,
{Close( 1 )}
)
)
)어떠한 도움도 주시면 감사하겠습니다.
