Analisi dei dati di misure ripetute nel software JMP ®
Spesso in un esperimento, più di una misura viene presa sullo stesso soggetto o unità sperimentale. Ciò significa che un'analisi ripetuta dei dati potrebbe essere necessaria per fare inferenze valide e trarre conclusioni significative.
JMP offre diversi metodi per analizzare misure ripetute: un approccio multivariato a misure ripetute, un approccio split-plot univariato e una capacità aggiuntiva tramite JMP ® Pro per eseguire tale analisi con la personalità Mixed Model all'interno della piattaforma Fit Model. I tipi di analisi vengono confrontati nella seguente discussione. L'esempio utilizza la tabella dati campione DOGS (dogs.jmp), che è il risultato di uno studio con misure ripetute. In questo esempio, prima di eseguire l'analisi sul dataset DOGS, rinomineremo la variabile ID come Subject e cambieremo il tipo di modellazione da continuo a nominale.
La figura A mostra colonne selezionate dalla tabella DOGS. Questa tabella dati contiene informazioni su sedici cani assegnati a gruppi di trattamento definiti dalla variabile indipendente drug , con valori 'morfina' e 'trimeth'. La concentrazione di istamina nel sangue viene registrata prima dell'iniezione del farmaco e di nuovo a uno e tre minuti dall'iniezione. Viene preso il logaritmo di ciascun valore (una trasformazione comune per ottenere una maggiore linearità nella variabile di risposta) che si traduce in tre variabili, LogHist0 , LogHist1 e LogHist3 . Inoltre, c'è una colonna Subject aggiuntiva, dichiarata come Nominal come menzionato sopra, che verrà utilizzata per tenere conto della variabilità intra-soggetto in un'analisi univariata di dati a misure ripetute.
Figura A: Disposizione della tabella dei dati, approccio multivariato
La figura B mostra colonne selezionate dalla tabella DOGS ristrutturata in cui le colonne LogHist sono state impilate in un'unica colonna di risposta.
Figura B : Disposizione della tabella dati, approccio split-plot univariato e approccio modello misto
Un approccio multivariato
La tabella DOGS originale con più colonne di risposta è nella forma necessaria per un'analisi multivariata della varianza (MANOVA) che verifica gli stessi effetti: non è necessario modificare nulla.
Con questa tabella dati attiva, seleziona nuovamente Adatta modello dal menu Analizza.
Specificare LogHist0 , LogHist1 e LogHist3 come variabili Y. Cambiare Fitting Personality in Manova. Assegnare drug come effetto modello ed eseguire il modello.
Quando sono presenti più variabili Y, JMP esegue automaticamente un'analisi multivariata. Quando esegui per la prima volta il modello, viene visualizzato il pannello di controllo multivariato. Per testare l'effetto del farmaco nel tempo, seleziona "Misure ripetute" come progettazione della risposta dal menu a comparsa sul pannello di controllo. Nella finestra di dialogo delle misure ripetute visualizzata, utilizza il nome predefinito dell'effetto Tempo ma seleziona "Anche test univariati" per ottenere test univariati e univariati aggiustati. Questa opzione include un test di sfericità (non mostrato qui), che verifica se i test F univariati non aggiustati sono appropriati. Se il test chi-quadrato di sfericità non è significativo, puoi utilizzare i test F univariati non aggiustati. Tuttavia, se il test chi-quadrato di sfericità è significativo, il criterio viene rifiutato e devono essere utilizzati i test F multivariati o i test F univariati aggiustati. JMP fornisce sia il test Greenhouse-Geisser (GG) che il test F aggiustato Huynh-Feldt (HF).
Un approccio univariato split-plot
Un modello univariato ha una singola risposta. Per analizzare i dati come un'analisi univariata della varianza (ANOVA), è necessario includere ogni fonte di variazione (tra soggetti e entro soggetti) come effetto nel modello.
L'analisi univariata richiede che le misurazioni della risposta siano in una singola colonna. Utilizzando il comando Stack nel menu Tabelle, è possibile impilare le colonne LogHist0 , LogHist1 e LogHist3 per creare una nuova colonna di risposta, come mostrato nella Figura B. La nuova risposta LogHist e la nuova variabile di classificazione Time sono state create dal comando Stack.
Con la tabella dati correttamente impostata, scegli Fit Model dal menu Analyze. Seleziona LogHist come Y e aggiungi Effects in Model come mostrato nella Figura C.
Figura C: Specificazione delle misure ripetute univariate
Per creare il modello mostrato sopra, che ha un effetto casuale per testare l'effetto tra soggetti nel modello, fare clic sulle seguenti variabili e pulsanti:
- farmaco nell'elenco di selezione delle variabili, quindi Aggiungi
- Oggetto nell'elenco di selezione delle variabili, quindi Aggiungi
- farmaco nell'elenco di selezione delle variabili e
- Oggetto nell'elenco Effetti nel modello, quindi Nido
- Soggetto [farmaco] nell'elenco Effetti nel modello, quindi seleziona Casuale dal menu a comparsa Attributi effetto che fornisce Soggetto [farmaco] e Casuale nell'elenco Effetti nel modello
- Tempo nell'elenco di selezione delle variabili, quindi Aggiungi
- farmaco nell'elenco di selezione delle variabili e
- Tempo nell'elenco di selezione delle variabili, quindi Croce
L'effetto tra soggetti, farmaco, è l'effetto dell'intero grafico di un disegno a trama divisa. L'effetto Soggetto è annidato all'interno del farmaco. Questo termine è specificato come effetto casuale. Gli effetti casuali inclusi nel modello indicano molteplici fonti di variazione nei dati. Tutte le fonti di variazione sono prese in considerazione nel modello REML; pertanto le stime e i test degli effetti sono regolati e calcolati in modo appropriato.
Dopo aver eseguito questo modello, è possibile esaminare la significatività degli effetti del modello visualizzati nella sezione "Test a effetti fissi" nella finestra dei risultati, mostrati di seguito nella sezione Confronto dei risultati.
Approccio del modello misto
In JMP Pro, la personalità Mixed Model all'interno della piattaforma Fit Model offre anche la possibilità di analizzare dati di misure ripetute. Questo metodo richiede che le misure di risposta siano strutturate in una singola colonna come mostrato nella Figura B.
La personalità del Mixed Model si adatta a una varietà di strutture di covarianza. Ciò è in contrasto sia con la MANOVA, che presuppone una matrice di covarianza non strutturata in cui tutte le varianze e le covarianze sono stimate individualmente, sia con l'ANOVA split-plot univariata, che presuppone che tutti gli errori siano indipendenti. Quando i dati sono distribuiti normalmente, quest'ultima equivale a presupporre una struttura di covarianza a simmetria composta all'interno di un Mixed Model.
Con la tabella dati attiva, seleziona Adatta modello dal menu Analizza. Dal menu a discesa Personalità, seleziona Modello misto. Assegna LogHist come variabile Y, aggiungi Tempo , farmaco e farmaco*Tempo nella scheda Effetti fissi e aggiungi Soggetto alla scheda Effetti casuali. Fai clic sulla scheda Struttura ripetuta e mantieni la selezione predefinita, 'Residuo', che rappresenta la struttura di covarianza della simmetria composta. In questo esempio, useremo questa opzione per mostrare risultati coerenti tra i metodi. Come spiegato nel paragrafo precedente, la struttura di simmetria composta è equivalente alla struttura di covarianza assunta in un'analisi split-plot univariata.
Esegui il modello e il significato degli effetti fissi apparirà nell'ultima sezione della finestra dei risultati.
Confronto dei risultati
Approccio multivariato
Approccio del grafico diviso univariato
Approccio modello misto (solo JMP Pro)
Confronto dei metodi
Un confronto dei risultati dell'analisi è mostrato sopra. Esaminando ogni set di risultati, puoi vedere la relazione tra i test degli effetti multivariati e univariati, inclusa l'analisi del modello misto. Punti importanti da notare sono:
- Per gli effetti tra soggetti (farmaco), l'approccio multivariato fornisce gli stessi risultati dell'approccio univariato quando non ci sono valori mancanti. Se ci sono valori mancanti, un'analisi univariata utilizza tutti i valori dei dati non mancanti, ma l'analisi multivariata esclude qualsiasi soggetto con valori mancanti.
- Se non ci sono valori mancanti, la variabile Tempo entro i soggetti nel modello univariato è la stessa dell'effetto Tempo non aggiustato in un modello multivariato con un disegno di risposta "Misure ripetute". Tuttavia, questi test sono appropriati solo se viene soddisfatto il criterio del test di sfericità (menzionato in precedenza). Altrimenti, dovrebbero essere utilizzati i test multivariati o i test univariati aggiustati.
- Utilizzando la struttura di covarianza della simmetria composta all'interno della personalità del modello misto si ottengono gli stessi risultati dell'analisi split-plot univariata a causa della distribuzione abbastanza normale dei dati. Con dati contenenti misure ripetute nel tempo, si noti che la struttura di covarianza alternativa AR(1) è spesso appropriata, in quanto consente osservazioni correlate ma non sovraadatta il modello.
- Spesso in uno studio a misure ripetute l'effetto più importante è l'interazione intra-soggetto per inter-soggetto: l'ipotesi di interesse è se il trattamento in studio abbia un effetto nel tempo. Nell'analisi univariata, l'interazione farmaco*tempo appare insignificante.
- In questo esempio, l'approccio multivariato più potente mostra che l'effetto dell'interazione farmaco*tempo ha una significatività marginale.
Riepilogo
In sintesi, JMP può analizzare dati di misure ripetute con un modello split-plot univariato, un'analisi multivariata o, con JMP Pro, un modello misto.
Ogni tipo di analisi ha i suoi vantaggi e svantaggi:
- L'analisi multivariata è facile e intuitiva da specificare in JMP. I suoi test sono solitamente più potenti. Dal punto di vista informatico, questo metodo è il più efficiente. Tuttavia, se a un soggetto manca un valore, tutte le informazioni per quel soggetto vengono perse nell'analisi.
- L'analisi univariata può utilizzare tutti i dati: solo la misurazione mancante di un soggetto viene persa nell'analisi. Tuttavia, l'analisi univariata può essere molto intensiva dal punto di vista computazionale, in particolare se ci sono molti soggetti.
- Entrambi i metodi sopra indicati presuppongono una struttura di covarianza estrema. L'analisi multivariata presuppone una matrice di covarianza non strutturata in cui tutte le varianze e le covarianze vengono stimate individualmente. L'analisi split-plot presuppone che tutti gli errori siano indipendenti. Con entrambe queste ipotesi, le informazioni nei tuoi dati vengono utilizzate per stimare i parametri di covarianza. Ciò può comportare un overfitting del tuo modello. Il vantaggio di un modello misto è che ti consente di selezionare una struttura di covarianza meno estrema, con conseguente modello più potente. Nella Guida al fitting dei modelli lineari di JMP, la sezione Esempi aggiuntivi del capitolo Modelli misti offre maggiori informazioni sul sovraadattamento o l'underfitting di un modello e sull'utilizzo delle varie strutture di covarianza nella personalità del modello misto.
Nei test univariati per gli effetti entro i soggetti e le interazioni che coinvolgono questi effetti, le ipotesi di cui sopra sulla matrice di covarianza sono necessarie affinché le probabilità fornite dai normali test F siano corrette. Se queste ipotesi non sono soddisfatte (se il test di sfericità viene rifiutato), allora devono essere utilizzate le probabilità per i test F univariati aggiustati (forniti nel report multivariato) o i test F multivariati. A causa di queste ipotesi, l'approccio univariato deve essere preso in considerazione solo quando è soddisfatta la condizione di sfericità. Per maggiori informazioni su questo test e altre idee discusse in questo esempio, vedere il libro JMP Fitting Linear Models, che si trova selezionando Help ► Books ► Fitting Linear Models (Capitolo 3: Standard Least Squares Report and Options, Capitolo 7: Mixed Models e Capitolo 8: Multivariate Response Models)
Cole e Grizzle, JE (1966), "Sedici cani", Biometria, 22:810
[In precedenza JMP Nota 30584]
Ciao,
Grazie per il post molto utile. Quando provo a replicarlo con la mia configurazione (JMP 17.1, MacOS), tuttavia, non ottengo gli stessi risultati.
Ciò è particolarmente vero per l'approccio MANOVA, come mostrato di seguito.
Per i modelli split-plot e mixed, i risultati sono più simili, ma comunque non uguali.
I dati della tabella Dogs.jmp sono cambiati nella versione più recente? Non ho specificato correttamente il modello? Ecco lo script JSL del MANOVA che ho eseguito:
Fit Model(
Y( :LogHist0, :LogHist1, :LogHist3, :LogHist5 ),
Effects( :drug ),
Personality( "Manova" ),
Run(
Response Function(
"Sum",
Repeated( 1 ),
Title( "Between Subjects", "Somme" )
),
Response Function(
"Contrast",
Univariate Tests Also,
Repeated( 2 ),
Prefix( "Time*" ),
Title( "Within Subjects", "Contraste" )
)
),
SendToReport(
Dispatch( {"Within Subjects"}, "Sphericity Test", OutlineBox, {Close( 1 )} ),
Dispatch(
{"Within Subjects"},
"All Within Interactions",
OutlineBox,
{Close( 1 )}
)
)
)Ogni aiuto sarà molto apprezzato.
