Analysieren von Daten wiederholter Messungen in der JMP ®- Software
Bei einem Experiment werden häufig mehrere Messungen am selben Objekt oder an derselben Versuchseinheit durchgeführt. Dies bedeutet, dass eine Analyse der Daten mit wiederholten Messungen erforderlich sein kann, um gültige Schlussfolgerungen zu ziehen und aussagekräftige Schlussfolgerungen zu ziehen.
JMP bietet mehrere Methoden zur Analyse wiederholter Messungen: einen multivariaten Ansatz mit wiederholten Messungen, einen univariaten Split-Plot-Ansatz und eine zusätzliche Funktion durch JMP ® Pro, um eine solche Analyse mit der Mixed-Model-Persönlichkeit innerhalb der Fit-Model-Plattform durchzuführen. Die Analysetypen werden in der folgenden Diskussion verglichen. Das Beispiel verwendet die Beispieldatentabelle DOGS (dogs.jmp), die das Ergebnis einer Studie mit wiederholten Messungen ist. In diesem Beispiel werden wir vor der Durchführung der Analyse des DOGS-Datensatzes die ID-Variable in „Subject“ umbenennen und den Modellierungstyp von kontinuierlich in nominal ändern.
Abbildung A zeigt ausgewählte Spalten aus der Tabelle DOGS. Diese Datentabelle enthält Informationen zu sechzehn Hunden, die Behandlungsgruppen zugeordnet sind, die durch die unabhängige Variable Medikament mit den Werten „Morphin“ und „Trimethoprim“ definiert sind. Die Histaminkonzentration im Blut wird vor der Medikamenteninjektion und erneut eine und drei Minuten nach der Injektion aufgezeichnet. Von jedem Wert wird der Logarithmus verwendet (eine gängige Transformation, um mehr Linearität in der Antwortvariablen zu erreichen), was zu drei Variablen führt: LogHist0 , LogHist1 und LogHist3 . Außerdem gibt es eine zusätzliche Spalte „Subjekt“ , die wie oben erwähnt als Nominal deklariert ist und verwendet wird, um die Variabilität innerhalb des Subjekts in einer univariaten Analyse von Daten mit wiederholter Messung zu berücksichtigen.
Abbildung A: Anordnung der Datentabelle, multivariater Ansatz
Abbildung B zeigt ausgewählte Spalten aus der neu strukturierten DOGS-Tabelle, in der die LogHist- Spalten in einer einzigen Antwortspalte gestapelt wurden.
Abbildung B : Anordnung der Datentabelle, univariater Split-Plot-Ansatz und Mixed-Model-Ansatz
Ein multivariater Ansatz
Die ursprüngliche DOGS-Tabelle mit Spalten für mehrere Antworten hat die erforderliche Form für eine multivariate Varianzanalyse (MANOVA), die dieselben Effekte testet – es muss nichts geändert werden.
Wählen Sie bei aktivierter Datentabelle erneut „Modell anpassen“ aus dem Analysemenü.
Geben Sie LogHist0 , LogHist1 und LogHist3 als Y-Variablen an. Ändern Sie die Anpassungspersönlichkeit in Manova. Weisen Sie „Medikament“ als Modelleffekt zu und führen Sie das Modell aus.
Wenn mehrere Y-Variablen vorhanden sind, führt JMP automatisch eine multivariate Analyse durch. Wenn Sie das Modell zum ersten Mal ausführen, wird das multivariate Bedienfeld angezeigt. Um die Wirkung des Medikaments im Zeitverlauf zu testen, wählen Sie „Wiederholte Messungen“ als Antwortdesign aus dem Popup-Menü auf dem Bedienfeld. Verwenden Sie im angezeigten Dialogfeld für wiederholte Messungen den Standardeffektnamen „Zeit“, aktivieren Sie jedoch „Auch univariate Tests“, um univariate und angepasste univariate Tests zu erhalten. Diese Option umfasst einen Sphärizitätstest (hier nicht angezeigt), der prüft, ob die nicht angepassten univariaten F-Tests geeignet sind. Wenn der Sphärizitäts-Chi-Quadrat-Test nicht signifikant ist, können Sie die nicht angepassten univariaten F-Tests verwenden. Wenn der Sphärizitäts-Chi-Quadrat-Test jedoch signifikant ist, wird das Kriterium abgelehnt und die multivariaten F-Tests oder die angepassten univariaten F-Tests sollten verwendet werden. JMP bietet sowohl die angepassten F-Tests nach Greenhouse-Geisser (GG) als auch nach Huynh-Feldt (HF).
Ein univariater Split-Plot-Ansatz
Ein univariates Modell hat eine einzige Antwort. Um die Daten als univariate Varianzanalyse (ANOVA) zu analysieren, müssen Sie jede Variationsquelle (zwischen den Subjekten und innerhalb der Subjekte) als Effekt in das Modell einbeziehen.
Für die univariate Analyse müssen die Antwortmessungen in einer einzigen Spalte stehen. Mit dem Befehl „Stapel“ im Menü „Tabellen“ können Sie die Spalten LogHist0 , LogHist1 und LogHist3 stapeln, um eine neue Antwortspalte zu erstellen, wie in Abbildung B dargestellt. Die neue Antwort LogHist und die neue Klassifizierungsvariable Zeit wurden mit dem Befehl „Stapel“ erstellt.
Wenn die Datentabelle richtig eingerichtet ist, wählen Sie „Modell anpassen“ aus dem Menü „Analysieren“. Wählen Sie „LogHist“ als „Y“ und fügen Sie die Effekte im Modell hinzu, wie in Abbildung C gezeigt.
Abbildung C: Spezifikation für univariate wiederholte Messungen
Klicken Sie auf die folgenden Variablen und Schaltflächen, um das oben gezeigte Modell zu erstellen, das einen Zufallseffekt zum Testen des Zwischensubjekteffekts im Modell aufweist:
- Medikament in der Variablenauswahlliste, dann Hinzufügen
- Betreff in der Variablenauswahlliste, dann Hinzufügen
- Medikament in der Variablenauswahlliste und
- Betreff in der Liste Effekte in Modell, dann Verschachteln
- Subjekt [Medikament] in der Liste Effekte im Modell, dann wählen Sie Zufall aus dem Popup-Menü Effektattribute, was Subjekt [Medikament]& Zufall in der Liste Effekte im Modell ergibt
- Zeit in der Variablenauswahlliste, dann Hinzufügen
- Medikament in der Variablenauswahlliste und
- Zeit in der Variablenauswahlliste, dann Kreuz
Der zwischensubjektive Effekt, Medikament, ist der gesamte Plot-Effekt eines Split-Plot-Designs. Der Subjekteffekt ist in Medikament eingebettet. Dieser Begriff wird als Zufallseffekt angegeben. Im Modell enthaltene Zufallseffekte weisen auf mehrere Variationsquellen in den Daten hin. Alle Variationsquellen werden im REML-Modell berücksichtigt; daher werden Effektschätzungen und Effekttests entsprechend angepasst und berechnet.
Nachdem Sie dieses Modell ausgeführt haben, können Sie die Signifikanz der Modelleffekte untersuchen, die im Abschnitt „Tests mit festen Effekten“ im Ergebnisfenster angezeigt werden und weiter unten im Abschnitt „Ergebnisse vergleichen“ aufgeführt sind.
Gemischter Modellansatz
In JMP Pro bietet die Mixed-Model-Persönlichkeit innerhalb der Fit-Model-Plattform auch die Möglichkeit, Daten mit wiederholten Messungen zu analysieren. Bei dieser Methode müssen die Antwortmessungen in einer einzigen Spalte strukturiert sein, wie in Abbildung B dargestellt.
Die Persönlichkeit des gemischten Modells passt zu einer Vielzahl von Kovarianzstrukturen. Dies steht im Gegensatz zur MANOVA, die eine unstrukturierte Kovarianzmatrix annimmt, in der alle Varianzen und Kovarianzen einzeln geschätzt werden, und zur univariaten Split-Plot-ANOVA, die davon ausgeht, dass alle Fehler unabhängig sind. Bei normal verteilten Daten entspricht Letzteres der Annahme einer zusammengesetzten Symmetrie-Kovarianzstruktur innerhalb eines gemischten Modells.
Wählen Sie bei aktiver Datentabelle „Modell anpassen“ aus dem Menü „Analysieren“. Wählen Sie aus dem Dropdown-Menü „Persönlichkeit“ die Option „Gemischtes Modell“. Weisen Sie „LogHist“ als Y-Variable zu, fügen Sie „ Zeit “, „Medikament“ und „Medikament*Zeit“ auf der Registerkarte „Fixe Effekte“ hinzu und fügen Sie „Subjekt“ zur Registerkarte „Zufallseffekte“ hinzu. Klicken Sie auf die Registerkarte „Wiederholte Struktur“ und behalten Sie die Standardauswahl „Residual“ bei, die die zusammengesetzte Symmetrie-Kovarianzstruktur darstellt. In diesem Beispiel verwenden wir diese Option, um konsistente Ergebnisse über alle Methoden hinweg anzuzeigen. Wie im vorherigen Absatz erläutert, ist die zusammengesetzte Symmetriestruktur gleichwertig mit der angenommenen Kovarianzstruktur in einer univariaten Split-Plot-Analyse.
Führen Sie das Modell aus und die Signifikanz der festen Effekte wird im letzten Abschnitt des Ergebnisfensters angezeigt.
Vergleich der Ergebnisse
Multivariater Ansatz
Univariater Split-Plot-Ansatz
Gemischter Modellansatz (nur JMP Pro)
Vergleich der Methoden
Oben ist ein Vergleich der Analyseergebnisse dargestellt. Durch die Untersuchung der einzelnen Ergebnissätze können Sie die Beziehung zwischen den multivariaten und univariaten Effekttests, einschließlich der gemischten Modellanalyse, erkennen. Wichtige zu beachtende Punkte sind:
- Bei zwischensubjektiven Effekten (Medikamente) liefert der multivariate Ansatz dieselben Ergebnisse wie der univariate Ansatz, wenn keine fehlenden Werte vorhanden sind. Wenn Werte fehlen, verwendet eine univariate Analyse alle nicht fehlenden Datenwerte, während die multivariate Analyse alle Subjekte mit fehlenden Werten ausschließt.
- Wenn keine Werte fehlen, ist die Zeitvariable innerhalb der Probanden im univariaten Modell dieselbe wie der unbereinigte Zeiteffekt in einem multivariaten Modell mit einem Antwortdesign mit „wiederholten Messungen“. Diese Tests sind jedoch nur dann geeignet, wenn das (zuvor erwähnte) Kriterium des Sphärizitätstests erfüllt ist. Andernfalls sollten die multivariaten Tests oder die bereinigten univariaten Tests verwendet werden.
- Die Verwendung der zusammengesetzten Symmetrie-Kovarianzstruktur innerhalb des gemischten Persönlichkeitsmodells führt aufgrund der relativ normalen Verteilung der Daten zu denselben Ergebnissen wie die univariate Split-Plot-Analyse. Bei Daten mit zeitlich wiederholten Messungen ist zu beachten, dass die alternative Kovarianzstruktur AR(1) häufig geeignet ist, da sie korrelierte Beobachtungen ermöglicht, das Modell jedoch nicht überanpasst.
- In einer Studie mit wiederholten Messungen ist der wichtigste Effekt häufig die Interaktion innerhalb der Probanden und zwischen den Probanden – die Hypothese von Interesse ist, ob die untersuchte Behandlung im Laufe der Zeit eine Wirkung hat. In der univariaten Analyse scheint die Interaktion zwischen Medikament und Zeit unbedeutend zu sein.
- In diesem Beispiel zeigt der leistungsfähigere multivariante Ansatz, dass der Wechselwirkungseffekt Medikament*Zeit nur eine geringe Signifikanz aufweist.
Zusammenfassung
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass JMP Daten mit wiederholten Messungen mit einem univariaten Split-Plot-Modell, einer multivariaten Analyse oder – mit JMP Pro – einem gemischten Modell analysieren kann.
Jede Analyseart hat ihre Vor- und Nachteile:
- Die multivariate Analyse lässt sich in JMP einfach und intuitiv festlegen. Die Tests sind in der Regel leistungsfähiger. Aus rechnerischer Sicht ist diese Methode am effizientesten. Wenn jedoch bei einem Subjekt ein Wert fehlt, gehen für die Analyse alle Informationen zu diesem Subjekt verloren.
- Bei der univariaten Analyse können alle Daten verwendet werden – nur die fehlenden Messungen eines Probanden gehen bei der Analyse verloren. Allerdings kann die univariate Analyse sehr rechenintensiv sein, insbesondere wenn viele Probanden vorhanden sind.
- Beide der oben genannten Methoden gehen von einer extremen Kovarianzstruktur aus. Die multivariate Analyse geht von einer unstrukturierten Kovarianzmatrix aus, in der alle Varianzen und Kovarianzen einzeln geschätzt werden. Die Split-Plot-Analyse geht davon aus, dass alle Fehler unabhängig sind. Bei beiden Annahmen werden Informationen in Ihren Daten verwendet, um die Kovarianzparameter zu schätzen. Dies kann zu einer Überanpassung Ihres Modells führen. Der Vorteil eines gemischten Modells besteht darin, dass Sie eine weniger extreme Kovarianzstruktur auswählen können, was zu einem leistungsfähigeren Modell führt. Im JMP-Handbuch „Anpassen linearer Modelle“ bietet der Abschnitt „Zusätzliche Beispiele“ des Kapitels „Gemischte Modelle“ weitere Informationen zur Über- oder Unteranpassung eines Modells und zur Verwendung der verschiedenen Kovarianzstrukturen in der Persönlichkeit des gemischten Modells.
Bei den univariaten Tests für Innersubjekteffekte und Interaktionen mit diesen Effekten sind die oben genannten Annahmen über die Kovarianzmatrix erforderlich, damit die von den gewöhnlichen F-Tests gelieferten Wahrscheinlichkeiten korrekt sind. Wenn diese Annahmen nicht erfüllt sind (wenn der Sphärizitätstest abgelehnt wird), sollten Wahrscheinlichkeiten für angepasste univariate F-Tests (angegeben im multivariaten Bericht) oder die multivariaten F-Tests verwendet werden. Aufgrund dieser Annahmen sollte der univariate Ansatz nur dann in Betracht gezogen werden, wenn die Sphärizitätsbedingung erfüllt ist. Weitere Informationen zu diesem Test und anderen in diesem Beispiel diskutierten Ideen finden Sie im Buch „JMP Fitting Linear Models“, das Sie unter „Hilfe“ ► „Bücher“ ► „Fitting Linear Models“ finden (Kapitel 3: Standardbericht und Optionen für kleinste Quadrate, Kapitel 7: Gemischte Modelle und Kapitel 8: Multivariate Antwortmodelle).
Cole und Grizzle, JE (1966), „Sixteen Dogs“, Biometrics, 22:810
[Vorheriger JMP-Hinweis 30584]
Hallo,
Vielen Dank für den sehr hilfreichen Beitrag. Wenn ich versuche, es mit meinem Setup (JMP 17.1, MacOS) zu replizieren, erhalte ich jedoch nicht dieselben Ergebnisse.
Dies gilt insbesondere für den MANOVA-Ansatz, wie unten gezeigt.
Beim Split-Plot und beim gemischten Plot liegen die Ergebnisse näher beieinander, sind aber immer noch nicht gleich.
Haben sich die Daten der Tabelle Dogs.jmp in der neuesten Version geändert? Habe ich das Modell nicht richtig angegeben? Hier ist das JSL-Skript der MANOVA, die ich ausgeführt habe:
Fit Model(
Y( :LogHist0, :LogHist1, :LogHist3, :LogHist5 ),
Effects( :drug ),
Personality( "Manova" ),
Run(
Response Function(
"Sum",
Repeated( 1 ),
Title( "Between Subjects", "Somme" )
),
Response Function(
"Contrast",
Univariate Tests Also,
Repeated( 2 ),
Prefix( "Time*" ),
Title( "Within Subjects", "Contraste" )
)
),
SendToReport(
Dispatch( {"Within Subjects"}, "Sphericity Test", OutlineBox, {Close( 1 )} ),
Dispatch(
{"Within Subjects"},
"All Within Interactions",
OutlineBox,
{Close( 1 )}
)
)
)Für jede Hilfe wäre ich sehr dankbar.
