Analyse des données de mesures répétées dans le logiciel JMP ®
Il arrive souvent qu'au cours d'une expérience, plusieurs mesures soient prises sur le même sujet ou sur la même unité expérimentale. Cela signifie qu'une analyse des données par mesures répétées peut être nécessaire pour tirer des conclusions valables et significatives.
JMP propose plusieurs méthodes pour analyser les mesures répétées : une approche multivariée à mesures répétées, une approche univariée à parcelles divisées et une capacité supplémentaire via JMP ® Pro pour effectuer une telle analyse avec la personnalité du modèle mixte au sein de la plateforme Fit Model. Les types d'analyses sont comparés dans la discussion suivante. L'exemple utilise la table de données d'échantillon DOGS (dogs.jmp), qui est le résultat d'une étude avec des mesures répétées. Dans cet exemple, avant d'effectuer l'analyse sur l'ensemble de données DOGS, nous allons renommer la variable ID en Sujet et changer le type de modélisation de continu à nominal.
La figure A montre des colonnes sélectionnées du tableau DOGS. Ce tableau de données contient des informations sur seize chiens assignés à des groupes de traitement définis par la variable indépendante drug , ayant les valeurs « morphine » et « trimeth ». La concentration sanguine d'histamine est enregistrée avant l'injection du médicament et à nouveau une et trois minutes après l'injection. Le logarithme de chaque valeur est pris (une transformation courante pour obtenir une plus grande linéarité dans la variable de réponse) qui donne trois variables, LogHist0 , LogHist1 et LogHist3 . Il existe également une colonne Sujet supplémentaire, déclarée comme Nominale comme mentionné ci-dessus, qui sera utilisée pour tenir compte de la variabilité intra-sujet dans une analyse univariée de données de mesures répétées.
Figure A : Disposition du tableau de données, approche multivariée
La figure B montre les colonnes sélectionnées de la table DOGS restructurée où les colonnes LogHist ont été empilées dans une seule colonne de réponse.
Figure B : Disposition du tableau de données, approche à parcelles divisées univariées et approche à modèle mixte
Une approche multivariée
Le tableau DOGS original avec plusieurs colonnes de réponses est sous la forme nécessaire pour une analyse de variance multivariée (MANOVA) qui teste les mêmes effets − rien ne doit être modifié.
Avec cette table de données active, choisissez à nouveau Ajuster le modèle dans le menu Analyser.
Spécifiez LogHist0 , LogHist1 et LogHist3 comme variables Y. Modifiez la personnalité d'ajustement sur Manova. Affectez le médicament comme effet du modèle et exécutez le modèle.
Lorsque plusieurs variables Y sont présentes, JMP effectue automatiquement une analyse multivariée. Lorsque vous exécutez le modèle pour la première fois, le panneau de contrôle multivarié apparaît. Pour tester l'effet du médicament au fil du temps, sélectionnez « Mesures répétées » comme modèle de réponse dans le menu contextuel du panneau de contrôle. Dans la boîte de dialogue des mesures répétées qui apparaît, utilisez le nom d'effet par défaut Temps, mais cochez « Tests univariés également » pour obtenir des tests univariés et univariés ajustés. Cette option comprend un test de sphéricité (non affiché ici), qui vérifie si les tests F univariés non ajustés sont appropriés. Si le test du khi-carré de sphéricité n'est pas significatif, vous pouvez utiliser les tests F univariés non ajustés. Cependant, si le test du khi-carré de sphéricité est significatif, le critère est rejeté et les tests F multivariés ou les tests F univariés ajustés doivent être utilisés. JMP fournit à la fois les tests F ajustés de Greenhouse-Geisser (GG) et de Huynh-Feldt (HF).
Une approche à parcelles divisées univariée
Un modèle univarié a une réponse unique. Pour analyser les données dans le cadre d'une analyse de variance univariée (ANOVA), vous devez inclure chaque source de variation (entre les sujets et au sein des sujets) comme un effet dans le modèle.
L'analyse univariée nécessite que les mesures de réponse soient dans une seule colonne. À l'aide de la commande Stack du menu Tables, vous pouvez empiler les colonnes LogHist0 , LogHist1 et LogHist3 pour créer une nouvelle colonne de réponse, comme illustré dans la figure B. La nouvelle réponse LogHist et la nouvelle variable de classification Time ont été créées par la commande Stack.
Une fois le tableau de données correctement configuré, choisissez Ajuster le modèle dans le menu Analyser. Sélectionnez LogHist comme Y et ajoutez les effets dans le modèle comme indiqué dans la figure C.
Figure C : Spécification des mesures répétées univariées
Pour créer le modèle ci-dessus, qui a un effet aléatoire pour tester l'effet entre les sujets dans le modèle, cliquez sur les variables et les boutons suivants :
- médicament dans la liste de sélection des variables, puis Ajouter
- Sujet dans la liste de sélection des variables, puis Ajouter
- médicament dans la liste de sélection des variables, et
- Sujet dans la liste Effets dans le modèle, puis Imbrication
- Sujet [médicament] dans la liste Effets dans le modèle, puis sélectionnez Aléatoire dans le menu contextuel Attributs d'effet donnant Sujet [médicament] et Aléatoire dans la liste Effets dans le modèle
- Heure dans la liste de sélection des variables, puis Ajouter
- médicament dans la liste de sélection des variables et
- Heure dans la liste de sélection des variables, puis Cross
L'effet inter-sujets, drogue, est l'effet global d'un plan en parcelles divisées. L'effet sujet est imbriqué dans la drogue. Ce terme est spécifié comme un effet aléatoire. Les effets aléatoires inclus dans le modèle indiquent de multiples sources de variation dans les données. Toutes les sources de variation sont prises en compte dans le modèle REML ; par conséquent, les estimations d'effet et les tests d'effet sont ajustés et calculés de manière appropriée.
Après avoir exécuté ce modèle, vous pouvez examiner la signification des effets du modèle observés dans la section « Tests à effets fixes » de la fenêtre de résultats, qui sont affichés ci-dessous dans la section Comparaison des résultats.
Approche par modèle mixte
Dans JMP Pro, la personnalité du modèle mixte au sein de la plateforme Fit Model offre également la possibilité d'analyser les données de mesures répétées. Cette méthode nécessite que les mesures de réponse soient structurées dans une seule colonne comme indiqué dans la figure B.
Le modèle mixte de personnalité s'adapte à une variété de structures de covariance. Cela contraste avec la MANOVA, qui suppose une matrice de covariance non structurée où toutes les variances et covariances sont estimées individuellement, et avec l'ANOVA univariée en parcelles divisées, qui suppose que toutes les erreurs sont indépendantes. Lorsque les données sont distribuées normalement, cette dernière est équivalente à l'hypothèse d'une structure de covariance à symétrie composée au sein d'un modèle mixte.
Avec la table de données active, choisissez Ajuster le modèle dans le menu Analyser. Dans le menu déroulant Personnalité, sélectionnez Modèle mixte. Affectez LogHist comme variable Y, ajoutez Time , drug et drug*Time dans l'onglet Effets fixes, puis ajoutez Subject à l'onglet Effets aléatoires. Cliquez sur l'onglet Structure répétée et conservez la sélection par défaut, « Résiduel », qui représente la structure de covariance de symétrie composée. Dans cet exemple, nous utiliserons cette option pour afficher des résultats cohérents entre les méthodes. Comme expliqué dans le paragraphe précédent, la structure de symétrie composée est équivalente à la structure de covariance supposée dans une analyse à parcelles divisées univariée.
Exécutez le modèle et la signification des effets fixes apparaîtra dans la dernière section de la fenêtre de résultats.
Comparaison des résultats
Approche multivariée
Approche du split plot univarié
Approche par modèle mixte (JMP Pro uniquement)
Comparaison des méthodes
Une comparaison des résultats d'analyse est présentée ci-dessus. En examinant chaque ensemble de résultats, vous pouvez voir la relation entre les tests d'effets multivariés et univariés, y compris l'analyse du modèle mixte. Les points importants à noter sont les suivants :
- Pour les effets inter-sujets (médicament), l'approche multivariée donne les mêmes résultats que l'approche univariée lorsqu'il n'y a pas de valeurs manquantes. S'il y a des valeurs manquantes, une analyse univariée utilise toutes les valeurs de données non manquantes mais l'analyse multivariée exclut tout sujet ayant des valeurs manquantes.
- S'il n'y a pas de valeurs manquantes, la variable Temps intra-sujets dans le modèle univarié est la même que l'effet Temps non ajusté dans un modèle multivarié ayant un plan de réponse à « mesures répétées ». Cependant, ces tests ne sont appropriés que si le critère du test de sphéricité (mentionné précédemment) est rempli. Dans le cas contraire, les tests multivariés ou les tests univariés ajustés doivent être utilisés.
- L'utilisation de la structure de covariance à symétrie composée dans le modèle de personnalité mixte génère les mêmes résultats que l'analyse à parcelles divisées univariée en raison de la distribution relativement normale des données. Avec des données contenant des mesures répétées dans le temps, notez que la structure de covariance alternative AR(1) est souvent appropriée, car elle permet des observations corrélées mais ne surajuste pas le modèle.
- Souvent, dans une étude à mesures répétées, l'effet le plus important est l'interaction intra-sujet et inter-sujets – l'hypothèse d'intérêt est de savoir si le traitement étudié a un effet au fil du temps. Dans l'analyse univariée, l'interaction médicament*temps apparaît insignifiante.
- Dans cet exemple, l’approche multivariée la plus puissante montre que l’effet d’interaction médicament*temps a une signification marginale.
Résumé
En résumé, JMP peut analyser des données de mesures répétées avec un modèle split-plot univarié, une analyse multivariée ou, avec JMP Pro, un modèle mixte.
Chaque type d’analyse a ses avantages et ses inconvénients :
- L'analyse multivariée est simple et intuitive à spécifier dans JMP. Ses tests sont généralement plus puissants. D'un point de vue informatique, cette méthode est la plus efficace. Cependant, si une valeur est manquante pour un sujet, toutes les informations concernant ce sujet sont perdues pour l'analyse.
- L'analyse univariée peut utiliser toutes les données, seule la mesure manquante d'un sujet est perdue pour l'analyse. Cependant, l'analyse univariée peut nécessiter beaucoup de calculs, en particulier s'il y a de nombreux sujets.
- Les deux méthodes ci-dessus supposent une structure de covariance extrême. L'analyse multivariée suppose une matrice de covariance non structurée dans laquelle toutes les variances et covariances sont estimées individuellement. L'analyse split-plot suppose que toutes les erreurs sont indépendantes. Avec ces deux hypothèses, les informations de vos données sont utilisées pour estimer les paramètres de covariance. Cela peut entraîner un surajustement de votre modèle. L'avantage d'un modèle mixte est qu'il vous permet de sélectionner une structure de covariance moins extrême, ce qui donne un modèle plus puissant. Dans le Guide d'ajustement des modèles linéaires JMP, la section Exemples supplémentaires du chapitre Modèles mixtes offre plus d'informations sur le surajustement ou le sous-ajustement d'un modèle et l'utilisation des différentes structures de covariance dans la personnalité du modèle mixte.
Dans les tests univariés pour les effets intra-sujets et les interactions impliquant ces effets, les hypothèses ci-dessus sur la matrice de covariance sont nécessaires pour que les probabilités fournies par les tests F ordinaires soient correctes. Si ces hypothèses ne sont pas satisfaites (si le test de sphéricité est rejeté), alors les probabilités des tests F univariés ajustés (données dans le rapport multivarié) ou les tests F multivariés doivent être utilisés. En raison de ces hypothèses, l'approche univariée ne doit être envisagée que lorsque la condition de sphéricité est satisfaite. Pour plus d'informations sur ce test et d'autres idées abordées dans cet exemple, consultez le livre JMP Fitting Linear Models, que vous trouverez en sélectionnant Aide ► Livres ► Fitting Linear Models (Chapitre 3 : Rapport et options des moindres carrés standard, Chapitre 7 : Modèles mixtes et Chapitre 8 : Modèles de réponse multivariés)
Cole et Grizzle, JE (1966), « Seize chiens », Biometrics, 22 : 810
[Auparavant JMP Note 30584]
Bonjour,
Merci pour ce post très utile. Cependant, lorsque j'essaie de le reproduire avec ma configuration (JMP 17.1, MacOS), je n'obtiens pas les mêmes résultats.
Cela est particulièrement vrai pour l’approche MANOVA, comme indiqué ci-dessous.
Pour le split-plot et le mixte, les résultats sont plus proches, mais toujours pas les mêmes.
Les données de la table Dogs.jmp ont-elles changé dans la version la plus récente ? N'ai-je pas spécifié correctement le modèle ? Voici le script JSL de la MANOVA que j'ai exécutée :
Fit Model(
Y( :LogHist0, :LogHist1, :LogHist3, :LogHist5 ),
Effects( :drug ),
Personality( "Manova" ),
Run(
Response Function(
"Sum",
Repeated( 1 ),
Title( "Between Subjects", "Somme" )
),
Response Function(
"Contrast",
Univariate Tests Also,
Repeated( 2 ),
Prefix( "Time*" ),
Title( "Within Subjects", "Contraste" )
)
),
SendToReport(
Dispatch( {"Within Subjects"}, "Sphericity Test", OutlineBox, {Close( 1 )} ),
Dispatch(
{"Within Subjects"},
"All Within Interactions",
OutlineBox,
{Close( 1 )}
)
)
)Toute aide serait grandement appréciée.
