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Tutorial para desarrolladores: Selección de la distribución de regresión generalizada de JMP Pro adecuada para su respuesta.

Fondo:

• La regresión lineal simple asume que los errores (y la respuesta) son normales, pero cuando no se cumple la normalidad, las predicciones pueden quedar fuera de un rango significativo (quizás no sea un gran problema) y la inferencia no es confiable (probablemente sea un problema mayor).
• Los modelos lineales generalizados (GLM) asumen alguna distribución distinta a la normal, por ejemplo para:

  • Datos de recuento (por ejemplo, número de defectos en un producto)

  • Datos sesgados (por ejemplo, salarios)

  • Dimensiones

  • Etiquetas (por ejemplo, bueno/neutral/malo o amarillo/azul/verde)

• Los modelos lineales generalizados (GLM) tienen tres ingredientes.
  • Una distribución para la respuesta dados los predictores (la parte aleatoria)
  • Un predictor lineal (la parte sistemática)
  • Una función de enlace (la pieza que une piezas aleatorias y sistemáticas)

• Utilice el coeficiente de determinación (R cuadrado) para comparar modelos dentro de una distribución.

• Utilice AICc y BIC (criterios de información) para comparar entre distribuciones.

  • AICc y BIC estiman la divergencia de Kullback-Leibler, que es la distancia del modelo ajustado a la verdad.

  • Úselos para comparar modelos dentro de la misma distribución y entre diferentes distribuciones.

  • Regla general: el AIC tiende a sobreajustar y el BIC tiende a subajustar.

• Directrices generales para la selección de distribuciones para respuesta continua

  • ¿Tenemos valores negativos? Utilice valores normales.

  • ¿Está limitado a (0,1)? Usa beta

  • ¿Aumenta la varianza con la media? Utilice las distribuciones gamma, Weibull y lognormal.

  • ¿Es de tiempo hasta el evento/censurado? Probablemente se utilice Weibull o lognormal.

  • ¿Una buena opción general? Usa normal

  • ¿Sospechamos que tenemos valores atípicos? Utilice Cauchy o t(5).

• Cómo elegir la distribución cuando la respuesta no es numérica
  • ¿Es de dos niveles? Utilice el sistema binomial; (por ejemplo, Sí/No o A/B)
  • ¿Tiene 3 o más niveles y el orden importa? Utilice logística ordinal. (p. ej., Bajo/Medio/Alto o Pequeño/Mediano/Grande)
  • ¿Tiene 3 o más niveles y el orden no importa? Usa el sistema multinomial (por ejemplo, Pizza/Hamburguesa/Burrito o Rojo/Azul/Verde/Naranja).

Aprenda a elegir, especificar, crear, comparar y evaluar modelos utilizando la regresión generalizada en JMP Pro. Se incluye una sección de preguntas y respuestas a lo largo de la presentación.

(Ver en Mis vídeos)

Recursos:

• Tutorial para desarrolladores: Uso de la regresión generalizada de JMP Pro para comprender mejor los datos de observación.
• Tutorial para desarrolladores: Uso de la regresión generalizada de JMP Pro para analizar experimentos diseñados.
• Documentación sobre regresión generalizada

Modelado estadístico avanzado