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개발자 튜토리얼: 응답에 적합한 JMP Pro 일반화 회귀 분포 선택하기

배경:

• 단순 선형 회귀는 오차(및 반응 변수)가 정규 분포를 따른다고 가정하지만, 정규 분포를 따르지 않을 경우 예측값이 의미 있는 범위를 벗어날 수 있으며(큰 문제는 아닐 수 있음), 추론의 신뢰성이 떨어집니다(아마도 더 큰 문제일 것입니다).
• 일반화 선형 모델(GLM)은 정규 분포가 아닌 다른 분포를 가정합니다. 예를 들어 다음과 같은 경우입니다.

  • 계수 데이터(예: 제품의 결함 수)

  • 왜곡된 데이터(예: 급여)

  • 크기

  • 라벨(예: 좋음/중립/나쁨 또는 노란색/파란색/녹색)

• 일반화 선형 모델(GLM)은 세 가지 구성 요소로 이루어져 있습니다.
  • 예측 변수(랜덤 요소)가 주어졌을 때 반응에 대한 분포
  • 선형 예측 변수(체계적인 부분)
  • 연결 기능(무작위 및 체계적 요소를 연결하는 부분)

• R-제곱 값을 사용하여 분포 내 모델들을 비교합니다.

• 분포 간 비교에는 AICc와 BIC(정보 기준)를 사용하십시오.

  • AICc와 BIC는 쿨백-라이블러 발산(Kullback-Leibler divergence)을 추정하는데, 이는 적합된 모델과 실제 값 사이의 거리입니다.

  • 이를 이용하여 동일한 분포 내에서 또는 서로 다른 분포 내에서 모델을 비교할 수 있습니다.

  • 일반적인 규칙: AIC는 과적합 경향이 있고 BIC는 과소적합 경향이 있습니다.

• 연속형 반응 변수에 대한 분포 선택을 위한 일반 지침

  • 음수 값이 있나요? 일반값을 사용하세요.

  • (0,1)에 묶여 있나요? 베타를 사용하세요.

  • 평균이 증가함에 따라 분산도 증가하는가? 감마 분포, 와이블 분포, 로그정규 분포를 사용하시오.

  • 시간차 분석인가요/검열된 데이터인가요? 그렇다면 Weibull 분포나 로그정규 분포를 사용하는 것이 좋을 것 같습니다.

  • 꽤 괜찮은 포괄적인 표현인가요? 평소처럼 사용하세요.

  • 이상치가 있다고 의심되나요? 코시 분포 또는 t(5)를 사용하세요.

• 응답이 숫자가 아닌 경우 분포 선택
  • 두 단계로 구분되나요? 이항분포를 사용하세요. (예: 예/아니오 또는 A/B)
  • 3단계 이상이고 순서가 중요한가요? 순서형 로지스틱 회귀 분석을 사용하세요. (예: 낮음/중간/높음 또는 작음/중간/큼)
  • 3단계 이상이고 순서는 상관없나요? 그렇다면 다항분포식을 사용하세요 (예: 피자/햄버거/부리토 또는 빨강/파랑/초록/주황).

JMP Pro에서 일반화 회귀 분석을 사용하여 모델을 선택, 지정, 구축, 비교 및 ​​평가하는 방법을 알아보세요. 질의응답 시간도 프레젠테이션 전반에 걸쳐 포함되어 있습니다.

(내 동영상에서 보기)

자원:

• 개발자 튜토리얼: JMP Pro의 일반화 회귀 분석을 사용하여 관측 데이터를 더 잘 이해하기
• 개발자 튜토리얼: JMP Pro의 일반화 회귀 분석을 사용하여 설계된 실험 분석하기
• 일반화 회귀 분석 문서

고급 통계 모델링