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Tutorial per sviluppatori: selezione della distribuzione di regressione generalizzata JMP Pro appropriata per la risposta

Sfondo:

• La regressione lineare semplice presuppone che gli errori (e la variabile di risposta) seguano una distribuzione normale, ma quando la normalità non è verificata, le previsioni potrebbero non rientrare in un intervallo significativo (il che potrebbe non essere un grosso problema) e l'inferenza potrebbe non essere affidabile (il che probabilmente rappresenta un problema più serio).
• I modelli lineari generalizzati (GLM) presuppongono una distribuzione diversa dalla normalità, ad esempio per:

  • Dati di conteggio (ad esempio, numero di difetti su un prodotto)

  • Dati distorti (ad esempio, stipendi)

  • Proporzioni

  • Etichette (ad esempio, buono/neutro/cattivo o giallo/blu/verde)

• I modelli lineari generalizzati (GLM) hanno tre ingredienti
  • Una distribuzione per la risposta dati i predittori (la componente casuale)
  • Un predittore lineare (la parte sistematica)
  • Una funzione di collegamento (il pezzo che unisce pezzi casuali e sistematici)

• Utilizza il coefficiente di determinazione R-quadro per confrontare i modelli all'interno di una distribuzione.

• Utilizzare AICc e BIC (criteri informativi) per confrontare le distribuzioni.

  • AICc e BIC stimano la divergenza di Kullback-Leibler, che rappresenta la distanza tra il modello adattato e il valore reale.

  • Utilizzali per confrontare modelli all'interno della stessa distribuzione e tra distribuzioni diverse.

  • Regola generale: l'AIC tende a sovradattarsi e il BIC tende a sottodattarsi

• Linee guida generali per la scelta delle distribuzioni per la risposta continua

  • Abbiamo valori negativi? Usa valori normali

  • È legato a (0,1)? Usa beta

  • La varianza aumenta con la media? Utilizzare i modelli gamma, Weibull e lognormale.

  • Si tratta di un'analisi del tempo all'evento/censurata? Probabilmente è meglio usare la distribuzione di Weibull o la distribuzione lognormale.

  • Un buon contenitore per tutto? Usa normale

  • Sospettiamo di avere valori anomali? Usa Cauchy o t(5)

• Scelta della distribuzione quando la risposta non è numerica
  • Si tratta di un problema a due livelli? Utilizzare la classificazione binomiale (ad esempio, Sì/No o A/B).
  • Si tratta di 3 o più livelli e l'ordine è importante? Utilizzare la logistica ordinale. (ad esempio, Basso/Medio/Alto o Piccolo/Medio/Grande)
  • Si tratta di 3 o più livelli e l'ordine non ha importanza? Utilizzare il multinomiale (ad esempio, Pizza/Hamburger/Burrito o Rosso/Blu/Verde/Arancione)

Scopri come scegliere, specificare, costruire, confrontare e valutare modelli utilizzando la regressione generalizzata in JMP Pro. La presentazione include una sessione di domande e risposte.

(visualizza in I miei video)

Risorse:

• Tutorial per sviluppatori: Utilizzo della regressione generalizzata di JMP Pro per una migliore comprensione dei dati osservazionali.
• Tutorial per sviluppatori: Utilizzo della regressione generalizzata di JMP Pro per analizzare esperimenti progettati.
• Documentazione sulla regressione generalizzata

Modellazione statistica avanzata