Entwickler-Tutorial: Auswahl der geeigneten JMP Pro-Verteilung für die verallgemeinerte Regression Ihrer AntwortHintergrund:
- Bei der einfachen linearen Regression wird angenommen, dass die Fehler (und die Zielvariable) normalverteilt sind. Wenn dies nicht der Fall ist, können die Vorhersagen außerhalb des sinnvollen Bereichs liegen (was vielleicht nicht so schlimm ist) und die Schlussfolgerungen sind nicht zuverlässig (was wahrscheinlich ein größeres Problem darstellt).
- Generalisierte lineare Modelle (GLM) gehen von einer anderen Verteilung als der Normalverteilung aus, zum Beispiel für:
Zähldaten (z. B. Anzahl der Mängel an einem Produkt)
Verzerrte Daten (z. B. Gehälter)
Proportionen
Etiketten (z. B. gut/neutral/schlecht oder gelb/blau/grün)
- Generalisierte lineare Modelle (GLM) bestehen aus drei Komponenten
- Eine Verteilung für die Antwort gegeben die Prädiktoren (das Zufallselement)
- Ein linearer Prädiktor (der systematische Teil)
- Eine Verknüpfungsfunktion (das Element, das zufällige und systematische Elemente verbindet)
-
Verwenden Sie das Bestimmtheitsmaß (R²), um Modelle innerhalb einer Verteilung zu vergleichen.
-
Verwenden Sie AICc und BIC (Informationskriterien), um zwischen Verteilungen zu vergleichen.
-
AICc und BIC schätzen die Kullback-Leibler-Divergenz, also den Abstand zwischen dem angepassten Modell und der Wahrheit.
-
Nutzen Sie sie, um Modelle innerhalb derselben Verteilung und über verschiedene Verteilungen hinweg zu vergleichen.
-
Faustregel: Das AIC neigt zur Überanpassung, das BIC zur Unteranpassung.
- Allgemeine Richtlinien für die Auswahl von Verteilungen für kontinuierliche Antwortdaten
Gibt es negative Werte? Verwenden Sie die Normalverteilung.
Ist es an (0,1) gebunden? Verwende Beta.
Nimmt die Varianz mit dem Mittelwert zu? Verwenden Sie Gamma-, Weibull- und Lognormalverteilung.
Handelt es sich um eine ereigniszeitbasierte/zensierte Verteilung? Wahrscheinlich eignet sich eine Weibull- oder Lognormalverteilung.
Eine recht gute Allzwecklösung? Verwenden Sie normal
Besteht der Verdacht, dass Ausreißer vorliegen? Verwenden Sie den Cauchy-Test oder den t(5)-Test.
- Auswahl der Verteilung, wenn die Antwort nicht numerisch ist
- Handelt es sich um eine zweistufige Variable? Verwenden Sie die Binomialgleichung; (z. B. Ja/Nein oder A/B).
- Handelt es sich um 3 oder mehr Stufen und ist die Reihenfolge wichtig? Verwenden Sie die ordinale Logistik. (z. B. Niedrig/Mittel/Hoch oder Klein/Mittel/Groß)
- Sind es 3 oder mehr Ebenen und die Reihenfolge spielt keine Rolle? Verwenden Sie das Multinomial (z. B. Pizza/Hamburger/Burrito oder Rot/Blau/Grün/Orange).
Erfahren Sie, wie Sie in JMP Pro mithilfe der generalisierten Regression Modelle auswählen, spezifizieren, erstellen, vergleichen und bewerten. Fragen und Antworten sind in der gesamten Präsentation enthalten.
Ressourcen:
Fortgeschrittene statistische Modellierung
