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Tutoriel pour développeurs : Sélection de la distribution de régression généralisée JMP Pro appropriée pour votre réponse

Arrière-plan:

• La régression linéaire simple suppose que les erreurs (et la réponse) sont normales, mais lorsque la normalité n'est pas le cas, les prédictions peuvent se situer en dehors de la plage significative (ce qui n'est peut-être pas un gros problème) et l'inférence n'est pas fiable (ce qui est probablement plus grave).
• Les modèles linéaires généralisés (GLM) supposent une distribution autre que la normalité, par exemple pour :

  • Données de comptage (par exemple, nombre de défauts sur un produit)

  • Données biaisées (ex. : salaires)

  • Proportions

  • Étiquettes (par exemple, bon/neutre/mauvais ou jaune/bleu/vert)

• Les modèles linéaires généralisés (GLM) comportent trois ingrédients
  • Une distribution de la réponse étant donné les prédicteurs (la partie aléatoire)
  • Un prédicteur linéaire (la partie systématique)
  • Une fonction de liaison (la pièce qui relie des pièces aléatoires et systématiques)

• Utilisez le coefficient R² pour comparer des modèles au sein d'une distribution.

• Utilisez les critères AICc et BIC (critères d'information) pour comparer les distributions.

  • Les critères AICc et BIC estiment la divergence de Kullback-Leibler, qui représente la distance entre le modèle ajusté et la valeur réelle.

  • Utilisez-les pour comparer des modèles au sein d'une même distribution et entre des distributions différentes.

  • Règle générale : le critère AIC a tendance à surajuster et le critère BIC a tendance à sous-ajuster.

• Directives générales pour le choix des distributions pour la réponse continue

  • Avons-nous des valeurs négatives ? ​​Utilisez la norme

  • Est-ce que la valeur est comprise entre 0 et 1 ? Utilisez β.

  • La variance augmente-t-elle avec la moyenne ? Utilisez les distributions gamma, de Weibull et lognormale.

  • S'agit-il d'une analyse de temps jusqu'à l'événement/avec censure ? Il serait probablement préférable d'utiliser une distribution de Weibull ou lognormale.

  • Une solution assez polyvalente ? Utilisez la méthode normale.

  • Soupçonnons-nous la présence de valeurs aberrantes ? Utilisons la loi de Cauchy ou le t(5).

• Choisir la distribution lorsque la réponse n'est pas numérique
  • S'agit-il d'une question à deux niveaux ? Utilisez le binôme ; (par exemple, Oui/Non ou A/B)
  • S'agit-il de 3 niveaux ou plus et l'ordre est-il important ? Utilisez la régression logistique ordinale (par exemple : Faible/Moyen/Élevé ou Petit/Moyen/Grand).
  • S'agit-il de 3 niveaux ou plus, et l'ordre n'a pas d'importance ? Utilisez la formule multinomiale (par exemple : Pizza/Hamburger/Burrito ou Rouge/Bleu/Vert/Orange).

Découvrez comment choisir, spécifier, construire, comparer et évaluer des modèles de régression généralisée dans JMP Pro. Une section questions-réponses est intégrée tout au long de la présentation.

(voir dans Mes vidéos)

Ressources:

• Tutoriel pour développeurs : Utiliser la régression généralisée de JMP Pro pour mieux comprendre les données observationnelles
• Tutoriel pour développeurs : Utilisation de la régression généralisée de JMP Pro pour analyser les plans d’expériences
• Documentation sur la régression généralisée

Modélisation statistique avancée