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透過功能性資料瀏覽器對 PCA 的疑問

大家好！

我正在研究光譜 (FTIR) 數據的主成分分析。為此，我正在使用功能數據瀏覽器平台。我對分析後加載的結果有幾個疑問：

1. 確定哪種模型最好的標準是什麼？診斷圖與特徵值

在進行 PCA 之前，我會擬合一些模型（B 樣條曲線、P 樣條曲線和直接函數 PCA），看看哪個模型更適合我的資料。

如您所知，軟體會啟動模型和 PCA 的診斷圖。對於P 樣條，我相信我的診斷圖比直接PCA 稍好（請參閱隨附的ppt 文件），但是，我的2 個主成分僅解釋了78% 的變化，而使用直接PCA 我的2 個PC 解釋了99% 。所以，我很懷疑如何決定哪個是最好的？

2. 形函數與載重圖相同嗎？

直接PCA形函數：

P 樣條形函數：

我想檢查一下我的解釋是否正確。我相信形狀函數是我的 PCA 分析的載重圖，對嗎？可以說形狀函數 1 和 2 解釋了對我的 PCA 分組貢獻最大的波數嗎？

只是出於我的好奇心...... P 樣條線的形狀函數看起來有點“凹陷”，而 B 樣條線和直接 PCA 的形狀函數看起來很光滑，有什麼原因嗎？

謝謝你！

進階統計建模回覆：透過功能數據瀏覽器對 PCA 的疑問

嗨@Mariana_Aguilar ，

跟進您的問題：

1. 您可以使用多種指標來更好地評估、比較和選擇模型，並且根據您的目標，這些指標可能會有所不同。
   對於功能資料瀏覽器平台，顯示了幾個資訊標準：AICc、BIC 和 GCV： 模型擬合報告選項。這些指標用於比較和選擇具有最低資訊標準的模型（準確性/預測性能和複雜性之間的最佳折衷）。請參閱基底函數展開模型報告以了解有關模型選擇的詳細資訊。
   從視覺上看，診斷圖也非常有用。在您的附加文件中，P-Splines 似乎比 Direct PCA 做得更好，它可能會平滑和簡化來自頻譜資料的訊號（與 B-Splines 一樣，它是多項式樣條模型）。由於直接 PCA 似乎對訊號進行了（過度）簡化，因此它可以解釋為什麼您能夠用此模型解釋 2 個功能 PC 的 99% 的變化。根據您擬合的模型類型（B 樣條、P 樣條、直接模型、小波…），複雜度（和預測性能）將有所不同，並將導致形狀函數的複雜性不同。
   關於光譜數據，我還建議嘗試使用小波系列模型。
2. 形狀函數是功能主成分，因此它們有助於直觀地了解光譜數據的哪個區域對於區分和解釋樣品之間的差異最重要。但多個形狀函數可以連結到相同的光譜區域，因此影響/重要性的評估並不那麼直接。

希望這個回答對你有幫助

回覆：透過功能數據瀏覽器對 PCA 的疑問

非常感謝維克多！

在形狀函數中，左邊的圖表示平均函數...我可以理解為什麼該圖的 Y 軸是「資料」而其他兩個是「權重」嗎？

還有一個問題，有沒有辦法將這些圖表匯出到excel？這樣我就可以將它們採用與其他材料相同的格式。

謝謝:)