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通过函数数据探索器对 PCA 的怀疑

大家好！

我正在研究光谱 (FTIR) 数据的主成分分析。为此，我使用了功能数据探索器平台。我对分析后加载的结果有几个问题：

1. 确定哪个模型最好的标准是什么？诊断图与特征值

在进行 PCA 之前，我先拟合一些模型（B 样条、P 样条和直接函数 PCA）以查看哪个更适合我的数据。

如您所知，该软件会启动模型和 PCA 的诊断图。对于 P 样条，我认为我的诊断图比直接 PCA 略好（请参阅附件中的 ppt 文件），但是，我的 2 个主成分只能解释 78% 的变化，而使用直接 PCA，我的 2 个 PC 可以解释 99%。所以，我对如何决定哪个最好感到怀疑？

2. 形状函数与载荷图相同吗？

直接PCA形状函数：

P 样条形状函数：

我想检查我的解释是否正确。我相信形状函数是我的 PCA 分析的载荷图，对吗？可以说形状函数 1 和 2 解释了对我的 PCA 分组贡献最大的波数吗？

只是出于好奇......为什么 P 样条的形状函数看起来有点“凹陷”，而 B 样条和直接 PCA 的形状函数看起来很平滑？

谢谢你！

高级统计建模回复：关于通过函数数据探索器进行 PCA 的疑问

嗨@Mariana_Aguilar ，

继续回答您的问题：

1. 您可以使用多种指标来更好地评估、比较和选择模型，并且可能会根据您的目标而有所不同。
   对于功能数据探索器平台，会显示几个信息标准：AICc、BIC 和 GCV： 模型拟合报告选项。这些指标用于比较和选择具有最低信息标准的模型（准确度/预测性能和复杂性之间的最佳折衷）。请参阅基础函数扩展模型报告以获取有关模型选择的更多信息。
   从视觉上看，诊断图也非常有用。在您附加的文件中，P 样条线似乎比直接 PCA 做得更好，后者可能会过度平滑和简化来自光谱数据的信号（与 B 样条线一样，B 样条线是多项式样条模型）。由于信号似乎使用直接 PCA 进行了（过度）简化，这也许可以解释为什么您能够使用此模型用 2 个函数 PC 解释 99% 的变化。根据您拟合的模型类型（B、P 样条线、直接模型、小波等），复杂性（和预测性能）会有所不同，并会导致形状函数的复杂性不同。
   对于光谱数据，我还建议尝试一下 Wavelets 系列模型。
2. 形状函数是函数主成分，因此它们有助于直观地了解光谱数据的哪个区域对于区分和解释样品之间的差异最为重要。但是多个形状函数可以链接到同一个光谱区域，因此影响/重要性不是那么容易评估的。

希望这个答案能帮助你，

回复：关于通过函数数据探索器进行 PCA 的疑问

非常感谢 Victor！

在形状函数中，左边的图表表示平均函数......我可以理解为什么这个图表的 Y 轴是“数据”而其他两个图表的 Y 轴是“权重”吗？

还有一个问题，有没有办法将这些图表导出到 Excel？这样我就可以将它们设置为与我的其他材料相同的格式。

谢谢:)