안녕하세요 여러분!
저는 스펙트럼(FTIR) 데이터의 주성분 분석을 하고 있습니다. 이를 위해 Functional Data Explorer Platform을 사용하고 있습니다. 분석 후 로드된 결과에 대해 몇 가지 질문이 있습니다.
1. 어떤 모델이 가장 좋은지 식별하는 기준은 무엇일까요? 진단 플롯 대 고유값
PCA를 수행하기 전에, 어떤 모델이 내 데이터에 더 잘 맞는지 확인하기 위해 몇 가지 모델(B-스플라인, P-스플라인, 직접 함수형 PCA)을 적용하고 있습니다.
아시다시피, 소프트웨어는 모델과 PCA의 진단 플롯을 실행합니다. P-스플라인의 경우, 직접 PCA보다 진단 플롯이 약간 더 나은 것 같습니다(첨부된 ppt 파일을 참조하세요). 하지만, 제 2개의 주성분은 변동의 78%만 설명하는 반면, 직접 PCA에서는 2개의 PC가 99%를 설명합니다. 그래서 어느 것이 가장 좋은지 결정하는 방법에 대해 의문이 생깁니다.
2. 형상 함수는 로딩 플롯과 동일합니까?
직접 PCA 모양 함수:
P 스플라인 모양 함수:
제 해석이 맞는지 확인하고 싶습니다. 모양 함수가 제 PCA 분석의 로딩 플롯이라고 생각하시나요? 모양 함수 1과 2가 제 PCA 그룹화에 가장 큰 기여를 한 파수를 설명한다고 해도 괜찮을까요?
그리고 제 호기심을 풀어서 말씀드리자면... P 스플라인의 모양 함수가 움푹 들어간 것처럼 보이는 반면 B 스플라인과 직접 PCA의 모양 함수는 매끄럽게 보이는 데에는 이유가 있을까요?
감사합니다!
안녕하세요 @Mariana_Aguilar 님 ,
질문에 대한 답변을 얻으려면:
- 모델을 더 잘 평가하고, 비교하고, 선택하는 데 사용할 수 있는 여러 가지 측정 항목이 있으며, 이는 목표에 따라 다를 수 있습니다.
Functional Data Explorer 플랫폼의 경우, 표시되는 여러 가지 정보 기준이 있습니다: AICc, BIC 및 GCV: 모델 적합 보고서 옵션 . 이러한 메트릭은 가장 낮은 정보 기준(정확도/예측 성능과 복잡성 간의 최상의 절충안)을 가진 모델을 비교하고 선택하는 데 사용됩니다. 모델 선택에 대한 자세한 내용은 Basis Function Expansion Model Report를 참조하세요.
시각적으로 진단 플롯도 매우 유용합니다. 첨부 파일에서 P-Splines가 Direct PCA보다 더 나은 성능을 보이는데, Direct PCA는 스펙트럼 데이터의 신호를 너무 매끄럽고 단순화할 수 있습니다(다항식 스플라인 모델인 B-Splines와 마찬가지로). Direct PCA에서는 신호가 (과도하게) 단순화된 것처럼 보이기 때문에 이 모델을 사용하여 2개의 Functional PC로 변동의 99%를 설명할 수 있는 이유를 설명할 수 있습니다. 피팅하는 모델 유형(B-, P-Splines, Direct 모델, Wavelet 등)에 따라 복잡성(및 예측 성능)이 다르고 모양 함수의 복잡성이 달라집니다.
스펙트럼 데이터에서는 Wavelets 패밀리 모델을 한번 시도해 보는 것도 좋을 것 같습니다.
- 모양 함수는 함수적 주성분이므로 스펙트럼 데이터의 어느 영역이 가장 중요한지 시각적으로 이해하고 샘플 간의 차이점을 설명하는 데 도움이 됩니다. 그러나 여러 모양 함수가 동일한 스펙트럼 영역에 연결될 수 있으므로 영향/중요도를 직접 평가할 수 없습니다.
이 답변이 도움이 되길 바랍니다.
빅터, 정말 고맙네요!
모양 함수에서 왼쪽의 그래프는 평균 함수를 나타냅니다. 이 그래프의 Y축은 "데이터"인 반면 다른 두 그래프는 "가중치"인 이유를 이해할 수 있습니까?
그리고 한 가지 더 질문이 있습니다. 이 그래프를 엑셀로 내보낼 방법이 있나요? 이렇게 하면 나머지 자료와 같은 형식으로 넣을 수 있습니다.
감사합니다:)
