この技術プレゼンテーションは、JMP統計開発者であり、 『JMP for Mixed Models for JMP』の共著者でもあるエリザベス・クラッセン氏によって行われました。プレゼンテーションでは本書のデータが使用されており、ダウンロードしてご利用いただけます。ビデオは90分以上あり、途中に質疑応答の時間が設けられています。
混合モデルは、実験計画法において相関のある観測値を扱うための最も強力な方法の一つです。これらは、ブロッキングモデル、分散成分モデル、ネスト型および分割プロットデザイン、階層線形モデル、マルチレベルモデル、経験ベイズ、反復測定、共分散構造モデル、ランダム係数モデルなど、さまざまな名称で呼ばれることがあります。
混合モデルは、標準的な線形モデルをはるかに超え、データに関する正確かつ精密な推論を可能にし、研究対象システムにおける信号とノイズの発生源をより深く理解することを可能にします。適切に構成された固定効果とランダム効果は優れた汎化性能を発揮し、データに基づいた最適な意思決定を支援します。
- JMPの混合モデル機能の背後にある理論的根拠とテクニックを学び、混合モデルをいつどのように使用するかを確認し、固定効果とランダム効果を認識、設定、解釈する方法を学び、分散分析（ANOVA）と線形回帰を多数の混合モデル設計に拡張する方法を確認します。
- 自由度を理解し、活用する方法を学びましょう。ランダム化ブロックデザイン、分割プロットデザイン、ランダム係数モデルを分析し、ベイズ法とp値に関する現代的なジレンマに対処します。
- 定義
- 固定効果は正確な因子/水準であり、将来の観測値について、まさにその水準から推論を行いたい場合です。
- ランダム効果とは、レベルがより大きな母集団からのサンプルであり、特定のレベルだけでなくより大きな母集団に対して推論を行いたい場合、および/または、例えばペアワイズ比較ではなく、その効果から生じる変動性を説明することに主眼を置いている場合を指します。
- 混合モデルはランダム効果と固定効果を組み込んでいます
- 混合モデルはランダム効果を扱うのに役立ち、混合モデルを使用すると、固定効果のみのモデルと比較して、推定値、信頼区間、およびペアワイズ比較の結果が異なる可能性があります。
- LS平均は必ずしも算術平均と一致するとは限りません。欠損データや不均衡データがある場合は、LS平均をより正確に推定するためにREML法を用いる必要があります。
- 欠損データや不均衡がある場合、他の固定効果のペアワイズ比較も、効果をランダム効果としてモデル化するという選択によって影響を受けます。
- p値だけに頼ってはいけません。p=0.049とp=0.050は基本的に同じ意味であることを覚えておいてください。
本書には随所に質疑応答コーナーが設けられています。寄せられた質問の一部は以下のとおりです。
- ボンドデータのANOVA表におけるワルドp値は何を意味するのでしょうか。ワルド検定統計量はp値の計算に使用されています（例えばF統計量とは異なります）。ワルド検定統計量は示しますが、通常はそれを評価には使用しません。
- このブロックの例についてですが、これは入れ子構造の状況ではないでしょうか？このような動作は入れ子構造のモデルで発生しますが、この例では処理がブロック固有のものではないため、入れ子構造の例ではありません。
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このような「ひどく」不完全なブロック設計の例を挙げてもらえますか？実際にどのような場面で現れるのでしょうか？これは、脱落や処理によって欠損値が生じ、ブロック内で大きな脱落が発生した場合に起こり得ます。例えば、様々な種類の処理装置があり、何らかの不具合で1つの装置に欠損値が生じた場合、不均衡が生じた場合、あるいは異なるグループからサンプルを採取し、脱落率が異なる場合などです。別の例としては、味覚テストで、ある人はある食品を、別の人は別の食品を味わう場合などが挙げられます。
Learn how to determine Fixed and Random blocks/effects固定ブロック/効果とランダムブロック/効果の判別方法を学びましょう。固定ブロック/効果とランダムブロック/効果の判別方法を学びましょう。
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