JMPには、多くの線形モデリングオプションが用意されています。利用可能な「モデルの適合」機能を確認し、連続データ、カテゴリデータ、または予測変数が観測値よりも多い複雑なデータセットに対して、どの機能が最も役立つか、またいつどのように使用するかを学びましょう。
以下の手順をご覧ください。
- 基本的な回帰分析を理解する
- 標準最小二乗法を使用する
- 基本的な前提として、反応は正規分布に従い、因子間に多重共線性がないことを理解してください。
- 連続的な応答を連続的要因またはカテゴリ的要因で処理する
- 点と回帰曲線との間の誤差を最小化する最適近似直線を解釈する
- 主効果、相互作用などを処理する。
- 必要に応じてBox-Cox変換を適用する
- 段階的回帰分析を使用する
- ステップワイズ回帰は、すべての要因を最適化するために「ステップ」ごとに項を追加していく標準最小二乗法のようなものだと理解してください。
- 「停止ルール」と「方向」を指定すると、プロセスが制御されます。
- ボタンクリックでモデルを作成する
- ロジスティック回帰（順序回帰および名義回帰）を使用して、特定の結果の確率を提供します。
- これらの手法は標準最小二乗法に似ていますが、順序尺度または名義尺度（カテゴリカル）の応答データを使用する点に注意してください。
- 標準的な回帰分析だけでは不十分な場合があることを理解してください。
- JMP Proの一般化回帰は、非正規分布データや相関性の高いデータに役立ちます。
- 偏最小二乗法（PLS）は、因子が観測値を超える場合に有効です。
- モデルスクリーニングは、最適なモデルを最速で見つけるために使用できます。
注意： JMPでは、p値が0.01～0.05の場合は赤色、0.01未満の場合はオレンジ色、0.05を超える場合は黒色で表示されます。色分けは、複数の異なる効果を同時に分析し、統計的有意性を視覚的に把握したい場合に役立ちます。簡単に言うと、p値が低いほど、帰無仮説が誤りであり、母集団に実際に何らかの効果が存在することを示唆します。
Q：VIFとは何ですか？
A: 各項の分散膨張係数（VIF）が高い場合、モデル内の項間に多重共線性の問題が生じていることを示しています。応答変数に対する効果を分離することは可能でしょうか。
Q: Prediction Profilerで外挿を行うことはできますか？
A: はい。予測プロファイラでさらに設定を進めると、外挿制御をオンにして、外挿が適切でない場合に警告を表示させることができます。問題がある場合は、赤いテキスト警告が表示されます。モデルで外挿を行う際は、結果を裏付けるデータがない可能性があるため、注意してください。
外挿制御.JPG
Q: モデル仕様において、「クロス構造、ネスト構造、マクロ構造」はどのような場合に使い分けるべきでしょうか？
A: これらはモデルを構築するさまざまな方法であり、それぞれ異なるユースケースに適しています。Cross：2つ以上の変数を交差させることで、相互作用効果と多項式効果を作成します。Nest：ネストされた効果を作成します。Macros：よく使用されるモデルの効果を生成します。詳細については、 ドキュメントを参照してください。
Q: Box-Cox変換後も分布が正規分布にならない場合はどうすればよいでしょうか？
A: データを見て、結果に影響を与えていると思われる専門知識があるかどうか、パターンがあるかどうか、十分なデータがあるかどうかを確認してください。あるいは、より強力なツールを使用してください。弊社では、JMP Proの一般化回帰分析を使用しています。
質問：段階的アプローチは、一種の因子スクリーニングと考えることができますか？
A: 一度に複数の因子を追加していくのですが、今回は多くの相互作用を追加したため、因子スクリーニングでは主効果のみを考慮するのが一般的です。
Q：決定係数（R二乗値）が非常に低い場合はどうすればよいですか？
A：場合によります。R二乗値は相対的な値です。低い値の基準が何であるかによって変わってきます。一般的に、低い値とは、回答に関連する何らかの問題があることを示しています。モデルにさらに項を追加することもできます。
Q: GenRegと一般化線形モデルの違いは何ですか？それぞれどのような場合に使い分けるのですか？
A: 比較するには、 一般化線形モデルと一般化回帰モデルに関するドキュメントを参照してください。
質問：なぜp値ではなくカイ二乗値が得られるのですか？
A：詳細はドキュメントをご覧ください。レポートについてご質問がある場合は、疑問符（？）アイコンを使用して回答を取得してください。
セッション後、JMP テクニカル サポート エンジニアの@PatrickGiuliano Patrick Giuliano は次のように書いています。 「Prob > ChiSquare はそれ自体が p 値ですが、この場合 Peter が示したのは、カイ二乗分布に関連付けられた p 値です (t 統計量の標本分布とは異なり、JMP ではその場合の p 値を「Prob > abs(t)」と表示します) - カイ二乗分布は、打ち切りがあるデータ (正規分布に従わない) のような「条件が悪い」データのより良い推定値だと思います。」
質問：JMP 17（Pro版ではありません）を使用しています。複数の分布が混在する分布で、一般化線形回帰分布（正規分布、二項分布、ポアソン分布、指数分布）のいずれも当てはまらない場合、どのように処理すればよいでしょうか？
A: 時間をかけてデータを詳しく調べて、なぜこのような結果になったのか原因を探ってみてください。データ量が多すぎるのかもしれませんし、分布が異なるカテゴリカルな要因があるのかもしれません。あるいは、データ量が少ないことが原因かもしれません。何が起こっているのかを特定し、可能であればより多くのデータを取得するか、プロファイラのシミュレーター（赤い三角形からアクセスできます）を使用して原因を特定してみてください。
Q：ロジスティックモデルの適合についてお話いただけますか？
A：ロジスティックモデルは非連続的な（順序尺度または名義尺度の）応答を持ち、ある事象が応答値を持つ可能性を予測します。この手法は標準最小二乗法に似ていますが、連続的な応答は得られません。
Q: ステップワイズ回帰において、最適なモデルをどのように判断すればよいですか？
A: レポートに表示されます。その左側の丸印にチェックを入れると、JMPがそれを実行します。
段階的に最適なもの.JPG
前回のセッションで寄せられた質問にピーター・ポリト氏（@Peter_Polito ）が回答しました。そして、Clovis Weisbart @cweisbart :
Q：Fit Stepwiseプラットフォームにはどのようにアクセスできますか？
A: フィットモデルプラットフォームの右上隅にドロップダウンメニューがあります。そこで「標準最小二乗法」から「ステップワイズ法」に変更できます。
質問：スクリプトを保存するということは、新しいデータセットの場合、既存のスクリプトを削除し、新しいスクリプトに置き換え、新しい名前で保存して実行することで、新しい結果が得られるということでしょうか？
A: はい、そしてスクリプトが正しく動作するためには、新しいデータにも同じ変数名が必要になります。
質問：線形回帰において、出力のための生データの正規性と残差の正規性、どちらがより重要ですか？
A: どちらも重要です。非正規分布（出力）は段階的なので、わずかに異常な程度であればおそらく問題ありません。しかし、大きく歪んでいる場合は問題です。また、残差に非正規性がある場合は問題です。それは、モデルに何らかのバイアスや、対処されていない要因が影響していることを意味します。
Q: ガンマ分布が最適だった例の場合、モデリングを行う際に変換や一般化線形モデルの使用、あるいはこれよりも優れた別のアプローチを選択しますか？
A: データが正規分布に従わない場合は、JMP Pro の機能である一般化回帰を使用します。分析 > モデルの適合を選択し、12 か月の累積値を応答変数にドラッグします。ここで一般化回帰を選択すると、その特定の応答変数の分布を適用するオプションが表示されるため、ガンマ分布を選択してモデル構築に反映させることができます。データが正規分布に従わない場合はいつでもこの方法を使用します。JMP Pro を使用しているため、通常はこの方法を選択します。JMP Pro で一般化回帰を実行すると、一般化回帰の出力に加えて標準最小二乗法の出力も必ず得られるためです。
A: JMP の再帰的パーティショニングは CART であり、CHAID ではありません。分類および回帰ツリーでは、各ポイントでバイナリ分割が行われ、CHAID では各ステップで変数の複数分割が可能です。詳細については、ドキュメントを参照してください。 分割に関する統計の詳細。
Q：p値が0.05より大きい因子をモデルに残すような状況はありますか？
A: はい、少なくとも2つの事例があり、ケースバイケースで他にもあるかもしれません。主効果は重要でない場合でも、重要な相互作用の一部となることがあります。あるいは、最終製品に不可欠な要素であることがわかっている場合もあります。以下に例を示します。
このトピックに関する過去のセッションで回答された質問：
質問：2つの予測変数/因子が互いに強く相関しており、両方ともモデルのYに強く影響を与える場合、JMPはFit Modelプラットフォームで最初にリストした予測変数/因子をp値が低いものとして選択し、共分散のある予測変数/因子には、その共分散を考慮すると実質的に何も「追加」しないとして、非常に高いp値を与えるのでしょうか？
A：多重共線性は常に調査すべき重要な問題です。分散膨張係数（VIF）はその一つの有効な手段です。レポートウィンドウの「パラメータ推定値」テーブル内で、右クリックして「列」の下にある「VIF」を選択すると、VIFを評価するオプションが表示されます。
質問：因子が多すぎて後退ステップワイズ法が使えない場合でも、前進ステップワイズ法は使えますか？
A: 「方向」オプションで前方選択モデルを指定できます。予測変数が非常に多い場合は、変数選択と上位因子の特定に非常に強力なプラットフォームである予測変数スクリーニングプラットフォームを利用できます。そこから、焦点を絞る因子のサブセットを絞り込むことができます。予測変数スクリーニングは、JMP Proだけでなく、すべてのバージョンのJMPで利用可能です。
Q: ステップワイズ法は、重複するモデル項を選択する可能性が低いことから、多重共線性に対応できるのでしょうか？
A: それは今回のセッションには少し高度すぎるかもしれませんし、「心配しなくていいよ。自分で共線項を抽出するのが面倒なら、ステップワイズ法がやってくれるから」と解釈される可能性もあります。
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