JMP bietet zahlreiche Optionen für lineare Modellierung. Informieren Sie sich über die verfügbaren Funktionen zur Modellanpassung und erfahren Sie, wann und wie Sie die jeweils nützlichsten für kontinuierliche, kategoriale und/oder komplexe Datensätze einsetzen, bei denen es mehr Prädiktoren als Beobachtungen geben kann.
So geht's:
- Grundlegende Regression verstehen
- Standardmethode der kleinsten Quadrate
- Es ist zu beachten, dass die Grundannahmen darin bestehen, dass die Antwort normalverteilt ist und keine Multikollinearität zwischen den Faktoren besteht.
- Kontinuierliche Reaktionen mit kontinuierlichen oder kategorialen Faktoren verarbeiten
- Interpretieren Sie die Ausgleichsgerade, die den Fehler zwischen den Punkten und der Regressionskurve minimiert.
- Haupteffekte, Interaktionen usw. bearbeiten.
- Wenden Sie bei Bedarf die Box-Cox-Transformation an.
- Verwenden Sie die schrittweise Regression.
- Man muss verstehen, dass die schrittweise Regression der Standardmethode der kleinsten Quadrate ähnelt, bei der in „Schritten“ Terme hinzugefügt werden, um alle Faktoren zu optimieren.
- Die Angabe von „Stoppregel“ und „Richtung“ steuert den Prozess.
- Erstellen Sie das Modell mithilfe eines Knopfdrucks
- Logistische Regression (ordinal und nominal) zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses
- Diese Techniken ähneln der Standardmethode der kleinsten Quadrate, verwenden jedoch ordinale oder nominale (kategoriale) Antwortvariablen.
- Man muss verstehen, dass eine Standardregression manchmal nicht ausreicht.
- Die generalisierte Regression in JMP Pro kann bei nicht normalverteilten und hochkorrelierten Daten nützlich sein.
- Die Methode der partiellen kleinsten Quadrate (PLS) ist nützlich, wenn die Faktoren die Anzahl der Beobachtungen übersteigen.
- Mithilfe des Modell-Screenings lässt sich das beste Modell am schnellsten finden.
Zur Erinnerung: In JMP wird ein p-Wert zwischen 0,01 und 0,05 rot, unter 0,01 orange und über 0,05 schwarz dargestellt. Die Farbkennzeichnung ist hilfreich, wenn Sie mehrere Effekte gleichzeitig analysieren und in Berichten nach visuellen Hinweisen auf statistische Signifikanz suchen. Vereinfacht gesagt: Ein niedriger p-Wert deutet darauf hin, dass die Nullhypothese falsch ist und dass tatsächlich ein Effekt in der Population vorliegt.
F: Was ist VIF?
A: Der Varianzinflationsfaktor (VIF) für jeden Term weist hohe Werte auf, die auf Kollinearität zwischen den Termen im Modell hinweisen. Können wir die Effekte in Bezug auf die Zielgröße entflechten?
F: Können wir im Prediction Profiler extrapolieren?
A: Ja. Im Prediction Profiler können Sie die Extrapolationskontrolle aktivieren, um eine Warnung zu erhalten, falls eine Extrapolation nicht sinnvoll ist. Bei einem Problem wird eine rote Textwarnung angezeigt. Seien Sie vorsichtig bei der Extrapolation eines Modells, da Ihnen möglicherweise Daten fehlen, um die Ergebnisse zu stützen.
Extrapolation Control.JPG
F: Wann verwendet man „Kreuzung vs. Verschachtelung vs. Makros“ in der Modellspezifikation?
A: Dies sind verschiedene Möglichkeiten, ein Modell zu erstellen, wobei einige für unterschiedliche Anwendungsfälle geeignet sind. „Cross“ erzeugt Interaktions- und Polynomeffekte durch die Kombination von zwei oder mehr Variablen. „Nest“ erzeugt verschachtelte Effekte. „Macros“ generiert Effekte für häufig verwendete Modelle. Weitere Informationen finden Sie in der Dokumentation .
F: Was sollten wir tun, wenn die Verteilung auch nach der Box-Cox-Transformation nicht normal ist?
A: Analysieren Sie die Daten, um festzustellen, ob Fachwissen die Ergebnisse beeinflussen könnte, ob Muster erkennbar sind und ob genügend Daten vorhanden sind. Alternativ können Sie ein robusteres Tool verwenden – wir nutzen die generalisierte Regression in JMP Pro.
F: Kann ich den schrittweisen Ansatz als eine Art Faktor-Screening betrachten?
A: Es fügt zwar Faktoren nacheinander hinzu, aber da wir viele Interaktionen hinzugefügt haben, betrachtet das Faktorscreening typischerweise nur Haupteffekte.
F: Was tun, wenn das Bestimmtheitsmaß R² sehr niedrig ist?
A: Das kommt darauf an. Das Bestimmtheitsmaß (R²) ist relativ. Es hängt davon ab, wie Sie den Schwellenwert für „niedrig“ ansetzen. Ein niedriger Wert deutet in der Regel darauf hin, dass es ein Problem mit Ihrer Zielgröße gibt. Sie könnten Ihrem Modell weitere Terme hinzufügen.
F: Worin unterscheidet sich GenReg vom verallgemeinerten linearen Modell? Wann verwendet man welches Modell?
A: Zum Vergleich siehe die Dokumentation zu verallgemeinerten linearen Modellen und verallgemeinerten Regressionsmodellen .
F: Warum erhalten Sie eine ChiSq-Antwort anstelle eines p-Werts?
A: Einzelheiten finden Sie in der Dokumentation . Denken Sie daran: Wenn Sie eine Frage zu einem Bericht haben, verwenden Sie das Fragezeichen-Symbol (?), um eine Antwort zu erhalten.
Nach der Sitzung schrieb JMP Technical Support Engineer @PatrickGiuliano Patrick Giuliano: Die Wahrscheinlichkeit > Chi-Quadrat ist selbst ein p-Wert, aber in dem von Peter gezeigten Fall ist es derjenige, der mit der Chi-Quadrat-Verteilung verbunden ist (im Gegensatz zur Stichprobenverteilung der t-Statistik, wo JMP in diesem Fall einen p-Wert als "Wahrscheinlichkeit > abs(t)" anzeigen würde). Ich denke, Chi-Quadrat-Verteilungen sind bessere Schätzer für "schlecht konditionierte" Daten wie Daten, bei denen Zensierung vorliegt (die nicht normalverteilt sein wird).
F: Ich verwende JMP 17 (nicht die Pro-Version). Wie gehe ich mit einer Verteilung um, die eine Mischung aus mehreren Verteilungen ist und zu der keine der verallgemeinerten linearen Regressionsverteilungen (Normal-, Binomial-, Poisson- oder Exponentialverteilung) passt?
A: Analysiere die Daten genauer, um herauszufinden, ob es eine Erklärung für die uneinheitliche Verteilung gibt. Vielleicht liegt es an der großen Datenmenge, vielleicht an einem kategorialen Faktor, der die Verteilung beeinflusst, oder falls nur wenige Daten vorhanden sind, könnte das der Grund sein. Versuche, die Ursache zu finden, sammle gegebenenfalls weitere Daten oder nutze den Simulator im Profiler (erreichbar über das rote Dreieck), um mögliche Zusammenhänge zu identifizieren.
F: Können Sie etwas über die Anpassung logistischer Modelle sagen?
A: Logistische Modelle haben nicht-kontinuierliche (ordinale oder nominale) Zielgrößen, und wir prognostizieren die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis einen bestimmten Zielwert annimmt. Die Technik ähnelt der Standardmethode der kleinsten Quadrate, jedoch erhalten wir keine kontinuierliche Zielgröße.
F: Wie finde ich das beste Modell in der schrittweisen Regression?
A: Sie werden es im Bericht sehen. Markieren Sie den Kreis links daneben, und JMP führt den Vorgang aus.
Stepwise Best.JPG
Fragen aus einer vorherigen Sitzung, beantwortet von Peter Polito @Peter_Politound Clovis Weisbart @cweisbart :
F: Wie gelangt man zur Fit Stepwise-Plattform?
A: In der Fit-Model-Plattform finden Sie oben rechts ein Dropdown-Menü. Dort können Sie die Methode von „Standard Least Squares“ auf „Stepwise“ ändern.
F: Bedeutet das Speichern des Skripts, dass man für einen neuen Datensatz das vorhandene Skript löschen, durch das neue ersetzen, es unter einem neuen Namen speichern und ausführen kann, um neue Ergebnisse zu erhalten?
A: Ja, und die neuen Daten müssten die gleichen Variablennamen haben, damit das Skript funktioniert.
F: Was ist bei Ihrer linearen Regression wichtiger: die Normalverteilung der Rohdaten für die Ausgabe oder die Normalverteilung der Residuen?
A: Beides ist wichtig. Bei nicht normalverteilten Zielgrößen (Ausgabewerten) handelt es sich um einen graduellen Prozess. Eine leichte Abweichung ist wahrscheinlich unproblematisch. Eine starke Schiefe hingegen ist problematisch. Ebenso problematisch sind nicht normalverteilte Residuen. Das deutet auf eine Verzerrung oder einen anderen, bisher unberücksichtigten Faktor in Ihrem Modell hin.
F: Hätten Sie sich im Beispiel, in dem eine Gammaverteilung am besten geeignet war, für eine Transformation oder die Verwendung eines verallgemeinerten linearen Modells entschieden, oder wäre ein anderer Ansatz besser?
A: Bei nicht normalverteilten Daten verwende ich die generalisierte Regression, eine Funktion von JMP Pro. Ich gehe zu „Analysieren“ > „Modell anpassen“ und ziehe dann meine 12-Monats-Kumulation in die Zielvariable. Anschließend wähle ich die generalisierte Regression aus. Dadurch kann ich die Verteilung der jeweiligen Zielvariable festlegen, beispielsweise eine Gammaverteilung, die dann bei der Modellerstellung berücksichtigt wird. Ich wende diese Methode immer an, wenn meine Daten nicht normalverteilt sind. Da ich JMP Pro verwende, nutze ich diese Methode ohnehin meistens, da JMP Pro bei der Durchführung einer generalisierten Regression zusätzlich zur Ausgabe der generalisierten Regression immer auch eine Ausgabe der Standard-Kleinste-Quadrate-Methode liefert.
A: Die rekursive Partitionierung in JMP ist CART, nicht CHAID. In unseren Entscheidungsbäumen für Klassifikation und Regression finden an jedem Schritt binäre Aufteilungen statt, während CHAID mehrere Aufteilungen einer Variablen in jedem Schritt ermöglicht. Siehe Dokumentation zu [Link einfügen]. Statistische Details zur Partition.
F: Gibt es eine Situation, in der Sie Faktoren mit p-Werten größer als 0,05 in Ihrem Modell beibehalten würden?
A: Ja, es gibt mindestens zwei Beispiele, und je nach Einzelfall können weitere hinzukommen. Manchmal ist der Haupteffekt unbedeutend, aber er ist Teil einer signifikanten Wechselwirkung. Oder es gibt einen Faktor, von dem Sie wissen, dass er für das Endprodukt unerlässlich ist. Hier ein Beispiel:
Fragen, die in früheren Sitzungen zu diesem Thema beantwortet wurden:
F: Wenn zwei Prädiktoren/Faktoren stark miteinander korreliert sind und beide die Variable Y im Modell stark beeinflussen, wählt JMP dann einfach den zuerst aufgeführten Faktor in der Fit-Model-Plattform aufgrund seines niedrigen p-Werts aus und gibt dem kovariierenden Faktor einen sehr hohen p-Wert, da dieser aufgrund der Kovarianz effektiv nichts "hinzufügt"?
A: Multikollinearität sollte immer untersucht werden. Der Varianzinflationsfaktor (VIF) ist eine mögliche Methode zur Bestimmung des VIF. In der Tabelle „Parameterschätzungen“ im Berichtsfenster finden Sie eine Option zur VIF-Berechnung. Klicken Sie dazu mit der rechten Maustaste und wählen Sie unter „Spalten“ die Option „VIF“ aus.
F: Wenn zu viele Faktoren vorliegen, die eine Rückwärtsschrittweise nicht ermöglichen, ist dann eine Vorwärtsschrittweise noch möglich?
A: Unter der Option „Richtung“ können Sie ein Vorwärtsselektionsmodell festlegen. Bei einer Vielzahl potenzieller Prädiktoren empfiehlt sich die Plattform „Prädiktor-Screening“. Diese äußerst leistungsstarke Plattform ermöglicht die Variablenauswahl und die Identifizierung der wichtigsten Faktoren. Anschließend können Sie eine kleinere Teilmenge der Faktoren auswählen und sich auf diese konzentrieren. Das Prädiktor-Screening ist in allen JMP-Versionen verfügbar, nicht nur in JMP Pro.
F: Berücksichtigt Stepwise Multikollinearität, da es unwahrscheinlich ist, dass redundante Modellterme ausgewählt werden?
A: Das könnte für diese Sitzung zu fortgeschritten sein und könnte so interpretiert werden: „Keine Sorge, Stepwise kümmert sich darum, wenn Sie zu faul sind, selbst kollineare Terme zu ermitteln.“
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