JMP propose de nombreuses options de modélisation linéaire. Consultez la section « Modèles d’ajustement » pour découvrir quand et comment utiliser celles qui sont les plus pertinentes pour les ensembles de données continues, catégorielles et/ou complexes comportant potentiellement plus de prédicteurs que d’observations.
Découvrez comment :
- Comprendre les bases de la régression
- Utiliser la méthode des moindres carrés standard
- Il faut bien comprendre que les hypothèses de base sont que la réponse suit une loi normale et qu'il n'existe pas de multicolinéarité entre les facteurs.
- Gérer les réponses continues avec des facteurs continus ou catégoriels
- Interpréter la droite de régression qui minimise l'erreur entre les points et la courbe de régression.
- Gérer les effets principaux, les interactions, etc.
- Appliquer la transformation de Box-Cox si nécessaire
- Utilisez la régression pas à pas.
- Il faut comprendre que la régression pas à pas est similaire à la méthode des moindres carrés ordinaires, mais qu'elle ajoute des termes par étapes afin d'optimiser tous les facteurs.
- Spécifiez la « règle d'arrêt » et la « direction » pour contrôler le processus.
- Créez le modèle en cliquant sur un bouton
- Utilisez la régression logistique (ordinale et nominale) pour obtenir la probabilité d'un résultat particulier.
- Il faut comprendre que ces techniques sont similaires à la méthode des moindres carrés standard, mais utilisent une réponse ordinale ou nominale (catégorielle).
- Il faut comprendre que parfois, la régression standard ne suffit pas.
- La régression généralisée de JMP Pro peut s'avérer utile pour les données non normales et fortement corrélées.
- La méthode des moindres carrés partiels (PLS) est utile lorsque le nombre de facteurs dépasse celui des observations.
- Le criblage de modèles peut être utilisé pour trouver le meilleur modèle le plus rapidement possible.
Rappel : Dans JMP, une valeur p comprise entre 0,01 et 0,05 est affichée en rouge ; inférieure à 0,01, en orange ; supérieure à 0,05, en noir. Ce code couleur facilite l’analyse simultanée de plusieurs effets et permet de repérer visuellement la significativité statistique dans les rapports. En d’autres termes, une faible valeur p suggère que l’hypothèse nulle est erronée et qu’un effet est réellement présent dans la population.
Q : Qu'est-ce que le VIF ?
A : Le facteur d'inflation de la variance (VIF) de chaque terme présente des valeurs élevées, indiquant un problème de colinéarité entre les termes du modèle. Peut-on dissocier les effets par rapport à la réponse ?
Q : Peut-on extrapoler dans Prediction Profiler ?
R : Oui. Dans le Profiler de prédiction, vous pouvez activer le contrôle d'extrapolation pour recevoir un avertissement en cas d'extrapolation inappropriée. Un message d'avertissement rouge clignotera alors. Soyez prudent lors de l'extrapolation dans un modèle, car vous pourriez ne pas disposer de données suffisantes pour étayer les résultats.
Contrôle d'extrapolation.JPG
Q : Quand utilise-t-on « cross vs nest vs macros » dans la spécification du modèle ?
A : Il existe différentes manières de construire un modèle, certaines étant plus adaptées à certains cas d'utilisation. L'option « Croisement » crée des interactions et des effets polynomiaux en croisant deux variables ou plus. L'option « Imbrication » crée des effets imbriqués. L'option « Macros » génère des effets pour les modèles couramment utilisés. Consultez la documentation pour plus de détails.
Q : Que devons-nous faire si la distribution n'est toujours pas normale après la transformation de Box-Cox ?
A : Analysez les données pour identifier d'éventuelles connaissances du domaine susceptibles d'influencer les résultats, repérer une tendance et disposer de suffisamment de données. Vous pouvez également utiliser un outil plus performant ; nous utilisons la régression généralisée dans JMP Pro.
Q : Puis-je considérer l'approche par étapes comme une sorte de sélection des facteurs ?
A : Il ajoute les facteurs un par un, mais comme nous avons ajouté de nombreuses interactions, le criblage factoriel ne prend généralement en compte que les effets principaux.
Q : Que faire si le coefficient de détermination (R²) est très faible ?
A : Cela dépend. Le coefficient de détermination (R²) est relatif. Il dépend de votre seuil de signification. Un R² faible indique généralement un problème lié à votre réponse. Vous pouvez ajouter des termes à votre modèle.
Q : En quoi GenReg diffère-t-il du modèle linéaire généralisé ? Quand utilise-t-on l'un ou l'autre ?
A : Pour comparer, consultez la documentation sur le modèle linéaire généralisé et les modèles de régression généralisés .
Q : Pourquoi obtenez-vous une réponse ChiSq au lieu d'une valeur p ?
R : Consultez la documentation pour plus de détails. N'oubliez pas que si vous avez une question concernant un rapport, vous pouvez utiliser l'icône point d'interrogation (?) pour obtenir une réponse.
Après la session, Patrick Giuliano, ingénieur du support technique chez JMP , a écrit : « La probabilité > Chi-carré est elle-même une valeur p, mais dans le cas où Peter l’a démontré, celle associée à la distribution du Chi-carré (par opposition à la distribution d’échantillonnage de la statistique t, où JMP indiquerait une valeur p pour ce cas comme « Prob > abs(t) »). Je pense que les distributions du Chi-carré sont de meilleurs estimateurs pour les données « mal conditionnées » comme les données où nous avons de la censure (qui ne sera pas normalement distribuée). »
Q : J'utilise JMP 17 (version standard). Comment traiter une distribution qui est un mélange de plusieurs distributions et pour laquelle aucune des distributions de régression linéaire généralisée (normale, binomiale, de Poisson ou exponentielle) ne convient ?
A : Prenez le temps d'analyser les données en profondeur pour tenter de comprendre l'origine de ce mélange. Il se peut que le volume de données soit important, qu'un facteur catégoriel présente une distribution différente pour chaque variable, ou que le faible volume de données soit la cause du problème. Essayez d'identifier la cause, en collectant éventuellement davantage de données, ou en utilisant le simulateur du Profiler (accessible via le triangle rouge) pour tenter de comprendre ce qui se passe.
Q : Pouvez-vous parler de l'ajustement des modèles logistiques ?
A : Les modèles logistiques utilisent des réponses non continues (ordinales ou nominales) et nous prédisons la probabilité qu'un événement prenne la valeur de réponse. La technique est similaire à celle des moindres carrés ordinaires, mais la réponse n'est pas continue.
Q : Comment puis-je identifier le meilleur modèle dans une régression pas à pas ?
A : Vous le verrez dans le rapport. Cochez le cercle à gauche et JMP l'exécutera.
Stepwise Best.JPG
Réponses de Peter Polito (@Peter_Polito ) aux questions d'une session précédenteet Clovis Weisbart @cweisbart :
Q : Comment accéder à la plateforme Fit Stepwise ?
R : Une option de menu déroulant se trouve en haut à droite de la plateforme Fit Model. Vous pouvez y sélectionner la méthode par étapes plutôt que la méthode des moindres carrés standard.
Q : En enregistrant le script, cela signifie-t-il que, pour un nouvel ensemble de données, je pourrais supprimer le script existant, le remplacer par le nouveau, l'enregistrer sous un nouveau nom et l'exécuter pour obtenir de nouveaux résultats ?
A : Oui, et les nouvelles données devront avoir les mêmes noms de variables pour que le script fonctionne.
Q : Dans votre régression linéaire, qu'est-ce qui est le plus important : la normalité des données brutes pour la sortie ou la normalité des résidus ?
A : Les deux sont importants. Si vos réponses (résultats) ne suivent pas une distribution normale, il s'agit d'une gradation : une légère anomalie est probablement acceptable. En revanche, une forte asymétrie est problématique. De même, une distribution non normale des résidus est problématique. Cela signifie qu'un biais ou un facteur non pris en compte influence votre modèle.
Q : Dans l'exemple où une distribution gamma était la meilleure, auriez-vous opté pour une transformation ou l'utilisation d'une modélisation linéaire généralisée lors de la modélisation, ou une autre approche serait-elle préférable ?
A : Lorsque mes données ne suivent pas une distribution normale, j'utilise la régression généralisée, une fonctionnalité de JMP Pro. Je vais dans Analyser > Ajuster un modèle, puis je glisse-dépose mes données cumulatives sur 12 mois dans la variable réponse. Je choisis ensuite Régression généralisée, ce qui me permet d'appliquer la distribution de cette variable réponse. Je peux par exemple sélectionner une distribution gamma, qui sera prise en compte dans la construction du modèle. Je procède ainsi dès que mes données ne suivent pas une distribution normale. Comme j'utilise JMP Pro, j'y reviens généralement d'emblée, car lorsque JMP Pro effectue une régression généralisée, il fournit systématiquement un résultat par moindres carrés standard en plus du résultat de la régression généralisée.
A : Le partitionnement récursif de JMP utilise CART et non CHAID. Dans nos arbres de classification et de régression, nous avons des divisions binaires à chaque étape, tandis que CHAID autorise plusieurs divisions d'une variable à chaque étape. Consultez la documentation à ce sujet. Détails statistiques pour Partition.
Q : Existe-t-il une situation dans laquelle vous conserveriez dans votre modèle des facteurs dont la valeur p est supérieure à 0,05 ?
R : Oui, il y a au moins deux cas, et il peut y en avoir d'autres selon les situations. Parfois, l'effet principal est insignifiant, mais il fait partie d'une interaction significative. Ou encore, vous pouvez avoir un facteur dont vous savez qu'il est essentiel au produit final. Voici un exemple :
Questions abordées lors des sessions précédentes sur ce sujet :
Q : Si deux prédicteurs/facteurs sont fortement corrélés et influencent fortement la variable Y du modèle, JMP choisira-t-il simplement celui que vous avez listé en premier sur la plateforme Fit Model en raison de sa faible valeur p, puis attribuera-t-il à l'autre, qui est covariant, une valeur p très élevée puisqu'il n'« ajoute » rien compte tenu de cette covariance ?
A : Il est toujours judicieux d'examiner la multicolinéarité. Le facteur d'inflation de la variance (VIF) est une piste à explorer. Dans le tableau « Estimations des paramètres » de la fenêtre de rapport, vous trouverez une option permettant d'évaluer le VIF : faites un clic droit et sélectionnez « VIF » dans la section « Colonnes ».
Q : Si vous avez trop de facteurs qui vous empêchent de procéder par étapes à rebours, pouvez-vous encore procéder par étapes en avant ?
A : Vous devriez pouvoir spécifier un modèle de sélection ascendante dans l'option « Direction ». Face à un très grand nombre de prédicteurs potentiels, vous pouvez utiliser la plateforme de sélection des prédicteurs, un outil extrêmement puissant pour la sélection des variables et l'identification des facteurs les plus importants. Vous pourrez ensuite sélectionner un sous-ensemble plus restreint de facteurs sur lesquels vous concentrer. La sélection des prédicteurs est disponible dans toutes les versions de JMP, et pas seulement dans JMP Pro.
Q : La méthode Stepwise prend-elle en compte la multicolinéarité étant donné qu'il est peu probable qu'elle choisisse des termes de modèle redondants ?
A : Cela pourrait être trop avancé pour cette séance et pourrait être interprété comme « ne vous en faites pas ; la méthode par étapes s'occupera de vous si vous êtes trop paresseux pour identifier vous-même les termes colinéaires ».
Ressources
