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為您的實驗設計選擇合適的樣本量

查看如何檢查：

• 單樣本平均數的誤差範圍
• 單樣本比例的誤差範圍
• 單樣本變異數的誤差範圍
• 兩個獨立樣本平均值的誤差範圍
• 兩個獨立樣本比例
• 兩個獨立樣本變異數的誤差範圍

• 單樣本平均數的功效

• N次試驗對設計實驗的影響及結果比較

註：影片中穿插有問答環節。

為什麼要使用 JMP 16 中引入的DOE 樣本量探索器？為了在資源（我們不想執行過多測試）和預期結果之間取得平衡。這些結果取決於所需的置信度和功效，以及一些特定於測試的估計值。回答以下問題：

• 我應該測試多少台設備？
• 我能察覺到治療方式的差異嗎？
• 要建構一個指定寬度的區間，需要多少個樣本？
• 我需要測試多少單元才能估算故障時間？

關於統計置信度

如果我們採集一些零件樣本，並對每個零件進行測量，就可以計算出該樣本的平均值和標準差。該樣本是從一個零件「總體」中抽取的，而總體本身俱有其真實的平均值和標準差。我們無法得知總體的真實平均值和標準差（除非我們測量總體中的所有零件，但這通常成本過高）。樣本平均值和標準差很可能與總體平均值和標準差不同。我們希望確定一個數值範圍，在這個範圍內，我們認為總體平均值可能真實存在。

為了確定這個範圍，我們需要對結果有一定的置信度。這個置信度可以是 0% 到 100% 之間的任何百分比。通常選擇 95%，但這取決於具體應用。經過一些計算，我們最終會得到這樣的結論：「我們抽取的 15 個樣本的平均值為 13.1。我們有 95% 的把握認為，這 15 個樣本所代表的總體平均值介於 10.4 和 15.8 之間。這是之間。

剩下的 5% 的時間（20 次中有 1 次）我們會出錯。真實的總體平均值要麼小於 10.4，要麼大於 15.8。

注意，如果我們再抽取一個包含 15 個零件的樣本，就會得到不同的結果。例如，我們可能得到樣本平均值為 13.3，但樣本標準差不同。此時，我們的 95% 信賴區間可能是 10.9 到 15.7。如果我們再抽取一個包含 30 個零件的樣本，可能會得到一個更窄的 95% 信賴區間，例如 12.1 到 14.5。之所以更窄，是因為更大的樣本量使我們能夠更準確地估計總體平均值和標準差。

關於統計功效

這通常涉及檢測差異的能力。例如，我們想知道總體平均值是否為 15，誤差在 +/- 1 個單位以內。我們打算從總體中抽取 25 個樣本。我們預期這些樣本的標準差為 1.0 個單位。當我們估計總體的實際平均值時，我們希望對估計結果有 95% 的置信度。

我們假設總體平均數為 15 ± 1 的機率有多大？這就是統計功效。在這種情況下，我們的正確機率為 40%。因此，如果我們抽取多個樣本，每個樣本包含 5 個部分，並且每次都對總體平均值是否為 15 ± 1 得出結論，那麼我們只有 40% 的正確率。我們可以透過增加樣本數量、擴大要檢測的差異或降低對總體平均值估計的置信度來提高統計功效。統計功效 = 正確拒絕原假設的機率。我們通常只在原假設為假時才關注統計功效。

資源

• 對統計學有疑問？不妨使用免費的線上 JMP 統計知識入口網站。
• 樣本量探索器文件、統計解釋和練習。

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