810075_zh-CN

liliconcom

为您的实验设计选择合适的样本量

查看如何检查：

• 单样本均值的误差范围
• 单样本比例的误差范围
• 单样本方差的误差范围
• 两个独立样本均值的误差范围
• 两个独立样本比例
• 两个独立样本方差的误差范围

• 单样本均值的功效

• N次试验对设计实验的影响及结果比较

注：视频中穿插有问答环节。

为什么要使用 JMP 16 中引入的DOE 样本量探索器？为了在资源（我们不想运行过多测试）和预期结果之间取得平衡。这些结果取决于所需的置信度和功效，以及一些特定于测试的估计值。回答以下问题：

• 我应该测试多少台设备？
• 我能察觉到治疗方式的差异吗？
• 要构建一个指定宽度的区间，需要多少个样本？
• 我需要测试多少个单元才能估算出故障时间？

关于统计置信度

如果我们采集一些零件样本，并对每个零件进行测量，就可以计算出该样本的均值和标准差。该样本是从一个零件“总体”中抽取的，而总体本身具有其真实的均值和标准差。我们无法得知总体的真实均值和标准差（除非我们测量总体中的所有零件，但这通常成本过高）。样本均值和标准差很可能与总体均值和标准差不同。我们希望确定一个数值范围，在这个范围内，我们认为总体均值可能真实存在。

为了确定这个范围，我们需要对结果有一定的置信度。这个置信度可以是 0% 到 100% 之间的任何百分比。通常选择 95%，但这取决于具体应用。经过一些计算，我们最终会得到这样的结论：“我们抽取的 15 个样本的平均值为 13.1。我们有 95% 的把握认为，这 15 个样本所代表的总体平均值介于 10.4 和 15.8 之间。这意味着，95% 的情况下（或者说 20 次中有 19 次），我的判断是正确的。总体平均值确实介于 10.4 和 15.8 之间。”

剩下的 5% 的时间（20 次中有 1 次）我们会出错。真实的总体均值要么小于 10.4，要么大于 15.8。

注意，如果我们再抽取一个包含 15 个零件的样本，就会得到不同的结果。例如，我们可能得到样本均值为 13.3，但样本标准差不同。此时，我们的 95% 置信区间可能是 10.9 到 15.7。如果我们再抽取一个包含 30 个零件的样本，可能会得到一个更窄的 95% 置信区间，例如 12.1 到 14.5。之所以更窄，是因为更大的样本量使我们能够更准确地估计总体均值和标准差。

关于统计功效

这通常涉及检测差异的能力。例如，我们想知道总体均值是否为 15，误差在 +/- 1 个单位以内。我们打算从总体中抽取 25 个样本。我们预期这些样本的标准差为 1.0 个单位。当我们估计总体的实际均值时，我们希望对估计结果有 95% 的置信度。

我们假设总体均值为 15 ± 1 的概率有多大？这就是统计功效。在这种情况下，我们的正确概率为 40%。因此，如果我们抽取多个样本，每个样本包含 5 个部分，并每次都对总体均值是否为 15 ± 1 得出结论，那么我们只有 40% 的正确率。我们可以通过增加样本数量、扩大要检测的差异或降低对总体均值估计的置信度来提高统计功效。统计功效 = 正确拒绝原假设的概率。我们通常只在原假设为假时才关注统计功效。

资源

• 对统计学有疑问？不妨使用免费的在线 JMP 统计知识门户网站。
• 样本量探索器文档、统计解释和练习。

实验设计