검사 방법을 확인하세요:
- 단일 표본 평균에 대한 오차 범위
- 단일 표본 비율에 대한 오차 범위
- 단일 표본 분산에 대한 오차 범위
- 두 독립 표본 평균에 대한 오차 범위
- 두 개의 독립적인 표본 비율
- 두 독립 표본 분산에 대한 오차 범위
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단일 표본 평균에 대한 검정력
- 설계된 실험에 대한 N회 시행의 효과 및 결과 비교
참고: 영상 중간중간에 질의응답이 포함되어 있습니다.
JMP 16에 도입된 실험설계(DOE)용 표본 크기 탐색기를 사용하는 이유는 무엇일까요? 원하는 결과와 자원의 균형을 맞추기 위해서입니다(너무 많은 테스트를 실행하고 싶지 않기 때문입니다). 이러한 결과는 원하는 신뢰도와 검정력, 그리고 테스트별 추정치에 따라 달라집니다. 다음과 같은 질문에 대한 답을 찾을 수 있습니다.
- 몇 대의 제품을 테스트해야 할까요?
- 치료 방식의 차이를 감지할 수 있을까요?
- 특정 너비를 가진 구간을 구성하려면 몇 개의 표본이 필요합니까?
- 고장 발생 시간을 예측하려면 몇 개의 제품을 테스트해야 합니까?
통계적 신뢰도에 대하여
부품 샘플을 채취하여 각 부품의 치수를 측정하면 해당 샘플의 평균과 표준편차를 계산할 수 있습니다. 이 샘플은 부품으로 이루어진 "모집단"에서 추출된 것이며, 모집단 자체에도 실제 평균과 표준편차가 존재합니다. 모집단의 실제 평균과 표준편차는 알 수 없습니다(모집단의 모든 부품을 측정하지 않는 한, 일반적으로 비용이 너무 많이 듭니다). 따라서 샘플 평균과 표준편차는 모집단 평균과 표준편차와 다를 가능성이 높습니다. 우리는 모집단 평균이 실제로 어느 정도 범위에 있을지 추정하고 싶습니다.
이 범위를 결정하려면 결과에 대한 신뢰도가 필요합니다. 신뢰도는 0%에서 100% 사이의 임의의 백분율이 될 수 있습니다. 일반적으로 95%를 선택하지만, 적용 분야에 따라 달라집니다. 몇 가지 계산을 거치면 "샘플로 추출한 15개 부품의 평균은 13.1입니다. 이 15개 부품이 추출된 실제 모집단의 평균이 10.4에서 15.8 사이일 확률은 95%입니다."와 같은 문장을 얻을 수 있습니다. 즉, 95%의 확률(20번 중 19번)로 제 예측이 맞을 것이라는 의미입니다. 실제 모집단의 평균은 10.4에서 15.8 사이일 것입니다.
나머지 5%의 경우(20번 중 1번)에는 우리의 예측이 틀릴 것입니다. 실제 모집단 평균은 10.4보다 작거나 15.8보다 클 것입니다.
만약 15개의 부품으로 또 다른 표본을 추출한다면, 다른 결과가 나올 수 있다는 점에 유의하십시오. 예를 들어, 표본 평균이 13.3이 되고 표본 표준편차가 달라질 수 있습니다. 이 경우 95% 신뢰구간은 10.9에서 15.7이 될 수 있습니다. 만약 30개의 부품으로 또 다른 표본을 추출한다면, 95% 신뢰구간이 12.1에서 14.5와 같이 더 좁아질 수 있습니다. 표본 크기가 커짐에 따라 실제 모집단 평균과 표준편차를 더 정확하게 추정할 수 있기 때문에 신뢰구간이 더 좁아지는 것입니다.
통계적 검정력에 대하여
일반적으로 이는 차이를 감지하는 능력을 필요로 합니다. 예를 들어, 모집단의 실제 평균이 15인지, 오차범위가 ±1인지 알고 싶다고 가정해 보겠습니다. 우리는 모집단에서 25개의 표본을 추출할 예정이며, 표본의 표준편차는 1.0일 것으로 예상합니다. 이때 모집단의 실제 평균을 추정할 때 95%의 신뢰도를 확보하고자 합니다.
실제 모집단 평균이 15 ± 1이라는 제 가정이 얼마나 자주 맞을까요? 이것이 바로 통계적 검정력입니다. 이 경우, 우리는 40%의 확률로 맞을 것입니다. 즉, 각각 5개의 부분으로 구성된 표본을 여러 개 추출하고, 매번 모집단 평균이 실제로 15 ± 1인지 여부에 대한 결론을 내린다면, 우리는 40%의 확률로만 맞을 것입니다. 검정력을 높이려면 표본 수를 늘리거나, 탐지해야 할 차이의 폭을 넓히거나, 모집단 평균 추정치에 대한 신뢰도를 낮출 수 있습니다. 검정력은 귀무가설을 올바르게 기각할 확률입니다. 일반적으로 우리는 귀무가설이 실제로 거짓일 때만 검정력에 관심을 갖습니다.
자원
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- 표본 크기 탐색기 문서 , 통계적 설명 및 연습 문제.
