検査方法をご覧ください。
- 1標本平均の誤差範囲
- 1標本比率の誤差範囲
- 1標本分散の誤差範囲
- 2つの独立した標本平均の誤差範囲
- 2つの独立した標本比率
- 2つの独立した標本分散の誤差範囲
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1標本平均の検出力
- 実験計画におけるN回の試行の影響と結果の比較
注：動画全体を通して質疑応答が随所に挿入されています。
JMP 16で導入されたDOEのサンプルサイズエクスプローラーを使用する理由は何ですか？リソース（テストをあまり多く実行したくない）と望ましい結果のバランスを取るためです。これらの結果は、望ましい信頼度と検出力、およびいくつかのテスト固有の推定値に依存します。次の質問に答えます。
- 何台のユニットをテストすればよいですか？
- 治療方法の違いを検出できるでしょうか？
- 指定された幅の区間を構築するには、いくつのサンプルが必要ですか？
- 故障時間を推定するには、何台のユニットをテストする必要がありますか？
統計的信頼性について
部品のサンプルを収集し、それぞれの部品の寸法を測定すれば、そのサンプルの平均値と標準偏差を計算できます。このサンプルは、部品の「母集団」から抽出されたものであり、母集団には独自の真の平均値と真の標準偏差があります。母集団の真の平均値と標準偏差を知る方法はありません（母集団のすべての部品を測定しない限り、これは一般的に費用がかかりすぎます）。サンプルの平均値と標準偏差は、母集団の平均値と標準偏差と同じにはならないでしょう。そこで、母集団全体の平均値が実際にどのくらいの範囲にあると考えられるか、その範囲を限定したいと考えています。
この範囲を決定するには、結果に対する信頼度が必要です。これは 0 から 100% の間の任意のパーセンテージで表すことができます。多くの場合 95% が選択されますが、これはアプリケーションによって異なります。いくつかの計算の後、次のような記述が得られます。「15 個の部品のサンプルの平均は 13.1 でした。これらの 15 個の部品が抽出された真の母平均は 10.4 から 15.8 の間にあると 95% の信頼度があります。」これは、95% の確率 (または 20 回中 19 回) で正しいことを意味します。真の母平均は実際に 10.4 から 15.8 の間にあります。
残りの5％（20回に1回）は、私たちの予測が間違っていることになる。真の母平均は、10.4未満か15.8より大きいかのどちらかになるだろう。
15個のサンプルをもう一度抽出すると、別の結果が得られることに注意してください。例えば、標本平均が13.3で、標本標準偏差が異なる値になるかもしれません。この場合、95%信頼区間は10.9から15.7になるかもしれません。さらに30個のサンプルをもう一度抽出すると、95%信頼区間は12.1から14.5のように、より狭くなる可能性があります。これは、サンプルサイズが大きくなったことで、母集団の真の平均値と標準偏差をより正確に推定できるためです。
統計的検出力について
これは一般的に、差異を検出できることを意味します。例えば、母集団の真の平均値が±1単位の範囲内で15であるかどうかを知りたいとします。母集団から25個のサンプルを抽出する予定です。サンプルの標準偏差は1.0単位になると予想されます。母集団の実際の平均値を推定する際には、推定値に対して95%の信頼度を持ちたいと考えます。
真の母平均が 15 ± 1 であるという私の仮定が正しい確率はどれくらいでしょうか? これが統計的検出力です。この場合、正しい確率は 40% です。つまり、5 個のサンプルを複数回抽出し、母平均が本当に 15 ± 1 であるかどうかについて毎回結論を出した場合、正しい確率は 40% にしかなりません。検出力は、サンプル数を増やすか、検出する差を広げるか、母平均の推定値に対する信頼度を下げることによって高めることができます。検出力 = 帰無仮説を正しく棄却する確率。通常、検出力に関心があるのは、帰無仮説が実際に偽である場合のみです。
リソース
- 統計に関するご質問はありますか？無料のオンラインJMP 統計知識ポータルをご利用ください。
- サンプルサイズエクスプローラーのドキュメント、統計的説明、および演習。
