So prüfen Sie:
Hinweis: Im gesamten Video sind Fragen und Antworten eingestreut.
Warum sollte man den Sample Size Explorer für DOE ( eingeführt in JMP 16) verwenden? Um unsere Ressourcen (wir wollen nicht zu viele Tests durchführen) mit den gewünschten Ergebnissen in Einklang zu bringen. Diese Ergebnisse hängen von der gewünschten Teststärke und dem gewünschten Konfidenzniveau sowie von testspezifischen Schätzungen ab. Der Explorer beantwortet unter anderem folgende Fragen:
- Wie viele Einheiten sollte ich testen?
- Werde ich einen Unterschied in meinen Behandlungsmethoden feststellen können?
- Wie viele Abtastwerte werden benötigt, um ein Intervall mit einer vorgegebenen Breite zu konstruieren?
- Wie viele Einheiten muss ich testen, um die Ausfallzeit abzuschätzen?
Über statistisches Konfidenzniveau
Wenn wir eine Stichprobe von Teilen entnehmen und jedes einzelne Teil messen, können wir den Mittelwert und die Standardabweichung dieser Stichprobe berechnen. Die Stichprobe stammt aus einer Grundgesamtheit von Teilen, die ihren eigenen wahren Mittelwert und ihre eigene wahre Standardabweichung besitzt. Wir haben keine Möglichkeit, den wahren Mittelwert und die wahre Standardabweichung der Grundgesamtheit zu ermitteln (es sei denn, wir messen ALLE Teile der Grundgesamtheit, was in der Regel mit hohen Kosten verbunden ist). Der Mittelwert und die Standardabweichung der Stichprobe werden wahrscheinlich nicht mit dem Mittelwert und der Standardabweichung der Grundgesamtheit übereinstimmen. Wir möchten einen Wertebereich eingrenzen, in dem wir den tatsächlichen Mittelwert der Grundgesamtheit vermuten.
Um diesen Bereich zu bestimmen, benötigen wir ein gewisses Maß an Vertrauen in unsere Ergebnisse. Dieses Vertrauen kann ein beliebiger Prozentsatz zwischen 0 und 100 % sein. Häufig werden 95 % gewählt, dies hängt jedoch von der jeweiligen Anwendung ab. Nach einigen Berechnungen erhalten wir beispielsweise folgende Aussage: „Unsere Stichprobe von 15 Teilen hatte einen Mittelwert von 13,1. Wir sind zu 95 % sicher, dass der wahre Mittelwert der Grundgesamtheit, aus der diese 15 Teile stammen, zwischen 10,4 und 15,8 liegt. Das bedeutet, dass ich in 95 % der Fälle (oder 19 von 20) richtig liege. Der wahre Mittelwert der Grundgesamtheit liegt tatsächlich zwischen 10,4 und 15,8.“
In den verbleibenden 5 % der Fälle (1 von 20) lägen wir falsch. Der wahre Populationsmittelwert wäre entweder kleiner als 10,4 oder größer als 15,8.
Beachten Sie, dass wir bei einer weiteren Stichprobe von 15 Teilen ein anderes Ergebnis erhalten. Beispielsweise könnten wir einen Stichprobenmittelwert von 13,3 mit einer anderen Standardabweichung erhalten. Unser 95%-Konfidenzintervall läge dann etwa zwischen 10,9 und 15,7. Ziehen wir eine weitere Stichprobe, diesmal von 30 Teilen, könnten wir ein engeres 95%-Konfidenzintervall erhalten, beispielsweise zwischen 12,1 und 14,5. Dieses engere Intervall ergibt sich aus der besseren Schätzung des wahren Populationsmittelwerts und der Standardabweichung aufgrund des größeren Stichprobenumfangs.
Über statistische Aussagekraft
Dies beinhaltet im Allgemeinen die Fähigkeit, einen Unterschied zu erkennen. Beispielsweise möchten wir wissen, ob der wahre Populationsmittelwert 15 beträgt (mit einer Toleranz von +/- 1 Einheit). Wir beabsichtigen, eine Stichprobe von 25 Teilen aus der Population zu ziehen. Wir erwarten, dass die Standardabweichung der Teile 1,0 Einheiten beträgt. Bei der Schätzung des tatsächlichen Populationsmittelwerts möchten wir eine Konfidenz von 95 % erreichen.
Wie oft werden wir mit unserer Annahme, dass der wahre Populationsmittelwert 15 ± 1 beträgt, richtig liegen? Dies ist die statistische Power. In diesem Fall lägen wir in 40 % der Fälle richtig. Wenn wir also mehrere Stichproben mit jeweils 5 Teilen ziehen und jedes Mal eine Schlussfolgerung darüber ziehen, ob der Populationsmittelwert tatsächlich 15 ± 1 beträgt, liegen wir nur in 40 % der Fälle richtig. Wir können die Power erhöhen, indem wir die Anzahl unserer Stichproben erhöhen, den zu erfassenden Unterschied vergrößern oder unser Vertrauen in die Schätzung des Populationsmittelwerts verringern. Power = Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese korrekt abzulehnen. Typischerweise interessiert uns die Power nur dann, wenn die Nullhypothese tatsächlich falsch ist.
Ressourcen
- Haben Sie Fragen zur Statistik? Dann nutzen Sie doch das kostenlose Online-Portal JMP Statistik-Wissensportal .
- Dokumentation , statistische Erläuterungen und Übungen zum Sample Size Explorer.
